程效军1,2，张京男1，罗鼎1
(1.同济大学测量与国土信息工程，上海，200092；2.现代工程测量国家测绘局重点实验室，上海，200092)
（同济大学测量与国土信息工程系，上海200092）
【摘要】无协作目标电子全站仪无需安置棱镜和反射片作为反射目标而能测定待定点的空间位置。本文以索佳SET 1130R3型无协作目标电子全站仪为例，测试其对不同颜色反射面的测距性能和测距精度，并利用无协作目标这一特点，对难以安置反射棱镜和反射片的钢梁的水平度与挠度进行测量，以实现对钢梁变形情况的监测。
【关键词】无协作目标电子全站仪、性能检测、水平度与挠度、变形监测
1．无协作电子全站仪对不同反射面的测距性能
无协作目标电子全站仪把无反射棱镜测距功能融入了全站仪，真正实现了“所瞄即所测”。同常规的全站仪相比，无协作目标全站仪具有以下一些特点：（1）扩大了使用范围；（2）测距速度快，效率高；（3）测程远；（4）**性好。
在使用无协作目标电子全站仪时人们会关心两个问题：一是不同颜色的反射目标对测程的影响，二是不同颜色的反射目标对测量精度的影响。这两个问题可以通过实验来进行测试。
SOKKIA130R3是日本索佳公司推出的新型无协作目标电子全站仪。它采用先进的数字信号处理技术以三种不同频率的测距信号进行同步处理，可实现高精度、远距离无协作目标测距。其技术指标为测角精度±，单棱镜测距可达5km，测距精度可达±（2mm+2ppm×D）；反射片测程为1.3-500m，测距精度可达±（3mm+2ppm×D）；无协作目标测程为0.3-350m，精度可达±（3mm+2ppm×D）。
为了对SOKKIA130R3无协作目标测程性能进行测试，把9种颜色印在普通纸张上分别作为反射目标，测定其对不同颜色的*大测程。表1为不同颜色反射目标的*大测程。从表1可知，不同颜色的目标对*大测程影响不大，*大测程在557米至599米之间。
表1 不同颜色目标的反射率、*大测程与测距精度
颜色 | 反射片 | 白 | 红 | 黄 | 绿 | 青 | 蓝 | 品红 | 灰 | 黑 |
反射率 | | 90% | 67% | 65% | 47% | 40% | 36% | 34% | 18% | 15% |
测程(m) | 599.8 | 587.8 | 584.7 | 582.2 | 580.6 | 573.4 | 570.6 | 567.8 | 564.5 | 557.3 |
测距精度（mm） | ±0.630 | ±0.830 | ±1.154 | ±0.630 | ±0.534 | ±0.656 | ±0.736 | ±1.129 | ±1.996 | ±2.038 |
图1 九种颜色
制成作为反射目标的卡片
为了对SOKKIA130R3无协作目标测距精度进行测试，把图1所示的9种颜色打印在普通纸张上制成卡片与发射片分别作为反射目标，测定其在9种距离下的精度情况。测试时外部环境良好，天气为晴天，地面温度为。为了保证数据的可靠性，对每一距离均测四次取平均作为测得的距离，表2为不同颜色反射目标下测得的距离及其精度。
表2 不同颜色反射目标下测得的距离及其精度
平均值（m） | 63.9358 | 137.6787 | 194.4086 | 239.7820 | 307.9428 | 380.6292 | 444.1126 | 510.8004 | 537.2016 |
相差*大值（mm） | 3.1 | 2.4 | 2.1 | 3.7 | 1.7 | 2.2 | 4.1 | 2.6 | 1.9 |
中误差（mm） | ±1.008 | ±0.720 | ±0.760 | ±1.225 | ±0.608 | ±0.754 | ±1.223 | ±0.816 | ±0.616 |
表2中首先计算各测段本身距离之间相差*大值，九个测段距离之间相差*大值分别为3.1mm，2.4mm，2.1mm，3.7mm，1.7mm，2.2mm，4.1mm，2.6mm，1.9mm。计算出各测段距离的平均值，列于表2中。按下列公式计算距离中误差：
（1）式中，x为各测段距离平均值，为测段中的各距离值，n=10。按（1）式可算出各测段的距离中误差，具体数值列于表2中，其中*大值为±1.225mm，*小值为±0.608mm。
将每种颜色目标测得的距离与测段的平均距离进行比较，得到改正值，计算各种颜色在上述九段距离下的测距精度，详见表1第4行。从测距精度的数值可以看出，灰色和黑色目标的测距精度较差，分别为±1.996mm和±2.038mm，其他颜色的目标（包括反射片）的测距精度都较好，在±0.534mm到±1.154mm之间。
2．无协作电子全站仪在钢梁变形监测中的应用
工业建筑中的各种钢梁在使用过程中可能产生变形，因此需要对梁的水平度（水平方向与设计值的偏离）和挠度（铅垂方向与设计值的偏离）进行检测。检测采用无协作目标电子全站仪观测钢梁下弦杆件两端及母线悬挂点共计5点的三维坐标，由此推算其水平度与挠度。
图2为钢梁水平度及挠度测定现场示意图，在便于观测梁上各点处安置电子全站仪，首先建立独立的大地坐标系（测站仪器的纵轴—铅垂线方向为Z轴方向），并使X轴方向大致与边P1—P5连线方向相一致，依次测定P1,P2,P3,P4,P5点的三维大地坐标。然后，将坐标轴进行平移和旋转，将坐标原点移至P1点，旋转X轴使与P1—P5方向一致，称为独立坐标系。这样，独立坐标系中P2,P3,P4点的Y坐标值即反映钢梁的水平度，其Z坐标值即反映梁的挠度。
图2 钢梁的水平度和挠度测定
计算的方法和计算公式如下：
将坐标原点平移至P1点：
（2） 按下式计算XOY平面水平方向的旋转角和ZOX平面在铅垂方向的旋转角：
（3） 
（4） 坐标轴旋转由于 ，故，因此可简化为
（5） 按上式进行坐标轴的旋转，得到P1,P2,P3,P4,P5点的独立坐标中的坐标。其中P2,P3,P4的Y坐标值反映钢梁的水平度，Z坐标值反映钢梁的挠度。
3.钢梁变形精度分析
钢梁变形测定的**程度，依赖于各测定点位的测定精度。根据钢梁上测得的5点计算其水平度与挠度为数**算，一般不会影响计算结果的精度。
今分析用全站仪测定点位的大地坐标时的误差来源和作精度估算。大地坐标测定的观测值为水平方向的坐标方位角α，铅垂面内的垂直角β和斜距S。待定点P的坐标计算公式为：
（6）根据误差转播定律可得P点位总误差为：
（7） 测定钢梁坐标采用的无协作目标电子全站仪为SET1130R3，观测斜距S=30m,倾角β=400，则其观测精度：ms=±2.0mm ,因一测回方向中误差，则半测回的测角中误差=±2",根据（12）式可计算得待定P的点位测定精度M=±2.0mm。由于测角精度较高，且测站离钢梁的距离很近，所以测定钢梁点位的精度主要起决于无协作目标测距的精度，该精度完全能满足钢梁变形监测的精度要求。
4.钢梁变形监测实例
受某发电厂委托，对该厂内220kv的变压中央区域内的高型架构进行**监测。对BC跨的7根钢格构梁（奇数轴线，参见图3）和A轴11～12跨钢格构梁平面内的挠度（垂直位移）和水平度（水平位移）进行了监测。通过采用无协作目标电子全站仪SET1130R3观测钢梁下弦杆件两端及母线悬挂点共计5点的三维坐标，根据本文第2部分所述的方法计算其挠度和水平度。表3为某次监测的部分计算结果。
图3 某发电厂钢梁示意图
表3 钢梁变形监测部分结果
构件位置 | 测试方向 | 实测位移（mm） |
C | 1 | 2 | 3 | B | 相对值 |
1-B~C轴 | 垂直位移 | 0 | -53 | -69 | -46 | 0 | 1/245 |
水平位移 | 0 | -79 | -92 | -64 | 0 | l/185 |
9-B~C轴 | 垂直位移 | 0 | -36 | -53 | -44 | 0 | l/318 |
水平位移 | 0 | -44 | -51 | -34 | 0 | l/334 |
13-B~C轴 | 垂直位移 | 0 | 53 | 79 | 59 | 0 | l/385 |
水平位移 | 0 | -27 | -44 | -26 | 0 | l/216 |
A-11~12轴 | 垂直位移 | 0 | -94 | -165 | -98 | 0 | l/91 |
水平位移 | 0 | -27 | -55 | -35 | 0 | l/271 |
从观测结果可以看出，各轴BC跨钢格构梁垂直位移在l/193～l/216之间；1轴、13轴和9轴BC跨钢格构梁水平位移依次分别达到l/185、l/216和l/334；A轴11~12跨钢格构梁垂直位移和水平位移分别达到l/91和l/271。国家标准《钢结构设计规范》（GB50017－2003）中对受弯构件的挠度和侧移规定，根据构件重要性不同，在无特殊要求下，受弯桁架的挠度和侧移限值为l/400~l/150之间不等，其中楼盖主桁架限值为l/400。如按照楼盖主桁架的标准，则BC跨所有钢格构梁垂直位移和1轴、9轴、13轴BC跨水平位移及A轴11～12跨垂直位移和水平位移均已经超过其限值要求。为**起见，应对该钢梁的垂直位移和水平位移进行连续监测。
5.结束语
通过实验对索佳SET 1130R3型无协作目标电子全站仪的测距性能和测距精度进行了测试，结果表明：①对于不同颜色的目标，在较为理想的条件下，测程均超过550米，高于其标称测程350米；②对于不同颜色目标的测距精度，在537米内灰色和黑色目标的测距精度较差，分别为±1.996mm和±2.038mm，其他颜色的目标（包括反射片）的测距精度都较好，在±0.534 mm到±1.154mm之间；③无协作目标电子全站仪的测程与测距精度除了与目标的颜色有关之外，还与目标的反射角、粗糙程度、材质等有关。
由于无协作目标电子全站仪真正实现了“所瞄即所测”，在一些难以安置反射棱镜和反射片的场合包括一些危险的场合，使用无协作目标电子全站仪就能够便捷准确地测到所需要物体的空间位置信息。
参考文献
[1] 顾孝烈，鲍峰，程效军.测量学（第三版）[M].上海:同济大学出版社,2006
[2] 樊功瑜.误差理论与测量平差[M].上海:同济大学出版社,1998
[3]程效军，刘晓明，高明.利用无协作目标电子全站仪对建筑物立面进行检测[J].铁路航测，2003年第四期
Apply electronic total stationwithout synergic target to girder deformationmonitoring
Cheng xiaojun1，2，Zhang jingnan1，Luo ding1
(1.Department of Surveying andGeo-Informatics, Tongji University, Shanghai200092,China；2. Key Laboratory of AdvancedEngineering Survey of SBSM, Shanghai 200092, China)
[Abstract] Electronic total station without synergic target can measure space position of unknown point without prism or reflector. This paper takes SOKKI∧ SET 1130R3 electronic total station without synergic target as example. It tests the distance measurement capability and precision to different color of reflector. In this paper, it also measures the girder level degree and deflection which cannot posit prism and reflector to realize the deformation monitoringof girder.
[Key words] electronic total station without synergic target; capability detection; level degree and deflection; deformation monitoring