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●◆☆★电磁场与电磁波


                                                                     磁性中国
    在上一章中§15-3节里从电动势的角度出发，将回路中的感应电动势划分为两类，即动生电动势和感生电动势。形成动生电动势的非静电力是洛伦兹力，那么，形成感生电动势的非静电力又是什么呢？这是本节首先关注的。
    通过实验观察会发现，只要空间的磁场发生变化，回路中就会有感应电流。显然，该空间既无库仑力，也无洛伦兹力，究竟是什么非静电力使导体回路中的电子运动起来的呢？为了解释感生电动势的起源，麦克斯韦提出假设：变化的磁场会在其周围空间激发一种电场，该电场称之为感生电场，又叫涡旋电场，用来表示。回路内作定向运动的自由电荷所受的非静电力，就是变化磁场激发的涡旋电场力。
    麦克斯韦进一步认为，不管有无导体回路存在，变化的磁场所激发的涡旋电场总是客观存在的。即空间有两种形式的电场：由电荷激发的静电场和由变化磁场激发的涡旋电场。

    涡旋电场和静电场的共同之处是它们对电荷都有力的作用，因而它们都可引用电场强度这一物理量来描述。
    根据法拉第电磁感应定律，感生电动势可表示为
 
（1）
    在涡旋电场中，回路的感生电动势就是涡旋电场力移动单位正电荷所做的功。所以，感生电动势又可表示为
 
（2）
    由公式（1）、（2）可得涡旋电场和变化的磁场之间的关系为
 
（3）
    上式表明，在涡旋电场中，对于任意的闭合环路，的环流，即涡旋电场是不同于静电场的非保守场。公式中的负号指明了涡旋电场的方向。
见问题讨论1、2

    电子感应加速器的基本原理：在电磁铁的两极之间安置一个环形真空室，当用交变电流励磁电磁铁时，在环形室内除了有磁场外，还会感生出很强的、同心环状的涡旋电场。用电子枪将电子注入环形室，电子在洛仑兹力的作用下，沿圆形轨道运动，在涡旋电场的作用下被加速。
    所以，电子感应加速器是利用涡旋电场加速电子以获得高能粒子的一种装置。
    利用电子感应加速器可以使电子获得数十兆甚至数百兆电子伏的能量。借这种高能电子去轰击各种靶子（如原子核），可产生γ射线、X射线等，供工业和医疗等方面应用。电子感应加速器的制成，对麦克斯韦关于涡旋电场观点的正确性，是一个有力的证明。

    关于静电场和稳恒磁场的基本规律，可总结归纳成以下四条基本定理：
静电场的高斯定理：
静电场的环路定理：
稳恒磁场的高斯定理：
磁场的安培环路定理：
（1）
    上述这些定理都是孤立地给出了静电场和稳恒磁场的规律，对变化电场和变化磁场并不适用。


    麦克斯韦在稳恒场理论的基础上，提出了涡旋电场和位移电流的概念：
    1. 麦克斯韦提出的涡旋电场的概念，揭示出变化的磁场可以在空间激发电场，并通过法拉第电磁感应定律得出了二者的关系，即
 
（2）
上式表明，任何随时间而变化的磁场，都是和涡旋电场联系在一起的。
    2. 麦克斯韦提出的位移电流的概念，揭示出变化的电场可以在空间激发磁场，并通过全电流概念的引入，得到了一般形式下的安培环路定理在真空或介质中的表示形式，即
 
（3）
    上式表明，任何随时间而变化的电场，都是和磁场联系在一起的。
    综合上述两点可知，变化的电场和变化的磁场彼此不是孤立的，它们永远密切地联系在一起，相互激发，组成一个统一的电磁场的整体。这就是麦克斯韦电磁场理论的基本概念。


    在麦克斯韦电磁场理论中，自由电荷可激发电场，变化磁场也可激发电场，则在一般情况下，空间任一点的电场强度应该表示为
    又由于，稳恒电流可激发磁场，变化电场也可激发磁场，则一般情况下，空间任一点的磁感强度应该表示为
    因此，在一般情况下，电磁场的基本规律中，应该既包含稳恒电、磁场的规律，如方程组（1），也包含变化电磁场的规律，将两种电、磁场的规律合并在一起，就得到电磁场的基本规律，称之为麦克斯韦方程组，表示如下
 
（4）
    上述四个方程式称为麦克斯韦方程组的积分形式。而方程组的微分形式，通常称为麦克斯韦方程。在麦克斯韦方程组中，电场和磁场已经成为一个不可分割的整体。该方程组系统而完整地概括了电磁场的基本规律，并预言了电磁波的存在。

    根据麦克斯韦电磁场理论，变化的电磁场可以相互激发，但是如何产生变化的电磁场呢？
    我们知道，一切电场和磁场都来源于电荷及其运动。如果电荷相对于我们作变速运动，那么，其周围的电场和磁场都将随时间而变化，从而将引起变化的电磁场在空间的相互激发，这又称为电磁辐射。为此，让我们先来看一个振荡偶极子所产生的电磁辐射的简单图像。
    我们知道，给一个线圈通上交变电流，在线圈内就会产生变化的磁场；而将一个电容器接在交变电路中，电容器中就会产生变化的电场。因此，将一个自感为L的线圈和一个电容为C的电容器串联在电路中就有可能产生变化的的电磁场，这样的电路如左图所示，称为电路。电路可以实现电磁振荡，能产生电磁振荡的电路称为振荡电路。


    如左图所示，将电键K合向左边，把电容器充电到后，再立即将电键K 合向右边，使电容器和自感线圈接通。这时，电路中就会产生电磁振荡。
    可以将振荡电路中的电磁振荡过程与弹簧振子的振动过程作对比，来说明电磁振荡是怎样产生的。
    经过分析可知：电磁振荡中电容器带电后所产生的电势差，对应于弹簧振子在振动时弹簧伸长或缩短所产生的弹性力，线圈的自感作用对应于弹簧振子的惯性作用。从能量方面考虑，则电能与弹性势能相对应，而磁能与动能相对应。因此，弹簧振子振动到*大位移处，对应着电容器中的电能达到*大值，而线圈中的磁能为零；弹簧振子振动到平衡位置，对应着线圈中的磁能达到*大值，而电容器中的电能为零。
    在电路中，电能与磁能周而复始地相互转化着，就形成了电磁振荡。
见问题讨论1
 
    考虑一个忽略了电阻的振荡电路。当电容器两极板的电荷为q时，极板之间的电势差与自感电动势相等，由欧姆定律可得下列的微分方程式，即     
 
（1）
式中。解此微分方程并求导，可得回路电流随时间的变化规律为
 
（2）
可见即为振荡的角频率，则振荡的周期和频率分别为、，由此得
 
（3）
称为电路的固有振荡频率。由此可见，自感和电容越小的振荡电路，固有振荡频率越高。
    利用式（2）还可以进一步求出振荡电路的电能和磁能，在无阻尼自由振荡电路中，电能和磁能都随时间而变化；但在任何时刻，电能和磁能的总和保持不变。
    
    根据麦克斯韦的电磁场理论，变化的电磁场可以相互激发，这样变化的电磁场就会脱离场源，由近及远地向周围空间传播出去，形成电磁辐射。这种变化的电磁场按一定的速度以波的形式向四周传播出去，就称为电磁波。
    我们知道，电路可以产生电磁振荡，电磁振荡能够发射电磁波。但在普通振荡电路中，振荡的频率很低，且电场和磁场几乎分别集中于电容器和自感线圈内，不利于电磁波的辐射。要增大振荡电路的辐射，必须提高振荡频率。而电路的振荡频率为，因此，减小电容和电感值、开放电路是提高振荡频率的主要途径。
    可见，天线就是一个频率很高的开放性振荡电路。天线实际上就是一个振荡偶极子。天线又分为发射天线和接收天线，前者专门用于发射电磁波，后者专门用于接受电磁波。

    
    如果点P 离偶极子的距离足够远，在点P附近所考察的空间范围与r 相比甚小，则电场强度E 和磁场强度H 的数值分别为
 
（1a）
 
（1b）
式中，为电磁波的波速。这是平面电磁波的波动表达式。所以在远离偶极子）的空间，在远离波源（发射天线）的不太大的自由空间中传播的电磁波可近似地看成是平面波。
    通过对平面电磁波的研究，可知电磁波的基本性质。
见问题讨论1、2、3

    
    由于电磁场具有能量，所以随着电磁波的传播，就有能量的传播。这种以电磁波形式传播出去的能量，叫做幅射能。
    已知，电场的能量密度和磁场的能量密度分别为
；
    所以，电磁场的总能量密度为
    用电磁波的能流密度来表示电磁波能量的传播，则单位时间垂直穿过单位面积的电磁辐射能量，可表示为：
上式又可进一步表示成矢量式
 
（3）
式中， S 为电磁波的能流密度矢量，也称为坡印廷矢量。上式中三个矢量E、H和S 组成了右旋系统。
见问题讨论4

    
    1888年，赫兹利用振荡偶极子和共振吸收的原理，用实验方法证实了电磁波的存在，并验证了电磁波与光波在性质上相同。至此，麦克斯韦电磁场理论才获得了实验的证明。
    赫兹还用各种实验，证明了不仅电磁波的性质和光波的相同，而且传播的速度也相同，并且可发生反射、折射、干涉、衍射和偏振等现象。也就是说，电磁波服从一般波动所具有的一切规律。

    自1888年赫兹用实验证明了电磁波的存在，迄今，人们已经陆续发现，不仅光波是电磁波，还有红外线、紫外线、X 射线、射线等也都是电磁波，科学研究证明电磁波是一个大家族。所有这些电磁波仅在波长（或频率）上有所差别，而在本质上完全相同，且波长不同的电磁波在真空中的传播速度都是。因为波的频率和波长满足关系式，所以频率不同的电磁波在真空中具有不同的波长。
    自从电磁波发现以来，电磁波的应用得到了飞速的发展。1895年俄国科学家波波夫发明了**个无线电报系统。1914年语音通信成为可能。1920年商业无线电广播开始使用，20世纪30年代发明了雷达，40年代雷达和通信得到飞速发展，自50年代**颗人造卫星上天，卫星通讯事业得到迅猛发展。如今电磁波已在通讯、遥感、空间控测、**应用、科学研究等诸多方面得到广泛的应用。


    电磁波的频率愈高，相应的波长就越短。无线电波的波长*长（频率*低），而射线的波长*短（频率*高）。目前人类通过各种方式已产生或观测到的电磁波的*低频率为，其波长为地球半径的倍，而电磁波的*高频率为，它来自于宇宙的射线。将电磁波按频率或波长的顺序排列起来就构成电磁波谱，不同频率的电磁波段有不同的用途。下面图中指出了各种波长范围(波段)的电磁波名称。点击这些名称可以了解相应电磁波的用途。
无线电波的范围及用途
γ 射线
X射线
紫外线
可见光
红外线
    随着科学技术的不断进步相信，电磁波谱的两端还将不断扩展，电磁波的应用也将进一步扩展。
    以后在光学、原子物理学和原子核物理学中，我们还要讲到热辐射(包括红外线、可见光、紫外线)、X射线和射线等电磁波的有关问题。

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