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电缆弯曲半径的现场简便测量

：电缆弯曲半径；弦高法；弦长法；三点法；偏差率；速查表

随着经济的发展，城市化的进程日益加速，城市电网中电力电缆的使用不断增加。北京市三环路以内所有新建输电线路几乎全部使用电缆。此外，城网架空线入地工程也在大范围内实施。

电缆**运行的关键因素是其绝缘的良好程度和内部电场分布的均匀性。电缆弯曲半径是电缆敷设施工及运行中保证其绝缘性能的主要指标。所谓弯曲半径，是指工程上把弯曲的电缆近似看做一段圆弧，圆弧所在圆的半径即为此弯曲电缆的弯曲半径。

如果电缆在敷设施工或运行中弯曲半径小于规定值，会直接导致其结构的破坏，*终致使绝缘击穿，酿成**质量事故。因此，工程实践中大量存在着对弯曲半径进行测量及判断的问题。

本文就是要寻求一种简便且准确测量电缆弯曲半径的方法，以期正确判断其符合性，并希望能对电缆敷设施工做一些预防性的指导。由于电缆工程作业区狭窄，要求测量方法有如下特点：原理正确，方法简便，结果准确。

1现状分析

目前工程实践中，电缆的*小弯曲半径规定值一般有三个标准：

•设计值，规范的施工图设计，都会明确给出施工时和运行时的*小弯曲半径值；

•电缆生产厂家提供值；

•《电气装置安装工程电缆线路施工及验收规范》（GB50168-92）中第5.1.7条的规定。

较大的电缆弯曲以目测就可以判定其合格,即：观察曲线形状，假定其圆心点，自假定的圆心至*近的电缆本体，用直尺测量出其距离，即为电缆弯曲半径。如果弯曲较小，就必须经测量而得出具体的数值，再与标准值进行比较。怎样才能简便、准确的进行测量？首先要建立相应的数学模型。

2区别不同现场情况，分别建立数学模型

2.1只可于曲线内侧量取数值

如图1，理论公式为

R=b2/（8a） a/2

应用此法量取a、b两数值，即得R值。可称其为“弦高法”。

2.2只可于曲线外侧量取数值

如图2，理论公式为

L弧=(πR/90)arcsin[L弦/(2R)]

应用此法量取AB间弦长L弦/和弧长L弧两数值，即得R值。可称其为“弧长法”。

注意：运用此公式已知L弦/和L弧值，不易得出R值（若已知L弦和R值，则容易得出L弧值）。可使用EXCEL电子表格的智能计算功能，多次试选的R值以使L弦和L弧值相符。

2.3三点法测量

考虑到取直角和测量曲线的不方便，在前两种情况下均采用三点法进行测量（如图3）。理论公式为

R=b2/[2(b2-a2/4)1/2］

实践中取AB=BC，分别量取AB=b、AC=a的长度，即得R值。可称之为“三点法”。

3准确性的检验

这三个理论公式的选用无疑是正确的。但是将其应用到工程实践中，准确性如何呢？还需要实验验证。

笔者在同事的帮助下，模拟实际工程情况作了一项实验：我们在地面上分别划出半径为1.8m、1.4m、1.2m的一段弧。选取两段不同外径的电缆（D=73mm、85mm），并将实验电缆弯成以上曲线，安排人员测量。得出数据并计算，其结果见表1。

表1电缆弯曲数据

对数据表的说明：

•测量部位内、中、外是指电缆弯成设定曲线后，其内侧、中部、外侧；

•弦长、弦高、弧长均为实测数据，预设半径为已知数据（RD/2），计算半径、偏差值、偏差率为计算结果（偏差率=偏差值/预设半径）；

•方法一平均偏差率为1.10，方法二平均偏差率为1.39，方法三平均偏差率为2.05。

4实际工作中的推广

在以上实验中，分别用三种方法对电缆弯曲半径进行了确定。通过对数据的分析，可得出结论：需要准确测量并计算电缆弯曲半径时，此三种方法均可以应用于工程实践。即使存在人为的测量偏差（任何工程测量都会存在，但应尽量减小），其平均偏差率在工程实践中是完全可以接受的。

降低偏差率也有方法：视现场情况，取弦长尽可能大，则测量误差对*终结果的影响会更小。

依照上述公式，测量出数据后手工计算会有些烦琐。可使用EXCEL电子表格的智能计算功能，能够轻松解决（因其使用现已相当普遍，笔者无需赘述）。

需要说明的是，三种方法适用于不同施工场地情况。如场地情况良好，则第三种方法操作起来是*简单的。遇**种情况，工程上有专用的卡尺可测量弦长（实际操作中，用4.0铁线也可完成）。在测量工具的使用上，更可以简化为一把卷尺、几米小白线、几米铁线。

5将对数值的计算转化为比较，减少计算量

多数情况下，对现场弯曲半径的测量要由一线施工人员或质检人员来完成，要求每个施工人员都掌握这几个公式，并能够正确熟练地进行计算是比较困难的。另外，大多数情况下，只要知道实际半径是否大于控制弯曲半径就可以了，而无须计算准确的数值。由此，笔者想到，能否设计一张表格，使施工人员和质检人员现场测量后无须计算，而只将实测数据与表格数据相比较，就能判断合格与否。

将公式转化，弦高法为：a=R-[R2-(b/2)2]1/2；弧长法为：L弧=(πR/90)arcsin[L弦/(2R)]；三点法为：a=b(4-b2/R2)1/2。

表2弦离法现场测量电线弯曲半径对照表（m）

具体到每一个工程，其电缆的型号是确定的，则其弯曲半径控制值R也已经确定。若再将三个公式中的b、L弦、b分别固定，则可求得相应的a控、L弧控、a控值。取多组可能的数值，即得一张现场可用来比较的速查表（本文只给出了弦高法的速查表见表2。其它两种方法的速查表，读者可自行编制）。

应用微积分的知识可知：将三个公式中的b、L弦、b分别固定后，则相应的a、L弧、a与R成函数关系。在各自定义域内，其增减关系：方法一、方法二为单减；方法三为单增。直观的图形分析也可得出这个结论。

由以上分析，可得出速查表的用法：

•方法一：若a测大于a控，则弯曲半径不合格，反之则合格。

•方法二：若L弧测大于L弧控，则弯曲半径不合格，反之则合格。

•方法三：若a测大于a控，则弯曲半径合格，反之则不合格。

6结束语

在理论分析的基础上，笔者通过建立数学模型，得到了计算弯曲半径的公式。通过实验，验证了理论公式应用于工程实践的准确性（体现为偏差率），并得出了适用的结论。将公式转换后，使“对数值的计算”转化为“对数值的判断”，编制出了适用于现场施工人员及质检人员使用的速查表，大大减少了现场工作量及工作难度。

经本公司质检人员现场使用后反映，确实达到了“原理正确，方法简便，结果准确”的目的

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