通过局部承载能力计算优化锥齿轮设计

锥齿轮和准双曲面齿轮的啮合位置对载荷高度敏感，随着轻量化材料的使用越来越多，同时功率密度增加，这种特征愈发明显。

例如在DIN3991、ISO10300、AGMA2003-86和DNV里定义的标准强度计算方法，都假定啮合位置是稳定的，因此这种特征只能用于特定情形。

新的计算方法以及在BACAL里的局部承载能力验证更具有实践性：支持高承载能力准双曲面齿轮的应用优化设计。

模拟螺旋锥齿轮和准双曲面锥齿轮间复杂的相互关系以及尽可能准确地预测齿轮的特性(特别是有关承载能力和噪声)，需要一种局部方法，这种方法可以评估小轮和大轮宏观和微观的几何形状影响以及具体承载相关位置。

BECAL中的承载能力验证

由德累斯顿技术大学机床元素与机床设计学院开发的BECAL软件包中已对这种局部方法进行了多年的研发。

精准了解齿轮形状几何是计算局部载荷和应力的前提。而这些可以用KIMoS(克林贝格集成螺旋锥齿轮制造系统)进行计算，并逐点进行详细说明。通过将大量齿轮齿面和齿根的点转化成产品表面张量，就可以模拟齿轮啮合。

此处可以将具体的大小轮相对位置和已知的齿面偏差都考虑在内。也可以将3D坐标测量机中获得的测量数据导入实际齿轮齿面形状的模拟中。

基于无载的齿面接触模拟，进行数字化载荷分布计算，专门为锥齿轮的非线性接触进行了开发和优化。

这使得齿面上的载荷分布计算又快又准确，随之可进行局部压力和齿根应力计算。也可确定局部滑移速度以及方向，这对于随后的承载能力验证而言是另一个重要的输入变量。从而帮助计算点蚀、微观点蚀、刮伤或齿根断裂的**系数。

BECAL利用载荷下的传动误差帮助评估噪音特性，这也是基于大小轮相对位置计算出来的。它是触发振动和噪音的关键参数。

亮点

■ 前提：精准了解齿轮几何信息(通过BECAL或KIMoS)

■ 为模拟齿面接触，齿面和齿根点转化成表面张量

■ 可选：整合3D坐标测量机的实际测量数据

■ 基于无载齿轮啮合模拟计算数字化载荷分布

■ 据此明确压力和齿根应力分布

■ 明确局部滑动速度和其方向

■ 使用BECAL里的局部方法，可以准确地预测齿轮特性。

图1:锥齿轮上的载荷和应力

小结

关于BACAL
由FVA(德国功率传动研究协会)开展的锥齿轮试验性调查为BECAL模拟中点蚀损伤和齿根断裂的局部载荷能力验证奠定了基础。

在BECAL中的局部方法也可使用线性损伤累积，它是根据齿面齿根离散点的载荷谱计算出来的。由此，通过快速计算帮助锥齿轮设计适应当前载荷谱。

点蚀和齿根断裂的承载能力计算

强度相关知识是承载能力验证的基础(**计算)。这是基于试验性测试的，也需要预先与应力计算协调。

这类锥齿轮调查是由FVA(德国功率传动研究协会)在系列研究项目中进行的，并由AiF(德国联邦工业研究会)提供支持，它们为BECAL模拟中点蚀和齿根断裂损伤的承载能力验证提供了基础，同时促成ISO 10300方法B1标准化计算方式的修订。

作为2008年开展的试验性调查项目的一部分，该项目聚焦轴偏置的抗点蚀性和轮齿强度，对10种不同齿轮版本(共200多套齿轮)进行维勒测试来明确小轮的承载能力。当小轮齿数、大轮直径、螺旋角总和(大轮和小轮螺旋角之和)以及接触比相同的情况下，齿根应力和齿面接触应力基本随着轴偏置量增大而减小。这就是系数的原因，例如小轮直径随着偏置量增大而增大。

试验显示，齿根应力在30度切线处(从圆柱齿轮得知)对齿根载荷评估的影响*大。

然而，确定点蚀抗力不仅需要评估压力，还需要评估如测试所示的滑移速率。虽然轴偏置适度时，测量到小轮承载能力增加，但当轴偏置*大时(相对于大轮外径，25%偏置量)，齿面压力减小超20%。此处质量温度带来了主要影响，而温度一方面受齿面滑移速度影响，另一方面又受接触区的切向齿面速度和润滑条件(闪点温度、摩擦系数等)的影响。

抗点蚀性

                        图2:计算和测试的并排比较

从理论试验和测试结果看，帮助验证局部承载能力的局部可确定系数基于高阶计算方法明确。有关齿轮承载能力方面的微观几何影响可以按这个方式进行数学分析。改变接触区可以优化齿轮副的承载能力。

在BECAL计算方法中可以找到该研究项目的结果。是由高阶方法衍生出来的标准化简易计算方法，也可用高阶计算方法矫正。

它被合并到了ISO 10300修订版中的“锥齿轮承载能力计算”中，ISO 10300修订版于2014年4月发布。与2001发布的**版不同，这版现在可以评估带偏置的锥齿轮齿根强度和点蚀强度。

                                                                图3:齿轮设计顺序

兼容性：KN_Plus(标准化承载能力验证)和BECAL(局部承载能力验证)程序可在KIMoS中集成；载荷谱编辑器也能在其中集成。

在KIMoS中的应用

KN_Plus和BECAL作为可选项在KIMoS中集成。这样用户就可以在单个程序中进行整体设计以及随后的锥齿轮或者准双曲面锥齿轮计算。

可进行如下步骤：

■ 计算尺寸定义宏观几何尺寸■ 在KN_Plus中进行标准化的承载能力验证■ 生产模拟作为后续失配开发的基础，定义微观几何■ 在BECAL中进行局部承载能力验证

根据所选的工艺、刀具，以及齿轮箱设计部门的规定，定义尺寸计算阶段的宏观几何尺寸。通过后续的标准化承载能力验算方法，用户可快速进行可靠的齿轮承载能力评估，如有需要，可直接更改宏观几何参数。

下一步，可通过生产模拟确定啮合的齿轮副齿形。坐标网格点描述的齿面可用于啮合分析，帮助得出重要的失配关系，从而确定接触区、传动误差和齿隙等等。通过更改优化失配关系参数，保证啮合位置、传动误差和偏移等要求得到满足。

图4：载荷谱编辑器

维勒测试V/H能力，必须对啮合齿面的相对位置变化进行阐明。KIMoS集成了载荷谱编辑器，可手动输入或者导入载荷的增量，包含相关联的偏移量。
ROMAX Designer为计算啮合齿的相对偏移提供了便捷的方式。在该程序中，整个传动链可相对快速的建模，并进行静态分析。其结果可按照载荷谱与偏移量导入KIMoS中。

                图5-1：所有负载增量概述(本例中为齿轮组)

                     图5-2：抗点蚀**性的详细结果

  如果对微观几何、载荷和相对偏移进行定义，那么齿轮载荷接触分析的前提条件就会得到满足，包括重要的局部载荷能力验证。所有的必要数据会传至BECAL程序中，进行快速计算。
  基于计算结果，用户就可明确齿轮设计是否符合载荷能力、齿轮损伤**性和运转性能的要求。如果需要进一步优化，还需要在失配开发中进行这些步骤，随后再于BECAL中进行齿轮载荷接触分析进行验证。