秤的名义分度值)的标准小砝码进行分度，使秤的示值明显增加一个e ,变成（1+e）。从而保证了每一次替代物的质量与标准砝码的质量的不确定度在0.1 e的范围内。
关键词 重复替代法 标准砝码 替代物 数字指示秤
在检定20t经一有数字指示秤时，用替代物和标准砝码相互替代是常用的。因为根据各地、县（市）工厂计量测试部门大多数只建有6~10t标准砝码，所以使用替代物进行称量测试20t以上的秤是必不可少的。
要使用替代物进行称量测试，必须遵守JJG539—97数字指示秤检定规程的下述要求。
⑴ 重复性
① 若重复性误差不大于0.3e，可减少至35%*大称量的砝码进行替代称量测试。
② 若重复性误差不大于0.2e ,可减少至20%*大称量的砝码进行替代称量测试.
⑵ 测量重复性的方法
① 将大于50%*大秤量的实物放入承重台上,秤显示I，逐一在承重台上加放0.1e 小砝码，直到显示I+e。此时附加小砝码累计值为△1，然后从承重台上拿下实物与 △1小砝码，回零。
② 重新将替代物放置于承重台上，显示I，逐一在承重台上加放0.1e 的小砝码，直到显示I+e。附加小砝码累计值为△2，回零。
③ 重复以上过程3次，用△max*大值减△min*小值，二者之差小于0.2e~0.3e时，才能使用替代物与标准砝码相互替代进行称重测试。
1 替代法
替代法是法国科学家波尔达首先提出来的，后来有人指出这种方法叫“波尔 达法”。在量值传递中有单次替代法、双次替代法、连续替代法（门捷列夫法）。以上方法属于精密衡量法，它可以消除衡量仪器自身带来的系统误差。
数字指示秤采用替代物进行砝码替代是属于一种重复替代的过程。就是将20%或者35%或者50%*大称量的砝码，以此为标准与替代物相互替代到*大称量，属于一种重复替代法。
2 重复替代法及公式推导
⑴首先检查秤的零点是否稳定，应达到规程要求。
⑵方法及公式推导
① 在秤承重台上加放标准砝码m，显示I1得方程
I1 = m
② 在承重台上逐一加放0.1e标准小砝码，到显示I1+e，此时附加小砝码为△m1，得方程
I1 + e = m +△m1 （1’）
③ 此时从承重台上卸下标准砝码m，△m1不卸，再放替代物Ｔ1承重台上，得显示I1。为了保证替代物Ｔ1和标准砝码m质量差值在小于0.1e的范围内，为测得此时的闪变点逐一加放0.1e标准小砝码在承重台上，直至显示I1 + e。附加小砝码累计值为△I1，得方程
I1 + e = Ｔ1＋△Ｔ1+△m1 （１”）
由 （1’）和 （１”）式得
m =Ｔ1＋△Ｔ1
由上述替代过程得：替代物Ｔ1＋△Ｔ1等于标准砝码m的质量，属于单次替代的结果。重复替代如下：
④ 我们在（１”）式的基础上，从承重台上卸下△m1，再在承重台上 加上m，显示I2 得方程
I2 =Ｔ1＋△Ｔ1 + m （2）
⑤为求出此时的称重误差，逐一加放0.1e的砝码在承重台上，直至显示I2 + e，此时附加小砝码累计值为△m2得方程
I2 + e =Ｔ1＋△Ｔ1 + m +△m2 （2’）
⑥如果使用50%*大称量和砝码检秤到此测试完毕（只进行一次替代即可）。
如果使用20%*大称量的砝码检秤还需要以下重复替代，方法如下：
在（2’）的基础上从承重台上卸下△Ｔ1 + m，不卸Ｔ1＋△m2，再在承重台上加上Ｔ2 ，直至显示I2 得方程
I2 =Ｔ1＋△m2 +Ｔ2 (2’’)
注：卸下 △Ｔ1 + m 主要是利用闪变点为替代到2倍m作准备，不卸Ｔ1 +△m2，Ｔ1 已是替代物，△m2 是秤化整前误差。
⑦为测得此时的闪变点，逐一加放0.1e的标准小砝码在承重台上，直到显示I2 + e，此时附加小砝码累计值为△Ｔ2 得方程
I2 + e =Ｔ1 +Ｔ2 +△m2 +△Ｔ2 （2’’’）
由（2’）式和（2’’’）式得
Ｔ1 +△Ｔ1 + m =Ｔ1 +Ｔ2 +△Ｔ2
∵Ｔ1 +△Ｔ1 = m
∴Ｔ1 +Ｔ2 +△Ｔ2 = 2m
得结论 Ｔ1 +Ｔ2 + …… +Ｔn + △Ｔn = n .m
⑧在（2’’’）式的基础上从承重台上卸下△m2 加m砝码于承重台上，显示I3 得方程
I3 =Ｔ1 +Ｔ2 +△Ｔ2 + m （3）
⑨为求出此称量的测量误差，再在承重台上逐一加放 0.1e的标准小砝码，直到显示I3 +e，附加小砝码累计值为 △m3 得下列方程
I3 +e =Ｔ1 +Ｔ2 +△Ｔ2 + m +△m3
⑩综上所述，得下列结论：
检40%*大称量公式
I2 +e =Ｔ1 +△Ｔ1 + m +△m2
检60%*大称量公式
I3 +e =Ｔ1 +Ｔ2 +△Ｔ2 + m +△m3
检80%*大称量公式
I4 +e =Ｔ1 +Ｔ2 +Ｔ3 +△Ｔ3 + m +△m4
检*大称量公式
I5 +e =Ｔ1 +Ｔ2 +Ｔ3 +Ｔ4 +△Ｔ4 + m +△m5
根据以上推理得出重复替代法通式
In +e = Ｔ1 +Ｔ2 + …… +Ｔn-1+ △Ｔn-1 + m +△mn
注： 根据JJG539-97数字指示秤检定规程，要使用重复替代法必须至少具备20%*大称量的砝码和0.1e组合为1e的两盒小砝码。
3 用重复替代法检秤实例
用6t M2 级的标准砝码和0.1e级组合为1e的F2 级标准小砝码两盒，检*大称量为30t中准确度级的数字指示秤（e=d=10kg）。
3．1进程检定
⑴ 没有零点跟踪的秤，以零点开始，有零点跟踪的秤以10e 作为零点开始检。
⑵ 用15t以上的载重汽车开上秤台，显示值I1 为15020 kg，逐一在承重台上加放0.1e的标准砝码，直至显示I1 +e = 15030 kg，此时附加小砝码为3kg，以同样方法测量三次得：
I1 =15020kg I1 +e = 15030 kg △m1 = 3kg
I2 =15020kg I2 +e = 15030 kg △m2 = 3kg
I3 =15020kg I3 +e = 15030 kg △m3 = 3kg
△max -△min = 1kg = 0.1e
此秤重复性误差小于0.2e，根据JJG539-97数字指示秤检定规程，用6t砝码就可采用重复替代法进行检测。
⑶ 零点测得E0 = 2kg
m = I1 = 6000 kg
m +△m1 = I1 +e = 6010 kg
△m1 = 2 kg
P1 = I1 +0.5e -△m1
P1 = (6000+5 – 2)kg = 6003kg
化整前误差为：E1 =（6003 – 6001）kg = 3 kg
∵E0 = 2 kg
Ec1 = E1 - E0 = (3 – 2) kg = 1 kg
⑷ 此时从承重台上卸下m，Vm1 不卸，放上替代物T1 显示
I1 = T1 +△m1 = 6000 kg
⑸ 此时逐一加放0.1e的标准小砝码在承重台上，直至显示I1 +e，此时附加标准小砝码累计值为△T1 = 3 kg。
I1 +e =Ｔ1 +△Ｔ1 +△m1 = 6010 kg
⑹ 此时从承重台上卸下△m1 加上m得：
I2 = T1 +△T1 + m = 12000 kg
⑺ 此时逐一在承重台上加放0.1e的标准小砝码，显示值由I2 变为I1 + e，此时附加标准小砝码累计值△m2 =4 kg
I2 +e =Ｔ1 +△Ｔ1 + m +△m1 = 12010 kg
P2 =I2 + 0.5e -△m2