1什么是gamma？
对于CRT显示器，输入电压信号将在屏幕上产生亮度输出，但是显示器的亮度与输入的电压信号不成正比，存在一种失真，如果输入的是黑白图像信号，这种失真将使被显示的图像的中间调偏暗，从而使图像的整体比原始场景偏暗，如果输入的是彩**像信号，这种失真除了使显示的图像偏暗以外，还会使显示的图像的色调发生偏移。gamma就是这种失真的度量参数。对于CRT显示器，无论什么品牌的，由于其物理原理的一致性，其gamma值几乎是一个常量，为2.5。（注意，gamma＝1.0时不存在失真），由于存在gamma失真，输入电压信号所代表的图像，在屏幕上显示时比原始图像暗。
2 gamma概念的演化
gamma本来是显示器的输出图像对输入信号失真的度量参数。
2.1gamma概念的**演化（系统gamma和显示器gamma）
由于存在显示失真，这样的图像不能应用，所以需要校正这种失真。上文讲到，对于显示器来说，gamma值是常量，不可改变，所以校正过程就只能针对输入的图像电压信号了。这种校正就是将正常的图像电压信号向显示器失真的相反方向去调整，既然失真使图像的中间调变暗，那么在图像电压信号输入到显示器之前，先将该电压信号的中间调调亮，然后再输入到显示器，这样就可以抵消显示器的失真了。
由于显示器的gamma值是常量，所以这种校正的幅度也是相对固定的，这种校正幅度的度量参数也叫gamma，这是gamma概念的**次演化，为了区别这两种不同的概念，此处的gamma又叫做系统gamma（因为对图像电压信号的校正过程发生在电脑系统中），显示器的固有的gamma又叫做显示器gamma。
2.2 gamma概念的**次演化
显示器gamma表示一种失真，系统gamma表示一种校正，这两者共同之处是都表示对原始信号的一种变换，所以gamma概念发展到这里，其一般性含义已经又两层含义，a表示对原始信号的一种变换， b表示这种变换的度量参数。
2.3 gamma概念的第三次演化（文件gamma）
既然gamma的一般性含义是对原始信号的一种变换，可想而知，文件gamma也一定表示一种变换，这是一种什么样的变换呢？
从宏观上讲，被照相机拍摄的物体的亮度是连续变化的，如果将亮度连续变化的被摄物体的图像转换成数字文件（计算机文件）时，无论用数码相机还是扫描仪，都要面临用离散的数值去近似表示连续的物理量的问题。具体来说，一个8位的二进制数字文件，如何编码才能比较**的表示反差很大的一幅图像？
这要从人的视觉原理说起。人的眼睛感觉到亮度增加**的时候，光强（光的能量）将增加一倍，同样，当人的眼睛感觉到亮度减小**的时候，光强将减少一半。就是说，人的眼睛感觉到的亮度的成比例的线性变化，是由光强的倍数变化引起的。如果将一段连续变化的亮度从暗到亮等差分成a b c d e f g 七段，那么这七段亮度对应的光强不是1 2 3 4 5 6 7，而是1 2 4 8 16 32 64。打个数学比方，人眼感觉到的亮度是等差数列，而光强的物理实在是等比数列！为何如此，因为这样可以确保人眼即适应高亮度的阳光下的景物，又能在夜晚看清星光下的猎物，这是大自然的造化。
数码相机或扫描仪的感光元件，将会把光强变成电信号，然后由模－数转换器件转换成数字信号，继而再存储为数字文件。为了便于讨论，以黑白图像为例，一个黑白图片数字文件中每个象素用一个8位二进制编码表示，8位二进制编码只有256个量级，从0到255。就是说，一幅图片，亮的地方用255表示，暗的地方用0表示。这里有一个问题需要我们思考一下：比亮处（编码255）暗**的象素的编码值是多少？
答案是128，因为人眼感觉暗**，光强将减小一半，这样感光元件的输出电压值将减小一半，从而模－数转换器件得到的数字值也是255的一半，即128。
依此类推，比亮的象素（编码255）暗两级的象素的编码值是64，暗三级是32，暗四级是16，暗五级是8，暗六级是4，暗七级是2，暗八级是1。于是矛盾就出现了，**问题是，亚当斯将曝光区分为11个等级，这种8位二进制编码方法无法表示11个分区，只表示了9个分区，分别对应的二进制编码值是0－1，1－2，2－4，4－8，8－16，16－32，32－64，64－128，128－255。更严重的是**个问题，亮的分区（128－255）占有8位二进制编码256个量级的一半量级资源，即占有128个量级，分别是128，129，130，……，253,254,255。而暗的分区只占有8位二进制编码256个量级中的两个量级，分别是0和1，比亮分区暗四级的分区只占有8位二进制编码256个量级中的8个量级，分别是8，9，……，15，16。这表明这种编码方法在亮的分区中，表达的亮度细节非常的丰富，超过人眼的识别能力（人眼在亮处可以识别1％的亮度变化），可是在较暗的分区中，表达的亮度细节就少的可怜了，会出现马赛克！
所以需要对感光元件的输出的电压值在模－数转换时做一种变换，使得较暗的分区占有的二进制编码量级多一些，较亮的分区占有的二进制编码量级少一些，从而不至于使图像暗处出现马赛克，也使亮部占有的量级刚好满足人眼的大识别能力。这样编码的数字文件可以较好的表示反差很大的一幅图像。文件gamma是表示这种变换的度量参数。Windows系统，WWW和sRGB规定文件gamma值为2.2。
2.4 gamma概念的第四次演化
a表示对原始信号的一种变换，泛指显示器gamma，系统gamma，文件gamma。
b表示这种变换的度量参数。
c 在不同的上下文环境中，会特指显示器gamma，系统gamma，文件gamma三个概念中的某个具体概念，注意领会。
2.5 概念总结（四种gamma）
2.5.1 gamma
gamma在不同的上下文环境中，有不同的含义，一个意思是表示对原始信号的一种变换，另一个意思是表示这种变换的度量参数，还可能表示显示器gamma，系统gamma，文件gamma三个概念中的某个具体概念。
2.5.2 显示器gamma
是显示器的物理属性，固定的，不变的，不可校正的。显示器gamma在不同的上下文环境中，有不同的含义，一个意思是指显示器的输出图像对输入信号的失真，另一个意思是指这种失真的具体数值。
2.5.3 文件gamma
对一个给定的数码相片文件，按照相关标准规范, 这个gamma是一个定值，所以无需对其校正。如果出于某种特殊需要，一定要改变某数码相片文件的gamma值，这种改变也不能称作“校正”，而是称作“变换”。
2.5.4 系统gamma
系统gamma所表示的变换，是计算机系统在读取了照片数字文件之后，���输出到显示器之前的一种变换，对于windows系统它存在于显卡中，是可调节的，可校正的。
3在使用计算机处理数码相片时总要提到gamma校正，这里的gamma校正过程校正什么？
由于显示器gamma和文件gamma是固定不变的，gamma校正过程是校正计算机的系统gamma！，使得显示器gamma、系统gamma、文件gamma三个变换的叠加为1.0,从而使终显示器的图像和原始场景一样，不存在失真。
这就好比密码通信，文件gamma是加密过程，系统gamma和显示器gamma是文件gamma的一种反作用，是解密过程，后看到的结果和原始信息一样。
关于显示器色伽马系数
彩色CRT显示器是把由计算机产出的颜色代码值R'、G'、B'输入到DACS（数-模转换系统）中，分别产生R、G、B三电子枪的控制电压值来控制发射电子，激发屏幕上红、绿、蓝三种荧光粉发光，由红、绿、蓝荧光粉发射出来光线，具有特定的光谱能量分布，形成三基色光，通过这三基色光的不同强度（亮度）产生各种显示颜色，遵循色光加色法规律。如所有加色法的显色一样，显示器给人视觉上的颜色也可以根据它们的光谱功率分布来描述其特性。
CRT显示器的显色特性是用输入颜色代码值R'、G'、B'和产生的颜色刺激值的函数关系来描述的。在对其特性化描述中，所产生的颜色刺激值可以通过测量光谱功率分布或CIE色度值得到。用分光光度计测量显示颜色的CIE X、Y、Z三刺激值时，必须保证没有环境光线，也就是说光度计测量到的**的光线就是显示器本身所产生的光线、而无其它任何杂散的室内光线。
在对显示器的显色特性研究中，还需要注意的一点是显示器的显色与D65光源下的显色有点不同，这两种条件下的相同颜色具有同色异谱现象，也就是说它们虽然有着同样的X、Y、Z三刺激值，但是它们的光谱特性却是截然不同的。因此，显示器也是一种同色异谱复制。
显示器的校正
在对显示器的特性进行测试时，先必须进行校正显示器。首先是光源的选择，一般的观察环境都是D65光源下，而且输入的颜色代码值R'、G'、B'一般采用D65标准光源获得（如使用D65光源扫描，在日光下拍摄的数码照片等），所以需要对显示器的白色光进行调整，使其与D65光源的色度图中对应的标准白光相匹配。这可以通过电路调整获得，当输入大的颜色代码值R'、G'、B'（在颜色通道为8比特的系统中R'=255,G'=255, B'=255）时，能产生一个具有与D65光源相等的色度坐标（x=0.3217,y=0.3290）的白色光。其次，显示器上白色光的**亮度也需要进行调整，以便与在D65照明体下的测试白板的**亮度一致。后，显示器还需做一个调整，使其灰度轨迹保持恒定，即任何一组相等的 R'G'B'值，其发射的光线的色度值能够保持灰色。
显示器的灰度特性
灰度特性是图像系统复制从白色到黑色的一系列非彩色的量度。一个图像系统的灰度特性在非彩色的亮度复制中起着重要的作用。在对显示器的灰度特性研究中，我们所需要知道的是颜色代码值R'、G'、B'(R'=G'=B')与显示器形成的灰色亮度之间的关系。我们以亮度因数Y为参数。
校正后的显示器，任何相等的R'、G'、B'值产生的都是灰色，因此可以通过输入一系列相等的R'、G'、B'值，测量显示器的亮度因数来将显示器的灰度特性化。CRT显示器的输入代码值R'、G'、B'和控制电压之间呈线性关系，控制电压与输出的亮度因数之间表现为近似的指数关系。所以在输出的亮度因数和显示器输入代码值R'、G'、B'之间存在一种近似的指数关系。显示器灰度特性可以用下述公式(1)来表示：
(1)
其中，Y是显示器显示的灰色的亮度因数；CRGB是输入到显示器的相等的R'、G'、B'中的一个值；Y0是一个补偿量，也就是当R'、G'、B'的值都等于0时的亮度因数值；k是一个调整因数，当输入的R'、G'、B'三个代码值都等于其大值255时，使Y=1.00。
确定显示器的灰度特性时，先测量出输入代码值R'、G'、B'和相应的亮度因数，得出公式(1)中的调整因数k，指数因子γ（即伽马系数），补偿因子Y0的值。如当k＝0.999，γ＝2.22， Y0＝0.001时，其公式为：
(2)
如果输出的亮度因数对数化后表示灰度特性，那么对灰度特性解释将更加直观、简单。因为视觉感受与亮度因数的关系更接近于对数关系，而不是线性关系。如果采用亮度因数的负对数值时，可以把显示器的灰度特性与那些采用密度度量的硬拷贝媒体的灰度特性进行比较。这个比较很直观，因为在密度度量中也是采用亮度因数负对数值形式表示灰度特性。这对于印刷来说有重要意义，因为在印前过程中，图像的灰度特性都是通过显示器来表现，而对于印刷品来说，是通过视觉密度来表示灰度特性的。
显示器的色度特性
为了准确控制颜色信息的复制传递．必须对CRT显示器呈色特性进行定量描述，建立显示器输入代码值R'、G'、B'与其显示颜色的三刺激值之间关系的数学模型。
显示器输入的颜色代码值R'、G'、B'控制R、G、B三电子枪激发荧光粉分别产生亮度为Yr、Yg、Yb的三原**光，混合后产生一个颜色刺激。理论上，三原色光的相对光谱功率分布是固定的，也就是说显示器R、G、B三原色的色度坐标是固定的。因此对于给定的CIE X、Y、Z刺激值，只能由**的一组色光强度（亮度）值来产生，也就是说，三原色亮度Yr、Yg、Yb与CIE X、Y、Z刺激值之间满足线性关系。
对于显示器输入代码值R'、G'、B'与显示的颜色之间的关系，通过两步确定：输入代码值R'、G'、B'与色光亮度值Yr、Yg、Yb的关系，亮度值Yr、Yg、Yb与显示颜色的CIE X、Y、Z刺激值的关系。如图1所示。我们通过用特征函数与特征矩阵来描述CRT显示器的色度特性
由上面对显示器的灰度特性研究得知，输入代码值R'、G'、B'与色光亮度值Yr、Yg、Yb之间成近似的指数关系，可以表示为：
(3)
其中，γr、γg、γb为指数因子，由显示器的R、G、B三电子枪的特性决定。显示器校正调整后的，可以取γr、γg、γb值都为灰度特性中的γ值。
亮度Yr、Yg、Yb空间和颜色X、Y、Z空间都是线性空间，因此这两个空间之间的变换可以通过矩阵完成。显示颜色的CIE XYZ色度值与CRT显示器RGB荧光三原色的亮度Yr、Yg、Yb的关系：
(4)
其中矩阵A是描述了Yr、Yg、Yb亮度空间与X、Y、Z色度空间的线性变换的关系，我们把3×3矩阵A称为是显示器的色度特性矩阵，矩阵系数中(a11、a12、a13)、(a21、a22、a23)、(a31、a32、a33)的分别是描述红、绿、蓝荧光原色对形成XYZ三刺激值的贡献的一组参数。
对于特征矩阵的系数A的求解，可以采用基于实验测量系统测量，也可以采用基于显示器R、G、B原**度坐标的理论计算方法。一般我们采用实验测量方法。首先把公式(3)代入到公式(4) 中，然后化简，再把实验测量的数据代入求得系数值，具体方法参阅有关资料。
显示器的色域
CRT显示器呈**域的确定是彩色管理系统中实现颜色空间转换的前提。显示器的R、G、B三原色的色度坐标是常量，在CIEl93l色度图上连接R、G、B三原色点形成的三角形区域，是显示器的大呈**域，如图2所示。它表明了显示器的大显色能力。
图中的R、G、B三原色点是颜色代码值R'、G'、B' 分别以大值输入时得到的，即R'＝255或G'＝255或B'＝255。在CIE1931色度图上，三原色的色度坐标是固定的。因为CIEl93l色度图是无亮度因素Y而仅含色度坐标的二维平面图。尽管输入不同的代码值时，R、G、B三电子枪激发荧光粉发光呈现的R、G、B三原色的三刺激值会不同从而形成不同的颜色，但三原色本身的色度坐标是不会变化的。
然而，尽管R、G、B三原色构成的三角形区域是固定的，但这并不意味着显示器的色域就是这个固定的三角形，在不同的呈色亮度下（即R'、G'、B'＝0~255），其呈**域的形状与大小是不同的。
为了确定CRT显示器的色域，可以用分光光度计对CRT显示器的呈色进行色度测定。一般来说，彩色CRT显示器的呈色域的形状与大小会随着呈色亮度的不同而变化的，呈**域大为三角形RGB，随着呈色亮度的增加，呈**域将缩小，显示的颜色的饱和度降低，当呈色亮度达到大值(三原色的大呈色亮度之和)时，呈**域小，缩为一点。当然，不同的彩色显示器，其色度特性有所不同，在不同呈色亮度时的呈**域有些不同。
当然，在以上对显示器的显色特性的研究中，我们假定荧光粉是稳定性，即显示器的三原色的相对光谱功率分布是恒定的，对于任何输入颜色代码值，产生的三原色的色度坐标是常量。然而在实际显色过程中，这种假定并不完全成立，随着输入颜色代码值变小，三原**度坐标向标准白光色度点偏移。这种扰动会导致显示器的显色特性变得无规律。
