瓦楞纸箱抗压强度试验研究及可靠性分析

3、瓦楞纸箱外载荷的计算   

    在正常堆码情况下，*底层纸箱所受压力*大，也*容易因压塌而失效。理论上*底层纸箱所承受的压力为：   
P＝W(n－1)×9.81   (5)
式中：P－正常堆码下*底层纸箱承受的压力(N)；   
W－纸箱装货后的重量(kg)；   
n－堆码层数。 
  
    瓦楞纸箱在流通过程中不可避免地受到使用条件、仓储环境、放置时间等外界因素的影响，这些外界因素将引起纸箱抗压强度的变化，从等效作用的观点来看，纸箱抗压强度的变化与其所受外载荷在相反方向的变化是完全等效的，由此可以得到瓦楞纸箱在流通过程中外载荷的变化范围。本文主要考虑了以下几个影响因素。  
 
(1)空气湿度作者查阅了武汉市气象局历年来天气预报中关于空气湿度的报告。其变化范围为65％～90％。空气湿度在此范围内的变化将导致纸箱抗压强度下降约24％～45％，等效为外载荷上升同样的幅度(以下同)。   
(2)仓储时间 牛奶的保质期较短，一般为0～10天。引起强度下降约为0～20％。   
(3)堆码方式 正常堆码引起强度下降约为15～20％。   
(4)运输工具的振动和冲击瓦楞纸箱在运输过程中受到的振动和冲击将导致抗压强度下降约20％。但保质期短的牛奶一般不会运到很远的地方，因此在运输过程中引起的强度下降值比一般包装商品要小得多，本文考虑为0～10％。   

    假定以上这些影响因素之间是相互独立的．则它们对纸箱外载荷的*终综合影响可以看作是所有独立因素单独作用下各自影响的乘积。由可靠性理论，此时外载荷的分布模型应为对数正态分布。已知单个纸箱重量为0.3kg，牛奶重量为10kg，堆码层数为15层，基于公式(5)及上述分析，可以得出纸箱在流通过程中其外载荷变化范围的上下限分别为：   

上限：(15－1)×10.3×9.81×(1＋0.24)×1×(1＋0.15)×1=2017.2N   
下限：(15－1)×10.3×9.8l×(1＋0.45)×1×(1＋0.20)×(1＋0.20)×(1＋0.10)=3249.1.2N   
    作者认为纸箱外载荷S服从对数正态分布，并且其随机变化值位于本文所计算出的变化范围上下限之间的概率约为99.74％，由概率论中的3δ规则可以计算出外载荷的均值和标准差(见表1)。   

 
4、瓦楞纸箱可靠性分析 

4.1可靠度计算 

基于极限抗压能力的瓦楞纸箱极限状态函数可以表达为： 
g＝CrR－CsS  (6) 
式中R、S分别是瓦楞纸箱的极限抗压强度及流通过程中所受到的外载荷；Cr、Cs分别代表瓦楞纸箱抗压强度及外载荷分析计算模型的不确定性。   
将式(4)代入(6)中，得到：   
g=Cr [22.24(R1＋R2)＋32.84Rm－11849]－CsS   (7)   
    本文假定公式(7)中的各个基本随机变量相互独立，它们的概率分布模型及统计特性见表1。运用JC法计算出瓦楞纸箱基于极限抗压能力的可靠性指标β=0.5166，可靠度pr=0.6973。

4.2敏感性分析 
 
    表2给出了各个基本随机变量敏感性因子的计算结果。由表2可见，瓦楞纸箱抗压强度及外载荷分析计算模型的不确定是*重要的．其次是瓦楞芯纸的环压强度和外载荷，面纸和里纸的环压强度更次之。   

4.3**系数分析    

    由于纸箱抗压强度和外载荷均为随机变量．自然，定义为强度与外载荷之比的**系数也是随机变量。随机**系数的范围为：    

 
 
    其中β为可靠性指标，CR、CS分别代表纸箱抗压强度和外载荷的变异系数。   

    由试验数据及表1的计算结果可以得出纸箱抗压强度和外载荷的变异系数．假定变异系数保持不变，在可靠度pr＝0.99的情况下由公式(8)计算出随机**系数的范围为：1≤n≤2.856。目前的瓦楞纸箱抗压强度设计计算中，**系数一般取为4～5，可见现行的强度设计方法是偏于**的。