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流变仪的原理和对屈服应力的测量

流体的粘度式1—26a可改写成所以粘度的物理意义是促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。由上式可知，速度梯度*大之处剪应力亦*大，速度梯度为零之处剪应力亦为零。粘度总是与速度梯度相联系，只有在运动时才显现出来。分析静止流体的规律时就不用考虑粘度这个因素。粘度是流体物理性质之一，其值由实验测定。液体的粘度随温度升高而减小，气体的粘度则随温度升高而增大。压强变化时，液体的粘度基本不变；气体的粘度随压强增加而增加得很少，在一般工程计算中可以忽略，只有在极高或极低的压强下，才需考虑压强对气体粘度的影响。在法定单位制中，粘度的单位为某些常用流体的粘度，可以从本教材附录或有关手册中查得，但查到的数据常用其它单位制表示，例如在手册中粘度单位常用cP(厘泊)表示。lcP二0.01P(泊)，P是粘度在物理单位制中的导出单位，即 (泊) [例1—15] 从某手册中查得水在40oC时的粘度为0.656cP(厘泊)，试换算成Pa·s单位。解：lcP=0.01P=0.01 或 1Pa·s=1000cP 则 0.656cP=65.6X10-5Pa·s 此外，流体的粘性还可用粘度μ与密度ρ的比值来表示。这个比值称为运动粘度，以γ表示，即 γ= (1—27) 运动粘度在法定单位制中的单位为m2／s；在物理制中的单位为cm2／s，称为斯托克斯，简称为沲，以St表示，1St=100cSt(厘沲)=10-4m2／s。在工业生产中常遇到各种流体的混合物。对混合物的粘度，如缺乏实验数据时，可参阅有关资料，选用适当的经验公式进行估算。如对于常压气体混合物的粘度，可采用下式计算，即 (1—28) 式中 —常压下混合气体的粘度； y—气体混合物中组分的摩尔分率； μ—与气体混合物同温下组分的粘度； M—气体混合物中组分的分子量；下标i表示组分的序号。对分子不缔合的液体混合物的粘度，可采用下式进行计算，即 lgμm = (1—29) 式中 μm —液体混合物的粘度； x—液体混合物中组分的摩尔分率； μ－与液体混合物同温下组分的粘度；下标I表示组分的序号。 *后还应指出，在推导柏努利方程式时，曾假设一种理想流体，这种流体在流动时没有摩擦损失，即认为内摩擦力为零，故理想流体的粘度为零。这仅是一种设想，实际上并不存在。因为影响粘度的因素较多，给研究实际流体的运动规律带来很大的困难。因此，为把问题简化，先按理想流体来考虑，找出规律后再加以修正，然后应用于实际流体。而且在某些场合下，粘性并不起主要作用，此时实际流体就可按理想流体来处理。所以，引进理想流体的概念，对解决工程实际问题具有重要意义。 1—3—2 非牛顿型流体服从牛顿粘性定律的流体，称为牛顿型流体，所有气体和大多数液体都属于这一类。由前已知，牛顿粘性定律的表达式为 (1 -26a) 根据速度的定义，可将速度梯度改写为上式中dx／dy表示剪切程度的大小，即为剪切速率，以γ表示，于是牛顿粘性定律可改写为 (1—26b) 上式称为流变方程，在直角坐标图上标绘τ对du／dy(或τ)的关系，可得一条通过原点的直线，如图1—14中的a线所示。该图称为流变图。图1—14 牛顿流体与非牛顿流体的流变图 a－牛顿型流体 b－假塑型流体 c－涨塑型流体 d－宾汉塑型流体流体的分类和特性，更多的内容可参阅有关方面的专著。 . 根据流体的流变方程式或流变图，可将非牛顿型流体分类如下：非牛顿型流体　　以下按上述分类次序，扼要介绍各种流体。一、与时间无关的粘性流体对于与时间无关的粘性流体，在流变图上可见，对du／dy关系曲线或是通过原点的曲线，或是不通过原点的直线，如图1—14中的b、c、d诸线所示。这些关系曲线的斜率是变化的。因此，对与时间无关的粘性流体来说，粘度一词便失去意义。但是，这些关系曲线在任一特定点上也有一定的斜率，故与时间无关的粘性流体在指定的剪切速率下，有一个相应的表观粘度值，即 (1—30) 图1－14中b、c、d曲线所代表的流体，其表观粘度凡都只随剪切速率而变，和剪切力作用持续的时间无关，故称为与时间无关的粘性流体，又可分为下面三种。 1)假塑性(Pseudoplastic)流体这种流体的��观粘度随剪切速率的增大而减小，τ对γ的关系为一向下弯的曲线，该曲线可用指数方程来表示： τ= (1—31) 式中 K—稠度系数，Pa·sn； n—流性指数，无因次。对于假塑性流体，n<1。大多数与时间无关的粘性流体属于此类型，其中包括聚合物溶液或熔融体、油脂、淀粉悬浮液、蛋黄浆和油漆等。 2)涨塑性(dilatant)流体与假塑性流体相反，这种流体的表观粘度随剪切速率的增大而增加，τ对γ的关系为一向上弯的曲线，如图1—14曲线c所示，该曲线的方程式仍可用式1—31来表示，但式中的n>1。涨塑性流体比假塑性流体少得多，如玉米粉、糖溶液、湿沙和某些高浓度的粉末悬浮液等均属此类流体。 3)宾汉塑性(Binghamplastic)流体这种流体的τ-γ关系如图1—14的直线d所示，它的斜率固定，但不通过原点，该线的截距τ0称为屈服应力。这种流体的特性是，当剪应力超过屈服应力之后才开始流动，开始流动之后其性能像牛顿型流体一样。属于此类的流体有纸浆、牙膏和肥皂等也塑性流体的流变特性可表示为 τ=τ0 +η0 (1—32) 式中τ0—屈服应力，Pa； η0—刚性系数，Pa·s。二、与时间有关的粘性流体 . 在一定剪切速率下，表观粘度随剪切力作用时间的延长而降低或升高的流体，则为与时间有关的粘性流体。它可分为下面两种。 1)触变性(thixotropic)流体这种流体的表观粘度随剪切力作用时间的延长而降低，属于此类流体的如某些高聚物溶液、某些食品和油漆等。 2)流凝性(Rhexopectic)流体这种流体的表观粘度随剪切力作用时间的延长而增加，此类流体如某些溶胶和石膏悬浮液等。三、粘弹性(Viscoeltic)流体此类流体是介于粘性流体和弹性固体之间,它们同时表现出粘性和弹性.在不超过屈服强度的条件下,剪应力除去以后,其变形能部分的复原.属于此种流体的有面粉团,凝固汽油和沥青等. 1-3-3流动类型与雷若准数为了直接观察流体流动时内部质点的运动情况及各种因素对流动状况的影响,可安排如图1-15所示的实验.这个实验称为雷若实验.在水箱3内装有溢流装置6,以维持水位恒定.箱的底部接一段直径相同的水平玻璃管4,管出口处有阀门5以调节流量.水箱上方装有带颜色液体的小瓶1,有色液体可经过细管2注入玻璃管内.在水流经玻璃管过程中,同时把有色液体送到玻璃管入口以后的管中心位置上. 图1-15 雷若实验装置 1- 小瓶 2-细管 3-水箱 4-水平玻璃管 5-阀门 6-溢流装置图1-16 两种流动类型实验时可以观察到,当玻璃管里水流的速度不大时,从细管引到水流中心的有色液体成一直线平稳的流过整根玻璃管,与玻璃管里的水并不相混杂,如图1-16(a)所示.这种现象表明玻璃管内的水的质点是沿着与管轴平行的方向作直线运动.若把水流速度逐渐提高到一定数值,有色液体的细线开始出现波浪行,速度再增,细线便完全消失,有色液体流出细管后随即散开,与水完全混和在一起,使整根玻璃管中的水呈现均匀的颜色,如图1-16(b)所示.这种现象表明,水的质点除了沿管道相前运动外,各质点还作不规则的杂乱运动,且彼此相互碰撞并混合.质点速度的大小和方向随时发生变化. 这个实验显示出流体流动的两种截然不同的类型.一种如图1-16(a)的流动,称为滞流或层流;另一种如图1-16(b)的流动,称为紊流. 若用不同的管径和不同的流体分别进行实验,从实验中发现,不仅流速u能引起流动状况改变,而且管径d,流体的粘度μ和密度ρ也都能引起流动状况的改变.足见,流体的流动状况是由多方面决定的.通过进一步分析研究,可以把这些影响因素组合成为的形式. 称为雷若准数或雷若数,以Re表示.这样就可以根据准数的数值来分析流动状态. 雷若准数的因次为 [Re]=[ ]= 可见,Re准数是一个无因次数群..组成此数群的各物理量,必须用一致的单位表示.因此,无论采用何种单位制,只要数群中各物理量的单位一致,所算出的Re值必相等. 凡是几个有内在关系的物理量按无因次条件组合起来的数群,称为准数或无因次数群.这种组合并非是任意拼凑的,一般都是在大量的实验的基础上,对影响某一现象和过程的各种因素有一定认识后,再用物理分析或数学推演或二者相结合的方法定出来.它既反映所包含的各物理量的内在关系,又能说明某一现象或过程的一些本质.如流体的流动类型,可用雷若数判断. 实验证明,流体在直管内流动时,当Re≤2000时,流体流动类型属于滞流;当Re≥4000时,流动类型属于紊流;而当Re值在2000~4000的范围内,可能是滞流,也可能是紊流,若受外界条件的影响,如管道直径或方向的改变,外界的轻微的振荡,都易促成紊流的发生,所以将这一范围称为不稳定的过渡区.在生产操作条件下,常将Re>3000的情况按紊流考虑. [例1-16] 20℃得水在内径为50mm得管内流动,流速为2m/s.试分别用法定单位制和物理单位制计算准数得数值. 解:(1)用法定单位制计算从本教材附录六查得水在20℃时已知:管径d=0.05m,流速u=2m/s,则 Re= (2)用物理单位制计算 u=2m/s=200cm/s, d=5cm 所以 Re=99320 由此例可见,无论采用何种单位制来计算,Re值都相等. [例1-17] 在得无缝钢管中输送燃料油,油得运动粘度为90cSt,试求燃料油坐标滞流流动时得临界速度. 解:由于运动粘度 ,则 .滞流时,Re得临界值为2000,即 Re=du/v=2000 式中 d=168-5x2=158mm=0.158m v=90cSt=(90/100)x10-4m2/s=9x10-5m2/s 于是临界流速u=1.14m/s 1—3—4 滞流与湍流滞流与湍流的区分不仅在于各有不同的Re值，更重要的是它们有本质区别。

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