摘 要: 对经高温持久强度试验的试样,沿其轴线拍摄一系列金相照片,用周积法测算出各自的维数,得出维数沿轴向的分布规律。从中发现,蠕变程度越严重的区域,其分形维数越小,在断裂的地方达到*小。在工程上,可以利用其分维*小值与平台区的分维来判断炉管的**性。
关键词: 分形维数; 高温蠕变; 金相
1 引言
金属材料在高温下的长时力学行为主要表现为蠕变和持久强度的下降,而其本质是材料在高温和应力长时的共同作用下,微观组织发生了变化,已有许多研究探讨了它们之间的关系。近年来,随着Mandelbrot [1 ]用分形描述金属断口的开创性研究,越来越多的研究者将分形用于研究材料性能与微观组织之间的关系。笔者综合近年来分形金相的发展,探讨了高温蠕变中的金相分维的变化。
2 实验过程
2. 1 试样
金相分维用试样为圆柱形,取自高温持久拉伸试验断裂后的试样上(见图1) ,试样在650 ℃温度下,经4266h 后断裂,断裂时的应力为130.94MPa。试验材料为SUS347 号钢( 相当于国内牌号1Cr18Ni11Nb 钢) 。
2. 2 实验方法
先将试样的两头(断裂处和夹持处) 切去磨平,然后对试样的侧面进行研磨,留下半圆柱,得到通过轴心的平面(或接近轴心) ,如图1 所示,将这个平面抛光、侵蚀处理后,沿着轴向从小头(拉断处) 到大头(夹持处) 依次拍下金相照片。
2. 2. 1 相片的预处理
将这些相片按照其在轴向上的位置连接起来,形成一幅完整的轴向连图,并在图像上设置标尺。按照标尺,每隔1mm 取一图样,图样的长宽保持一致,如图2 所示,共得到26 个图样。
2. 2. 2 用Optimas 软件获得数据
将图像元素转化为数据时,选用的是Optimas6.0 软件,利用其超强的图像转化功能,获得晶粒及孔洞的周长和面积,将这些数据输入Excel 中。
3 数据处理
3. 1 分维计算公式
根据标尺将这些数据换成**码尺(μm) 下的数据,根据分形维数的定义[2 ]可推出下面通用公式
式中 Dm ———分形维数
PE ———欧氏周长,μm
A ———面积,μm2
δ———码尺,μm
a0 —比例常数
3. 2 计算结果
试验数据列于表1 。用Matlab 对表1 数据进行曲线拟合( D2X) ,拟合的多项式的阶数是可以任选的。现有26 个数据点,在工程中一般取阶数比较低的曲线,只要能达到要求就可以了。
在这里取阶数n =2 ,得到如图3 的拟和曲线,其方程为Dm =- 0.005 + 0.0184 X + 1.3095 X2
4 分析与讨论
从图3 可以看出其分维数值*小的点在拉断处,随着离拉断处的距离加大,分维值逐渐增加,在靠近夹持处的区域分维值趋**台,说明在这一区域材料的变形程度比较小。由于材料变形小,材料的组织变化小,表现在分维上变化不大,在图上趋于水平。这一规律说明了材料的金相分维与高温蠕变之间存在着对应关系,从分形维数减小的数值可以推测出金属材料在高温下发生蠕变的程度。而分形维数的变化又正是材料的内廪特性变化的表现。下面就从晶体动力学的角度对这一现象进行分析。
在长期高温下,晶界要发生迁动。晶界的迁动率与晶粒取相差、晶界倾角、温度、杂质和作用时间有关。一般用晶界动性m 来标定晶界的迁动行为。m 定义的是迁移率与驱动力的比率。在这里,温度就是晶界动性的驱动力。弯曲的晶界在驱动力的作用下总是倾向发生迁动,晶界变直,使得曲率减小,面积减小,这就促使较大的晶粒长大,较小的晶粒缩小。曲率减小,晶界变直从分形几何的语言来说,就是其变得趋于规则,使得分形维数变小。
这一过程也符合能量*低原理,在外加驱动力的作用下(如持续高温) 金属内部结构发生了改变,晶粒从无序状态向有序状态转化,导致了晶体结构的变化。葛庭燧等研究表明[3 ] ,只有当晶粒取向是无规则时,晶界内耗才高;相反当晶粒的取向变得有规则时,内耗则较低。而内耗的高低决定了材料的力学性能,内耗高的材料具有更高的强度和硬度。
这与文献[4 ]中得出的结论,即随着珠光体球化等级的提高,珠光体球化金相图谱的分形维数下降有类似之处。分形维数的降低反映了材料性能的下降,当一个部件的某个区域的性能下降到某一个极限数值时,必然会导致部件的失效。由于直接测量某个在役部件的性能比较困难,所以可以通过测量其金相分维来进行判断。如电厂和其它化工中用的高温炉管,除了部分管段在锅炉内,还有部分管段露在空气中,在锅炉中的管段受热应力作用,而在空气中的管段几乎不受热应力的影响,这与本文试样的应力状况相似。因此可在炉管的不同位置制取金相试样,计算出它们的分维数值,根据试样的分维数据来判断炉管的**性。
5 结论
试样拉断处金相分维的降低反映的是蠕变损伤度的增加,从而使试样高温拉伸强度下降,并且数值越小表明试样高温拉伸强度越小。这对实际生产中判断材料的高温拉伸性能具有指导意义。