关于 FFT 您必须知道 …
本系列的**部分将探究对实际的 FFT 测量应用有所帮助的内容。FFT 在众多应用中广泛使用。结果通常为图表因而易于理解。要进行**的 FFT 测量也有一些细节需要注意。我们将为您提供一些有用的信息。
正如在上篇中所说,测量系统的采样率和块长度 BL 是 FFT 的两个核心参数。采样率表明了扫描待分析信号的速率。比如说,商用级计算机声卡录制 .WAV 格式音频时一般每秒采集 44100 次。
奈奎斯特定理 Harry Nyquist(哈里 · 奈奎斯特)发现了模拟信号采样的一个基础理论:采样率必须至少是信号*高频率的两倍。例如,要对一个*高频率为 24 kHz 的信号采样,采样率就至少要达到 48 kHz。采样率的一半,本例中就是 24 kHz,被称为“奈奎斯特频率”。 如果输入系统的频率高于奈奎斯特频率会怎样呢?
混叠 大多数时候,对信号的采样数量绰绰有余。在 48 kHz 采样率下,6 kHz 频率的信号每周期被采样 8 次,而 12 kHz 的信号就只能采样 4 次。在奈奎斯特频率,每周期就只能采集两次信号。 有不少于两个采样的情况下,要无损的重建信号还是可能的。但如果样本不到两个,生成的信号中就会包含原始信号中不存在的杂余信号。
镜像频率 在 FFT 中,此类杂余的人工信号以镜像频率的形式出现。如果超出奈奎斯特频率,信号将被设想出的极限反射,回弹到有用频带上。下面的视频展示的是一个采样率 44.1 kHz 的 FFT 系统。输入系统的是一个 15 kHz 到 25 kHz 的扫频信号。
这些讨厌的镜像频率在扫描前被一个模拟低通滤波器(抗混叠滤波器)过滤了。这个滤波器确保高于奈奎斯特频率的部分被抑制。
时间窗 在周期性重复的信号案例中,时间窗用来平缓扫描结束时的跳变(见上篇)。这能阻止频谱中的拖尾效应。窗口的类型繁多,有些只有很小的差别。在选择时间窗时要清楚:每个窗口在频率可选择性和幅值精度之间都有妥协。
(关于 FFT 您必须知道 …)
功率 vs. 峰值检测 现代的高分辨率 FFT 分析仪具备通过 FFT 块长度对测量结果数量解耦的能力。这样一来也会让测量时间变长,尤其是对高分辨率 FFT。因此,举例来说,对于一个 2MB 的块长,就没有必要测量和显示超过一百万个点(bins),只需足够用于显示的点数即可,如 1024 个。 确定每个 FFT 点(bin)值的方法有两种:
FFT 结果的计算 FFT 主要用于让信号直观且可视。不过,也有一些应用中 FFT 结果是用来做计算的。比如,通过 RSS (和的平方根)算法可以计算确定频带的极简电平。 另一个应用是频谱对比。下面范例中为一个电动螺丝刀的声学测量结果。测得结果减去参考频谱得到偏差。再将该差值与预设的上下限对比。其中上图频谱显示螺丝刀正常工作,下图的声学频谱则表明测试样本有缺陷。