拉伸法测量金属的弹性模量的试验原理

*简略的形变是线状或棒状物体遭到长度方向上的拉力效果，发作长度伸长。设金属丝(或杆)的原长为L，横截面积为S，在弹性极限内的拉力F效果下，伸长了L。比值F/S为金属丝单位横截面积上所受的力，叫做胁强(或应力)，相对伸长量 L/L叫胁变(或应变)。

　　E叫做物体的弹性模量(或称杨氏模量)。E的巨细与物体的粗细、长短等形状无关，只决定于资料的性质，它是标明各种固体资料抵抗形变才能的重要物理量，是各种机械设计和工程技术挑选构件用材有必要思考的重要力学参量。

　　任何固体在外力效果下都会改动固体本来的形状巨细，这种表象叫做形变。必定极限以内的外力撤消之后，物体能彻底恢复原状的形变，叫弹性形变。

　　杨氏弹性模量的丈量办法有静态丈量法、共振法、脉冲传输法等，其间以共振法和脉冲法丈量精度较高。杨氏弹性模量的静态丈量法即是在物体加载今后，测出物体的应力和应变，依据必定的计算式得到E值，主要有拉伸法、梁曲折法等。拉伸法测量金属的弹性模量的试验原理

　　用力F效果在一立方形物体的上面，并使其下面固定(如图一)，物体将发作形变变成斜的平行六面体，这种形变称为切变，呈现切变后，距底面不一样间隔处的肯定形变不一样(AA'>BB')，而相对形变则持平

　　试验意图

　　1. 把握丈量固体杨氏弹性模量的一种办法。

　　2. 把握丈量细小伸长量的光杠杆法原理和仪器的调理运用。

　　3. 学会一种数据处理办法——逐差法。

　　试验仪器

　　杨氏模量仪、尺读望远镜、光杠杆、水准仪、千分尺、游标卡尺(精度0.02mm)及1kg砝码9个。

　　试验的具体设备如图1所示。其间尺读望远镜由望远镜和标尺架组成，望远镜的仰角可由仰角螺钉调理，望远镜的目镜能够调理，还配有调焦手轮。杨氏模量仪是一个较大的三脚架，装有两根平行的立柱，立柱上部横梁中心能够固定金属丝，立柱下部架有一个小渠道，用于架起光杠杆。小渠道的方位凹凸可沿立柱升降、调理、固定。三脚架的三个脚上配有三个螺丝，用于调理小渠道水平。

　　光杠杆如图2所示，将一个小反射镜装在一个三脚架上，前两脚和镜子同面，后脚(或叫主杆、主脚)笔直镜架，其长度a能够调理。

　　试验原理

　　由(1)式可知，只需测得F、S、L、 L各量，就能够求出物体杨氏模量。其间F能够从增加的砝码直接写出;S可用螺旋测微器(千分尺)量出金属丝的直径d算出;L可用米尺丈量，唯有 L很细小，用通常东西不能量准，本试验用光杠杆对 L进行**的间接丈量。

　　光杠杆丈量细小伸长量 L的根本设备如简图2所示。待测金属丝L上端固定，下端夹在小圆柱体的中心缝隙中，小圆柱体穿套在一个固定的小渠道的圆孔中，并能够自由地上下移动，其下端有一个环，能够挂砝码，以发生效果力F，光杠杆前脚立在固定的小渠道上，后脚尖立在小圆柱体上，光杠杆前方D间隔处有观测的标尺和尺读望远镜。

　　假定增加砝码之前，光杠杆的小反射镜M的镜面竖直，从望远镜中的横丝上，能够见到标尺N0刻度经M反射所成的像。增加砝码之后，金属丝相应拉长了 L，光杠杆的后脚尖也随小圆柱下降了 L，此刻，后脚将股动小镜转过一个小视点θ到M′处，因而，在望远镜中将看到以θ角入射和反射的标尺Ni刻度所成的像，入射线和反射线之前的夹角为2θ，据图3的几许联系，可得：

　　∵ 甚小，上两式可

　　以写成：

　　消去 可得：

　　(5)

　　上式标明，若是D取值远大于 ，则 n将是 L的 倍( 》1)， 即是光杠杆的扩大倍数。(5)式右边各量均可用通常的测长东西直接衡量，即 可由标尺上的读数差获得;D可用米尺量取;α为光杠杆后脚长，可把光杠杆取下印出三个脚尖，用卡尺量出后脚尖到前两脚连线中点的间隔，即为 。然后经过(5)式能够算出 L，这即是光杠杆测 L的原理。

　　将(5)式代入(1)式，得杨氏模量E结尾的计算式为：

　　E (6)

　　试验办法

　　(1)先置水准仪于小渠道上，查看、调理小渠道水平(应在彼此正交的两个方向上都到达水平指示)，到达水平后，取下水准仪。

　　(2)小圆柱下端预先挂上2kg砝码，以拉直金属丝，然后调小渠道凹凸方位，使小渠道上外表与小圆柱体上端等高，抄记金属丝的长度L(固定端至小圆柱体上外表之间的间隔)。

　　(3)把光杠杆立在小渠道上(前脚置于小渠道上的沟槽内，后脚立于小圆柱体上)，并调理光杠杆的小镜面至铅直(目估即可)。

　　(4)调理尺读望远镜：

　　把尺读远镜立在光杠杆小镜前约1.10～1.30m处，调理其高度，使望远镜大致与光杠杆小镜等高;用尺读望远镜瞄准线对准小镜;先用一只双眼接近目镜头上方直接朝小镜看去，应能见到镜子里有标尺的像;如看不到，可变化一下望远镜及标尺的相对方位，或移动尺读望远镜底座，或调整光杠杆镜面，直至上述表象呈现。

　　在上述状态下调理望远镜，分两步进行：① 先调望远镜的目镜，直至看到*明晰的十字丝，并转变望远镜目镜镜筒，使横丝水平;② 调理望远镜的调焦手轮(经过转变中部旋钮)直至看清标尺的像，且标尺像与十字丝同面，即当双眼略上下移动时，横丝和标尺像无相对位移(无视差)。尔后便能够进行观测，记下横丝所对准的标尺读数n0。

　　(5)顺次增加砝码七次(每次添1kg)，并逐次记载呈现于望远镜中的标尺刻度n1、n2、…、n7。然后，顺次减去砝码七次(每次1kg)，并记载相应的读数n7、n6、n5、n4、…、n0，求同一拉力下的均匀读数 、 、…、 。然后将均匀读数分红 、 、 、 和 、 、 、 两组，用逐差法算出每增加4kg砝码时的均匀读数差 。计算式为： =[( - )+( - )+( - )+( - )]/4

　　(6)用尺读望远镜丈量标尺至光杠杆的前脚间隔D;尺读望远镜上下叉丝对齐标尺刻度之差×100倍为D的2倍值。用卡尺丈量光杠杆后脚长a(办法见光杠杆丈量设备末段所述);用螺旋测微器丈量金属丝的直径d(应在不一样方位量五次，求均匀值 )。

　　(7)记载金属丝长度L，四个砝码的拉力F，以及D、a。它们的不确定度及L值由试验室给出。用(6)式算出杨氏模量E，计算出E的不确定度，写出E±UE。