弹性模量

　　拼音:tanxingmoliang

　　英文名称：Elastic Modulus，又称 Young 's Modulus（杨氏模量）

　　定义：材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系（即符合胡克定律），其比例系数称为弹性模量。

　　单位：达因每平方厘米。

　　意义：弹性模量可视为衡量材料产生弹性变形难易程度的指标，其值越大，使材料发生一定弹性变形的应力也越大，即材料刚度越大，亦即在一定应力作用下，发生弹性变形越小。弹性模量E是指材料在外力作用下产生单位弹性变形所需要的应力。它是反映材料抵抗弹性变形能力的指标，相当于普通弹簧中的刚度。

　　说明:又称杨氏模量。弹性材料的一种*重要、*具特征的力学性质。是物体弹性t变形难易程度的表征。用E表示。定义为理想材料有小形变时应力与相应的应变之比。E以单位面积上承受的力表示，单位为牛/米^2。模量的性质依赖于形变的性质。剪切形变时的模量称为剪切模量，用G表示；压缩形变时的模量称为压缩模量，用K表示。模量的倒数称为柔量，用J表示。

　　拉伸试验中得到的屈服极限бb和强度极限бS ，反映了材料对力的作用的承受能力，而延伸率δ 或截面收缩率ψ，反映了材料缩性变形的能力，为了表示材料在弹性范围内抵抗变形的难易程度，在实际工程结构中，材料弹性模量E的意义通常是以零件的刚度体现出来的，这是因为一旦零件按应力设计定型，在弹性变形范围内的服役过程中，是以其所受负荷而产生的变形量来判断其刚度的。一般按引起单为应变的负荷为该零件的刚度，例如，在拉压构件中其刚度为：

　　式中 A0为零件的横截面积。

　　由上式可见，要想提高零件的刚度E A0,亦即要减少零件的弹性变形，可选用高弹性模量的材料和适当加大承载的横截面积，刚度的重要性在于它决定了零件服役时稳定性，对细长杆件和薄壁构件尤为重要。因此，构件的理论分析和设计计算来说，弹性模量E是经常要用到的一个重要力学性能指标。

　　在弹性范围内大多数材料服从胡克定律，即变形与受力成正比。纵向应力与纵向应变的比例常数就是材料的弹性模量E，也叫杨氏模量。

　　弹性模量 在比例极限内，材料所受应力如拉伸，压缩，弯曲，扭曲，剪切等）与材料产生的相应应变之比，用牛/米^2表示 。

　　弹性模量：材料的抗弹性变形的一个量，材料刚度的一个指标。

　　它只与材料的化学成分有关，与其组织变化无关，与热处理状态无关。各种钢的弹性模量差别很小，金属合金化对其弹性模量影响也很小。

泊松比

　　法国数学家 Simeom Denis Poisson 为名。

　　在材料的比例极限内，由均匀分布的纵向应力所引起的横向应变与相应的纵向应变之比的**值。比如，一杆受拉伸时，其轴向伸长伴随着横向收缩(反之亦然)，而横向应变 e' 与轴向应变 e 之比称为泊松比 V。材料的泊松比一般通过试验方法测定。

　　可以这样记忆：空气的泊松比为0，水的泊松比为0.5，中间的可以推出。

　　主次泊松比的区别Major and Minor Poisson's ratio

　　主泊松比PRXY，指的是在单轴作用下，X方向的单位拉（或压）应变所引起的Y方向的压（或拉）应变

　　次泊松比NUXY，它代表了与PRXY成正交方向的泊松比，指的是在单轴作用下，Y方向的单位拉（或压）应变所引起的X方向的压（或拉）应变。

　　PRXY与NUXY是有一定关系的： PRXY/NUXY=EX/EY

　　对于正交各向异性材料，需要根据材料数据分别输入主次泊松比，

　　但是对于各向同性材料来说，选择PRXY或NUXY来输入泊松比是没有任何区别的，只要输入其中一个即可

　　简单推到如下：

　　假如在单轴作用下：

　　(1）X方向的单位拉（或压）应变所引起的Y方向的压（或拉）应变为b;

　　（2）Y方向的单位拉（或压）应变所引起的X方向的压（或拉）应变为a;

　　则根据 胡克定律　得 σ=EX×a＝EY ×b

　　→　EX/EY ＝b／a

　　又　∵　PRXY/NUXY＝b／a

　　∴　PRXY/NUXY=EX/EY