流动基本方程

  A．连续性方程

  在研究工程流体力学时，流体被人为是由无数流体微团连续分布而组成的连续介质，表征流体属性的密度、粘度、速度、压力的物理量是连续变化的。

  连续性方程实际上就是质量守恒方程在运动流体中国的具体运用，其数学表达式如下：（一般考虑不可压缩流体的定常流动）

v1A1=u2A2=常数

其中：v1，v2为管道截面1,2上的流速(m/s)

      A1，A2为管道截面1,2的截面面积（m^2）

  B . 伯努利方程

   伯努利方程实际上就是能量守恒方程在运动流体中的具体运用。可以证明，当无粘度正压流体在有势外力的作用下作定常运动时，其总能量（位置势能、压力能和流体动能之和）沿流线是守恒的，即对不可压缩流体的定常运动，有：

gh+p/ρ+u^2/2=常数

式中g为重力加速度（m/s^2）；

     H为垂直位置高度（m）；

     ρ为流体的密度（kg/m^3）;

     u为流体是速度（m/s）;

   式中左边三项分布表示单位质量流体的重力势能，压力能和流体动能之和。整个式子表示单位质量流体的总能量（重力势能，压力能和流体动能之和）沿流线守恒。

   我们关注流体力学的基本方程并不是单单为了记住方程，在包括时差式、多普勒超声流量计，超声水表热表的安装和实际运用中，也是有用到这些方程的。比如， 不可压缩流体的流动中，相同高度下，流速增大必然会导致压力减小；相反，流速减小必然会导致压力增大。同**体的流速和通过的截面面积成反比，一般而言，由连续性方程可知，流体在截面大的地方流速较小，在截面小的地方流速大。同时，譬如在不同高度的相同口径下，流速由连续性方程来看应该是大体相同的，所要注意的是重力势能转化为了压力能，即海拔高的地方压力小，海拔低的地方压力大。我们在实际安装时都会注意测量流体的速度，压力，管径等方面，这些基础理论对于我们初步判断超声流量计的实用和安装都是很有借鉴意义的。