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涡街流量计的原理
1
.卡门涡街的产生与现象
为说明卡门涡街的产生,我们来考虑粘性流体绕流圆柱体的流动.当流体速度很低时,流体在前驻点速度为零,来流沿圆柱左右两侧流动,在圆柱体前半部分速度逐渐增大,压力下降,后半部分速度下降,压力升高,在后驻点速度又为零.这时的流动与理想流体统流圆柱体相同,无旋涡产生,如图
3—7a
所示.
随着来流速度增加,圆柱体后半部分的压力梯度增大,引起流体附面层的分离,如图
3—7b
所示.当来流的雷诺数
Re
再增大,达到
40
左右时,由于圆柱体后半部附面层中的流体微团受到更大的阻滞,就在附面层的分离点
S
处产生一对旋转方面相反的对称旋涡.如图
3
-
7c
所示.
在一定的留诺数
Re
范围内,稳定的卡门涡街的及旋涡脱落频率与流体流速成正比.
图
3
-
8
涡街结构示意图
5
.流体振动原理
当涡街在旋涡发生体下游形成以后,仔细观察其运动,可见它一面以速度
u
-
ur
平行于轴线运动,另外还在与轴线垂直方向上振动.这说明流体在产生旋涡的同时还受到一个垂直方向上力的作用.下面讨论这个垂直方向上力的产生原因及计算方法.
同前讨论,假定来流是无旋的,根据汤姆生定律:沿封闭流动流线的环量不随时间而改变.那么,当在旋涡发生体右
(
或左
)
下方产生一个旋涡以后,必须在其它地方产生一个相反的环量,以使合环量为零.这个环量就是旋涡发生体周围的环流.根据茹科夫斯基的升力定理,由于这个环量的存在,会在旋涡发生体上产生一个升力,该升力垂直于来流方向.设作用在旋涡发生体每单位长度上的升力为
L
,有:
L
=
u
(
3
-
31
)
式中
――
流体密度;
u――
来流速度;
――
旋涡发生体的速度环量.
从前面的讨论中可以得到以下关系,
=
2ur
;
ur=K1u
;=
K2d
;
将上述关系代入式
(3—1)
,并令系数
K
=
2K1K2
,则有:
L
=
Kdu2(3
-
32)
这就是作用在旋涡发生体上的升力.由于旋涡在旋涡发生体两侧交替发生,且旋转方向相反,故作用在发生体上的力亦是交替变化的.而流体则受到发生体的反作用力,产生垂直于铀线方向的振动,这就是流体振动的原理.
从上述分析可以知道:交替地作用在旋涡发生体上升力的频率就是旋涡的脱落频率.通过检测该升力的变化频率,就可以得到旋涡的脱落频率,从而可得流体的流速值。
6
.流量公式
涡街流量计是一种速度式流量计,它测的是流体的流速
u
.为得到流量值,必须乘以流通截面积
A
.对于不同形式的旋涡发生器,它的流通截面积计算是不同的.以下仅举圆柱形流通截面积
A
可表示为
A≈
(
1
-
1.25
)(
3
-
33
)
由此可得流量公式为
qv
=
Au
=(
1
-
1.25
)(
3
-
34
)
从该式可知,流量
qv
与旋涡脱落频率
f
在一定雷诺数范围内成线性关系。因此,也将这种流量计称为线性流量计。
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