丹佛斯变频器--跳舞轮位置反馈控制的研究和实践

The analyze and practice of dancer position feedback control using frequency converter

摘要：水箱拉丝机要求主传动速度稳定，收卷线速度同步。收卷变频器有跳舞轮位置信号反馈，要求加减速和匀速运行时跳舞轮位置稳定，波动小。丹佛斯FC系列变频器具有优异的转速响应特性，还有内置的高性能过程闭环PID调节器，可以稳定地控制收卷卷筒运转。本文分析了收卷跳舞轮控制的特点及丹佛斯FC系列变频器应用于水箱式拉丝机的经验。

关键词：过程闭环控制跳舞轮卷绕

Abstract: It is needed the speed stability of main drive and the line speed synchronous of winder in wet drawing machine. There is a position signal from the dancer feedback to the winder inverter. The dancer should be stable and fluctuate little in both constant and accelerate speed procedures. Danfoss FC Series frequency converter has optimal speed response character and high performance build-in PID process closed loop controller. It’ can drive the winder stabile. The thesis will analyze the winder dancer control character and the experience of Danfoss FC series frequency converter used in wet drawing machine.

Key words: Process closed loop control, Dancer, Winder

引言：水箱拉丝机是子午线轮胎用钢帘线生产企业的关键设备，其收卷控制是变频器跳舞轮位置反馈控制。由于生产速度快，用量大，加上环境比较恶劣，因此要求采用性能优异，稳定性好，质量可靠和抗腐蚀能力强的变频器。我厂为拉拔0.22毫米以下线径的钢帘线定制了160型新型水箱拉丝机上，全部选用了丹佛斯*新推出的FC系列变频器作收卷和主传动驱动，取得了很好的运行效果。

一、 160型水箱拉丝机的工作原理：

图一、160型水箱拉丝机结构图

160型水箱拉丝机放卷为被动式放卷，主牵引为15kW交流异步电机，收卷用3kW交流异步电机，设计*高线速度为20米/秒。收卷为了与主机线速度同步并保持恒定张力，引入跳舞轮缓冲机构。由于跳舞轮上未安装伺服气缸，因此在正常运行过程中钢丝的张力只与跳舞轮及其上配重块的重量有关，而与跳舞轮的位置无关。

根据动滑轮的物理性质，跳舞轮的位移P_Dancer与卷绕线速度V_wind、V_Line有如下关系：

其中 n = 1，2，3… 为钢丝绕在跳舞轮上的圈数

P₀为跳舞轮初始位置

假设跳舞轮初始位置为0，则用传递函数方式表示如下：

其中S为拉普拉斯算符

如果以跳舞轮位置为过程变量，进行闭环工艺控制，当被控制对象稳定下来以后，应有：

P_Dancer = P_Reference

则可以推导出：

V_wind = V_Line

可见收卷线速度同步控制的控制要求，可以转化为跳舞轮位置控制的要求。

自动控制系统框图请看图二。

图二、自动控制系统框图

二、收卷跳舞轮控制函数分析：

为适当简化方程，假设只用PI调节，忽略微分，则PID调节器的传递函数为：

其中：K_P为比例系数，

K_I为积分时间。

假设变频器和电机组成的传动系统响应足够快，则其传递函数可以简化为：

K_M ，

K_M为与机械相关之系数

根据以上控制框图和假设，可得：

假设跳舞轮位置参考值P_ref为0，

并将P_feedback = =代入，其中为卷径，可得：

上面的方程表明跳舞轮位置反馈控制等效于以钢帘线的线速度为输入变量的二阶控制系统。下面就主机工作于匀速和匀加速（减速）两种不同的工况分别分析跳舞轮位置控制的控制特性。

1. 当主机作匀速运动时，对应单位阶跃输入有V_Line=
其中V为表征速度大小的系数，这时有跳舞轮位置的表达式：

过阻尼时，对应时域函数为：
，t ≥ 0

欠阻尼时，对应时域函数为：
，t ≥ 0

通常情况下，跳舞轮位置对应主机线速度阶跃变化的变化趋势如图三，衰减振荡，没有静态误差。

图三、输入阶跃速度的跳舞轮位置变化图

系统特征方程为：

根据稳定性判据，系统是稳定控制系统。

如果跳舞轮位置有超调，超调的幅度正比于V/n，即

结论：此时跳舞轮上多绕几圈，可以减小超调的幅度，但是对系统的稳定性没有影响。

2. 当主机作匀加速运动时，V_Line=

其中a为表征加速度大小的系数，这时有跳舞轮位置的表达式：

过阻尼时，对应时域函数为：
， t ≥ 0

欠阻尼时，对应时域函数为：

，t ≥ 0

跳舞轮位置变化如图四，跳舞轮位置会有静态误差。

图四、加速时的跳舞轮位置变化图

系统特征方程为：

根据稳定性判据，系统是临界稳定系统。

为了增加系统的稳定性，需要引入微分控制。

综合上述分析结果，为了得到稳定而且波动幅度较小的控制系统，需采取以下措施：

选用高性能的变频器，提高驱动系统响应速度，减少滞后时间；

变频器的转矩过载能力要强，转速响应要快，必要时考虑转速闭环磁通矢量控制。

系统在加减速时是*不稳定的，线速度的加减速时间不能太快；
数字控制系统运算与采样时间要快；
增加钢丝绕在跳舞轮上的圈数，可以减小振幅；
要加入微分控制。

三、电气控制系统构成：

图五为电气控制系统构成图。

图五、160型水箱拉丝机电气控制系统

主机采用丹佛斯FC301-15kW变频器，开环转速控制。使用丹佛斯特有的VVC^plus控制功能模式，能确保开环转速控制精度±0.5%。

收卷采用丹佛斯FC301-3kW变频器，跳舞轮位置反馈信号直接接入变频器的模拟量输入端口，变频器工作在闭环工艺控制模式。FC301变频器内部系统程序扫描时间为5mS，这个执行速度很好地保证了数字PID调节器的采样和运算速度，有助于提高系统稳定性。为了提高收卷驱动系统的响应速度，变频器的正负转矩限制都设为*大值（出厂为160%）；变频器的加减速时间设为1秒钟。加减速时间设得更短我们也试过，但是发现对减小系统波动影响不明显，反而由于机械负载的惯性，易使变频器进入过转矩保护运行模式。收卷变频器要外接能耗制动电阻，因为虽然在收卷运行工况下，电机平均输出功率是正的，但是由于驱动系统响应速度较快，瞬时可能因为急速减速而进入发电机工作模式。

四、变频器参数设置和调试：

丹佛斯FC系列变频器可以简单地通过其内置的USB连接到计算，通讯连接成功以后就能使用丹佛斯公司的MCT10软件方便地调试和设定变频器参数。

图六为MCT10软件显示的FC301变频器的参数设置（部分）。

图六、FC300参数设定

优化PID调节参数

卷绕控制的特点：同样的一套PID调节参数，匀速时易于稳定，波动也较小；而加速时就不易于稳定，而且因为跳舞轮位置有静差，波动幅度也较大。因此PID调节参数主要针对加减速过程予以优化。MCT软件有数字示波器功能，通过实时观测线速度和跳舞轮位置在加减速时的变化曲线，能很方便地调整调节参数。

图七为用MCT10软件的示波器功能拍摄的线速度-跳舞轮位置变化图。

运行结果：全部采用丹佛斯FC301系列变频器的新型湿拉机**次投入6台样机试机，连续运行3个月，运行状况良好。**批60台预计2008年**季度将投入使用。

结束语：钢帘线行业需要用到大量卷绕控制，使用丹佛斯FC300系列变频器内置的PID调节功能作收卷跳舞轮控制能满足高速运行的要求。此控制方式可以扩展到放卷控制的场合。对于加速度要求极高的应用，则可以考虑使用丹佛斯提供的“线速度前馈+自由PID”的专有控制方式。由于丹佛斯FC300系列变频器极高的质量稳定性和抗恶劣环境能力，使整机故障率大大降低。