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电导率测量原理

1 原理

测量溶液的电导率（电阻率的倒数），必须有两片金属插入水中。在两金属间施加一定的电压，在电场的作用下，溶液中的阴阳离子便向与本身极性相反的金属板方向移动并传递电子，象金属导体一样，离子的移动速度与所施加的电压有线性关系，因此电解质溶液也遵守欧姆定律。电解质电阻的大小除了和电解质的浓度有关外，还和电解质的种类与性质—电解质的电离度、离子的迁移率、粒子半径和离子的电荷数以及溶剂的介电常数和粘度等有直接关系。

电导仪

导线

电极

水溶液

图4-1电导测量示意图

比电阻和比电导（电导率）：设有截面积为acm²、相距1cm的两片平行金属电极置于电解质溶液中。根据欧姆定律，在温度一定时，两平行电极之间溶液的电阻R与距离l成正比、与电极的截面积a成反比．

R=ρ (4-1)

式中 R—电阻，Ω；

ρ—比电阻（电导率的倒数），Ω/cm。

2 电导电极和电极常数

电导电极的构造：电导电极或称电导池，是测量电导的传感元件。常规用的电极一般是两个金属片（或圆筒）用绝缘体固定在支架上。

电导电极的常数和温度系数：当电极制成后，对每支电极而言，两个金属片（或圆筒）的面积a和距离l是不变的。l/a可以看成是一个常数，这就是电极常数，用A表示，

A= (4-2)

A==кR (4-3)

式中 A——电极常数；

R——溶液电阻；

L——溶液的电导；

К——溶液的电导率（比电导）。

表4-1 推荐选择的电极常数

测量范围，μS/cm	推荐选用电极的电极常数，cm^-1
К<20	0.01
1<К<200	0.1
10<К<2000	1
100<К<20000	10
1000<К<200000	50

如果要直接准确测量电极的面积a和距离l是很困难的。所以电极常数利用已知浓度的标准氯化钾溶液间接地测量。在一定温度下，一定浓度的氯化钾溶液的电导率是固定的。只要将待测电极浸在已知浓度的氯化钾溶液中，测出电阻Ｒ或电导L，代入上式便可求出电极常数A。

表4-2 氯化钾标准溶液浓度与电导率的关系

氯化钾标准溶液浓度，mol/L	标准溶液的电导率（25℃），μS/cm
0.001	147
0.01	1410
0.1	12856

标准溶液的配制：

（1） 0.1mol/L氯化钾标准溶液:称取在105℃干燥2h的优级纯氯化钾（或基准试剂）7.4365g,用新制备的Ⅱ级试剂水（20℃±2℃）溶解后移入1L容量瓶中，并稀释至刻度，混匀。

（2） 0.01mol/L氯化钾标准溶液:称取在105℃干燥2h的优级纯氯化钾（或基准试剂）7.440g,用新制备的Ⅱ级试剂水（20℃±2℃）溶解后移入1L容量瓶中，并稀释至刻度，混匀。

（3） 0.001 mol/L氯化钾标准溶液:于使用前准确吸取0.01 mol/L氯化钾标准溶液100ml, 移入1L容量瓶中，用新制备的Ⅰ级试剂水（20℃±2℃）稀释至刻度，混匀。

配制0.001mol/L氯化钾标准溶液所用的Ⅰ级试剂水应先煮沸排除二氧化碳，配制过程中减少与空气接触。该标准溶液应现配现用。

以上氯化钾标准溶液应保存在硬质玻璃瓶中，密封保存。

一定浓度的氯化钾溶液，其电导率随温度升高而增大，温度系数大约为2%/℃左右，在作精密测量时必须保持恒温，也可在任意温度下测量，其方法是将测量的电导率换算成某一标准温度下的电导率，换算公式是：

К₍₂₅_ºC)=К^t_样／［1+β(t-25)］（4-4）

式中 К₍₂₅_ºC)——换算成25℃时水样的电导率，μS/cm；

К^t_样——tºC时测得水样的电导率值,μS/cm；

3 电导电极的电容

当向电极施加直流电压时，电极表面会发生电化学反应，产生极化电阻，从而对溶液电阻（电导的倒数）的测量产生误差；为了消除极化电阻的影响，一般向电极施加交流电压。电导电极浸入溶液后，电极表面会形成双电层，因而电极表面有电容存在；电极的导线也存在分布电容。在交流电的作用下，测量的不仅是纯电阻，而是电阻和容抗组成的阻抗。其等效电路如下：

R_L

R_P

C_d

C_f

V_ac

图4-2　电导电极测量等效电路

R_L—溶液电阻；R_P—极化电阻；C_d—微分电容；C_f—分布电容；

在测量普通水时，由于分布电容C_f很小，其容抗1/(2πfC_f)很大，可忽略其影响，主要是消除表面极化电阻的影响，因此采用较高的测量频率，微分电容C_d产生的容抗1/(2πfC_d)很小，造成极化电阻短路，测量的阻抗等于溶液电阻R_L。

在测量高纯度水的时候，由于溶液电阻R_L很大，接近分布电容产生的容抗1/(2πfC_f)，测量的阻抗等于溶液电阻R_L和分布电容产生的容抗1/(2πfC_f)的并联总阻抗，从而造成测量结果偏离真正需要测量的溶液电阻R_L。为了消除分布电容的影响，一般测量高纯度水的时候采用较低的测量频率，使分布电容产生的容抗1/(2πfC_f)大大增加，从而减少对测量溶液电阻R_L的影响。另外，选择电极常数小的电导电极，降低电极之间溶液的电阻，也可减少纯水测量时分布电容的影响。

4 电导仪的测量原理和电路

直读式电导仪的电路原理图见图4-3。图中R_x是电导池或电导电极（还表示电解质溶液的电阻）。由运算放大器A和反馈电阻R_f及R_x组成一个比例放大器，若由音频振荡器输出至放大器的电压为Vi，则放大器输出电压为Vo

Vo＝Vi＝ (4-5)

式中Vo为放大器输出电压；Vi放大器输入电压；R_f为反馈电阻；Rx为电导电极电阻；K为电极常数；L为欲测溶液的电导。

当Vi、K恒定时，输出电压仅与电导L成正比。这种电路由于运算放大器具有很高的放大倍数，并采用深度负反馈，所以放大器的频率响应和线性度都比较好。

图4-3　直读式电导仪的电路原理图

1— 音频振荡器；2—电导池或电导电极R_x；3—运算放大器；

4—反馈电阻（R_f）；5—整流器；6—指示器

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