串联电路的谐振与并联电路的谐振

一、串联电路的谐振
一个R、L、C串联电路，在正弦电压作用下，其复阻抗：
Z=R+j(ωL-1/ωC)
在一定条件下，使得XL=XC，即ωL=1/ωC ，Z=R，此时的电路状态称为串联谐振。
明显地，串联谐振的特点是：
1．阻抗角等于零，电路呈纯电阻性，所以电路端电压U和电流I同相。
2．此时的阻抗*小，电路电流有效值达到*大。
3．谐振频率：ωo=1/√LC 。
4．谐振系数或品质因素：
Q=ωoL/R=1/ωoCR=（√L/C）/R。
由于串联谐振时，L、C电压彼此抵消，因此也称为电压谐振。从外部看，L、C部分类似于短路。
而此时Uc、UL是输入电压U的Q倍。Q值越大，振荡越强。
这里的Z0=√L/C，我们称为特性阻抗，它决定了谐振的强度。
5．谐振发生时，C、L中的能量不断互相转换，二者之间反复进行充放电过程，形成正弦波振荡。
二、并联电路的谐振
一个R、L、C并联电路，在正弦电压作用下，其复导纳：
Y=1/R-j(1/ωL-ωC)
一定条件下，使得YL=YC，即1/ωL=ωC ，Y=1/R，此时的电路状态称为并联谐振。
明显地，串并谐振的特点是：
1．导纳角等于零，电路呈纯电阻性，因而电路端电压U和电流I同相。
2．此时的导纳*小，电路电流有效值达到*小。
3．谐振频率：ωo=1/√LC 。
4．由于并联谐振时，L、C电流彼此抵消，因此也称为电流谐振。从外部看，L、C部分类似于开路，L、C各自有效电流却达到*大。
5．谐振发生时，C、L中的能量不断互相转换，二者之间反复进行充放电过程，形成正弦波振荡。