叶面积指数（leaf area index，LAI）定义为单位地面上所有叶片单面面积的总和[1]。是生态系统中具有重要作用的森林参数之一。
目前测量叶面积指数的主要方法有以下几种[2]：
传统实地测量法
间接测量法
遥感光学测量法
传统实地测量方法和间接测量法在实际应用中有诸多限制，实地测量测得的LAI精准度高但具有破坏性、工作量大、耗时长、且获取获得的采样点上的数据有限[3,4]；间接测量法则是基于一定的经验公式和数学模型，结果往往具有较大的不确定性；目前基于遥感的森林LAI监测主要依靠激光雷达（light detection and ranging，LiDAR）、光学、微波等手��，光学遥感数据以其长时间序列、全球区域尺度覆盖和高重访周期的特点，在大区域尺度的森林LAI监测中有不可替代的作用，但需建立在大量地面样本点基础上[5]；激光雷达具有穿透性，可以穿透冠层并快速获得大面积的高精度的森林冠层以及林分内部结构参数，因此，基于激光雷达的LAI监测有着重要作用[4]。
激光雷达是传统雷达与激光技术相结合的产物。以微波雷达原理为基础，将激光束作为新的探测信号，具有良好的方向性、单色性和相干性的特点，在植被生态监测中具有以下优势[6]：
数据密度大
数据精度高
植被穿透力强
激光雷达系统可以快速、准确地获取测量点的高精度三维坐标数据，在植被监测领域得到广泛关注[7]，目前已成功应用于林业中对树高、冠层垂直结构、郁闭度、生物量等参数的提取[8]，同时，在不同尺度与不同平台上也得到了极大的应用拓展（图2）。
图1不同类型的激光雷达传感器搭载平台及适用尺度
图片来源于（张岩博[9]，2019）
激光雷达可以获得高精度的植被三维参数，为植被LAI反演提供了可能，目前，雷达反演LAI的方法主要有两种：
经验模型反演法
基于比尔朗博定律物理模型法
经验模型法是结合地面样本与机载激光雷达统计特征的方法，主要通过提取激光雷达的高度、密度、强度等统计参数与实测LAI建立回归模型实现叶面积指数反演。这种模型结构简单，尤其是在不清楚地面实况或遥感信号产生机理过于复杂的情况下，是一种较合适的反演方法[10]。
物理模型法则是激光雷达在进行植被信息获取时，激光脉冲打到植被冠层表面，一部分能量被反射，而另一部分能量将穿过植被枝叶间的间隙继续前进，直至被遮挡，只有部分能量到达地面（图2）。而穿过植被冠层的光照强度衰减可用基于冠层间隙率的比尔朗博公式来描述，并通过比尔朗博定律推算得到LAI[11-13]：
式中，G(θ)表示单位面积内所有叶子在与太阳入射垂直平面的平均投影，在一个具有球形叶片分布的冠层中，G(θ)表征叶倾角分布，取经验值0.50；θ为入射辐射的天顶角；Ω是聚集指数；fcover表示观测覆盖度，计算如下[14]：
式中，nmaize为冠层回波点云数；ncropland为总点云数。
图2 点云分类图像三维显示（红色点为地面激光点，绿色点为植被的激光点）
图片来源于（骆社周[15]，2013）
基于物理模型法的LAI反演相比经验模型表现出了更为明显的优势，基于经验模型的激光雷达叶面积指数反演仍然需要进行实地破坏性采样已取得构建模型的必要数据，模型的适用性较为局限；同时，模型构建过程缺乏物理意义，仅是通过对点云进行预处理计算点云的统计特征，进而结合经验回归模型进行LAI反演，这导致反演的结果存在一定的不确定性。已有研究表明：激光雷达的物理模型LAI反演与样地实测LAI没有明显差异（图3）[4,16]，并且准确性也优于其它的一些数学或经验模型[13]。随着激光雷达应用LAI反演的研究发展，运用激光雷达结合物理模型进行叶面积指数反演的研究逐渐深入，反演算法也在不断进步，软硬件的更新优化也大大普及了激光雷达的应用面，在实际应用中可以与其它LAI监测方法形成优势互补，为大区域森林LAI反演或其他森林参数反演提供硬件支持。
图3 LiDAR与样地的叶面积指数实测值对比（橙色为LiDAR计算，蓝色为实地测量）
图片来源于（罗洪斌[17]，2020）
参考文献
[1] Watson DJ. Comparative Physiological Studies on the Growth of Field Crops: II. The Effect of Varying Nutrient Supply on Net Assimilation Rate and Leaf Area. Annals of Botany, 1947, 11(4): 375-407
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[3] Gower ST, Kucharik CJ, Norman JM. Direct and Indirect Estimation of Leaf Area Index, fAPAR, and Net Primary Production of Terrestrial Ecosystems. Remote Sensing of Environment, 1999, 70(1): 29-51
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[5] 方红亮. 我国叶面积指数卫星遥感产品生产及验证. 遥感技术与应用, 2020, 35(5): 990-1003
[6] 刘斌，张军，鲁敏, 等. 激光雷达应用技术研究进展. 激光与红外, 2015(2): 117-122
[7] 张健，张雷，曾飞, 等. 机载激光3D探测成像系统的发展现状. 中国光学, 2011, 4(3): 213 —232
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[9]张岩博, 2019. 基于LiDAR与遥感影像对玉米叶面积指数反演的方法研究, 新疆大学.
[10]融合无人机载激光雷达与多光谱遥感数据的冬小麦叶面积指数反演. 土壤学报, 2022, 59(01): 161-171
[11] Ma H, Song J, Wang J. Forest Canopy LAI and Vertical FAVD Profile Inversion from Airborne Full-Waveform LiDAR Data Based on a Radiative Transfer Model. Remote Sensing, 2015, 7(2)
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[15] 骆社周，王成，张贵宾, 等. 机载激光雷达森林叶面积指数反演研究. 地球物理学报, 2013(5): 1467-1475
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[17] 罗洪斌，舒清态，王强, 等. 多源遥感数据结合的橡胶林有效叶面积指数升尺度估测. 江西农业大学学报, 2020, 42(02): 349-357
