1.谐波

对周期性非正弦电量进行傅立叶级数分解，除了得到与电网基波频率相同的分量，还得到一系列大于电网基波频率的分量，这部分电量被称为谐波。谐波频率与基波频率的比值（N＝FN／F1）称为谐波次数。谐波实际上是一种干扰量，使电网受到“污染”。其频率范围一般为2≤N≤40。

2.谐波源

向公用电网注入谐波电流或在公用电网上产生谐波电压的电气设备称为谐波源。具有非线性特性的电气设备是主要的谐波源，针对天津港这一特定供电环境而言，经上海坤友电气测试，主要的谐波源是采用交－直－交及变频调速的码头机械，这些设备取用的电流是非正弦形的，其谐波分量使系统正弦电压产生畸变。谐波电流的量取决于谐波源设备本身的特性及其工作状况，而与电网参数无关，故可视为恒流源。各种晶闸管电路产生的谐波次数与其电路形式有关，称为该电路的特征谐波。除特征谐波外，在三相电压不平衡，触发脉冲不对称或非稳定工作状态下，上述电路还会产生非特征谐波。进行谐波分析和计算*有意义的是特征谐波，如5，7，11，13次等。

当电网接有多个谐波源时，由于各谐波源的同次谐波电流分量的相位不同，其和将小于各分量的算术和。变压器激磁电流中含有3，5，7等各次谐波分量。由于变压器的原副边绕组中总有一组为角形接法，为3次谐波提供了通路，故3次谐波电流不流入电网。但当各相激磁电流不平衡时，可使3次谐波的残余分量（*多可达20％）进入电网。

3.谐波传输

对于多电压等级的电网，其谐波的特点是谐波电流由低压侧流向高压侧，其大小基本上与高压侧参数无关，可视为恒流源。谐波电压由高压侧传输到低压侧，可视为恒压源。在进行谐波分析时，就是根据这个原则构造电网的谐波等效电路。

3.1电网元件的频率特性

在谐波频率范围内，由于涡流和漏磁场作用，电网元件的谐波参数要考虑长线效应，即变压器和导线的等效电阻R随频率的上升而增加，等效电感L随频率的上升而降低。电缆、导线和电容器的电容C基本不随频率变化而保持恒定。负载阻抗与频率的关系依负载的不同而异。

3.2电网等效电路

电网可以由电网各元件的谐波参数RN、IN和CN组成等效网络。三相对称电网的等效电路图通常采用单相表示。根据等效电路计算各频率下的节点导纳矩阵YN，求出阻抗ZN，计算谐波电压UN＝ZNIN。

4.谐波限值

为使电网谐波电压保持在允许值以下，必须限制谐波源注入电网的谐波电流量。大多数工业发达国家相继制定了电网谐波管理的标准或规定。谐波管理标准的制定是基于电磁相容性的原则，即在一个共同的电磁环境中，电气设备既能正常工作，又不得过量地干扰这个环境。

我国已于1993年颁布了限制电力系统谐波的国家标准《 电能质量 ：公用电网谐波》（GB／T14549－93），规定了公用电网谐波电压限值和用户向公用电网注入谐波电流的允许值。

5.谐波危险

谐波增加电气设备的热损耗，干扰其功能甚至引发故障。另外谐波可对信息系统产生频率耦合干扰。

5.1电动机

谐波电压在电动机短路阻抗上产生的谐波电流和电动机负序基波电流I一起使设备产生附加热损耗，并且在电动机起动时容易发展成干扰力矩。谐波电流和负序基波电流有效值之和一般不得大于电动机额定电流IE的5％～10％。

5.2电容器

谐波可使电容器过流发热。有关规程规定电容器长期工作电流不得超过1.3倍额定电流（IC＝CUN）。位于谐波源附近的电容器或者滤波电容器通常按较高的电流有效值特殊制造。

5.3电子装置

谐波电压可使晶闸管触发装置发生触发错误，甚至导致设备故障。谐波也会对电网音频控制系统和计算机产生**影响。

5.4通讯系统

在2.5KHZ以下导线间电感电容耦合作用随频率呈近似线性上升，特别是较高次谐波会对通讯及信息处理设备产生干扰。

6.谐波抑制

将三相桥式电路的脉动数从6提高到12，可消除5次、7次谐波。将多个谐波源接于同一段母线，利用谐波的相互补偿作用也可降低电网谐波含量。

当谐波量超出规程允许值或者电网在谐波范围内有谐振时，通常设置单调谐滤波器吸收特征谐波。对于13次及以上的谐波，可设置一个高通滤波器。滤波回路也会吸收电网原有谐波并可能导致过负荷。一般通过调整失谐率，降低品质因数或者通过附加电子装置控制电流值来避免过负荷。电容器可通过串联电抗器形成谐波阻塞回路，以防止电容器谐波过负荷。一般将串联谐振频率定在250HZ以下。

7.电网中含有谐���情况下的 无功补偿

7.1对原有变流器负荷的补偿

当电网接有谐波源负载（例如变流器等）时，不能将补偿电容器直接接于电网，因为电容器与电网阻抗形成并联谐振回路，在对谐振频率进行估算时，可以根据电网短路功率SK”和电容器基波补偿容量QC1计算VR＝F（QCL／SK”）。

在5次谐波频率下电网具有谐振，并联阻抗XP大大升高，由谐波源发出的5次谐波电流流入谐振回路后，会产生很高的谐波电压，谐波电压叠加在基波电压上，导致电压波形发生畸变。在电网和电容器之间流动的平衡电流可达谐波源发出的电流的数倍，即谐波放大，此时变压器和电容器承受大于正常情况的负荷，特别是电容器，长期运行于过负荷状态，加速绝缘老化，甚至击穿爆炸。可以根据电网阻抗和电容器容抗预先计算出并联谐振频率，调整电容器容量配置，使并联谐振频率与特征谐波频率保持一定的距离，避免谐波放大。但是实际的电网阻抗不为常数，而时常处于不断变化之中，很难完全避开谐振，特别当电容器分组调节运行时，情况更为复杂。

当需要对接有谐波源设备的电网进行补偿时，必须采取技术措施，将并联谐振点移到**位置，而实践证明*可靠的方法就是在电容器回路中串联电抗器。

7.2电容器回路串电抗

电容器串电抗后形成一个串联谐振回路，在谐振频率下呈现出很低的阻抗（理论上为0）。如果串联谐振频率与电**征谐波频率一致，则成为纯滤波回路。如果只吸收少量谐波，则称为失谐滤波回路。

失谐波回路的主要用途是防止谐波放大，滤波效果不大，回路串联谐振频率通常低于电网的*低次特征谐波频率，即设定为基波频率的3.8～4.2倍。

工程计算公式为：

电抗器电抗XL＝电容器容抗XC的百分比（X％）或者：电抗器功率QL＝电容器基波容量QC的百分比（X％）

电抗器电抗或容量一般为电容器容抗或容量的6％～7％。在选择X＝6％时，谐振次数为V＝4.08。

失谐滤波回路只吸收少量5次及以上的谐波，谐波源产生的谐波的大部分流入电网，电容器容量根据预计达到的功率因数值确定。

纯滤波回路的主要用途是吸收谐波，同时补偿基波无功功率。

在串联谐振状态下，滤波回路的合成阻抗XS接近于0，因此可对相关谐波形成“短路”。

在谐振频率以下滤波回路呈容性，因此能够输出容性基波无功功率以补偿感性无功功率。在谐振频率以上滤波回路呈感性。

由于滤波回路在谐振点以下呈容性，所以在其特征频率以下又与电网电感形成并联谐振回路。如果在这个频率范围内没有特征谐波，则并联谐振对电网不会产生危害。

设计滤波回路时，应从*低次谐波开始，例如对于6脉动桥式变流器的谐波，应从5次谐波开始设置滤波回路。多个滤波回路的并联谐振频率。

当电容器采用△形接线，则滤波回路的谐振频率一般设定为特征谐波频率的96％～98％，以便平衡电网的频率波动和环境温度变化引起的电容量的改变，滤波回路除了输出基波无功功率外，还要承受谐波负荷，多个不同谐振频率的滤波器在两个过0点间会出现一个并联谐振点。

7.3滤波回路的无功功率调节

由于滤波回路的主要任务是吸收电网谐波，所以限制了对基波无功功率进行调节的灵活性，只能对各个回路进行投切，投入的顺序为从低次到高次，切除的顺序为从高次到低次。对于容量较大的补偿滤波装置，可以采取纯滤波回路和失谐滤波回路结合的方法，即纯滤波回路固定运行，补偿基本负荷，失谐滤波回路作为调节运行。

对于低压谐波装置，也可以采取多个同次滤波回路并联的方法，但需注意以下两点：

A）失谐滤波回路可以并联运行，用于对滤波效果没有严格要求的场所。

B）同次调谐滤波回路并联运行会出现问题。在谐振频率下回路阻抗理论上为0，但实际上电流不可能在2个支路间平均分配，其主要原因：

——由于元件制作误差、环境温度变化、电容器老化和元件容丝的动作等因素影响，导致各支路阻抗不为0，并且互有差异。

——电感和电容的调谐精度的限制。不可能将两个支路的参数调得完全一样。

如果两个同次滤波回路中的一个在特征谐波频率下呈感性，另一个呈容性，则会产生并联谐振，使谐波放大。

如果经过经济技术比较需要采用并联方式，可以将两个支路均调为在特征谐波频率下呈感性，即ωR《V×ωL，各支路电阻接近，可以较好解决电流分配问题，但是滤波效果要降低。

如果既要吸收谐波，又要保持调节的灵活性，可以采用并联支路的方式，即若干个同次滤波回路同时接入电网，各支路的电容同时并联，形成一个总的滤波回路，调节时可以投切其中的一个或多个并联支路。这种方式不会出现支路间的并联谐振，同时提高了滤波效果。除了对电容器分组调节以外，对于负载波动频繁的场合，采用动态补偿及滤波装置是*佳的解决方案。

7.4滤波回路的选择

选择滤波回路有以下两个原则：

A）主要用于吸收谐波，降低电网电压畸变，基波 无功补偿 居次要位置。

B）提高电网功率因数，同时吸收谐波，电容器容量按 无功补偿 的要求配置。

7.5滤波回路的效应

在谐振频率下滤波回路仍然具有电阻，因此会产生损耗。图6原理图中忽略了所有其他负载，包括电缆电容，但并不影响计算准确度。

电容器容量越小，谐振曲线越陡，一旦失谐，会有大量谐波电流进入电网。电容器容量越大，滤波效果也越好。

品质因数改变时谐振曲线只在特征谐波附近变化，在滤波器调谐频率与谐波频率相等或相近的情况下，品质因数越高，滤波效果越好。考虑到电容器和电抗器制造技术和费用等条件，品质因数一般在30～80之间。

谐波分流特性只适用于谐波源和滤波器稳定状态，在谐波源（例如可逆轧机传动）动态变化过程中，谐波电流的每次改变均会引起滤波器震荡，滤波器回路电阻越大（品质因数越小），则震荡时间越短，但滤波效果要降低。对于频繁变化的谐波源负载，在过渡过程期间，电网要承受较大的谐波电流。

7.6电网分析与计算

设计补偿装置和滤波回路时，除了计算选择元器件参数外，对于特定的供电系统还需要进行具体电网分析，模拟出设备投入后预期的效果。