设计电压
330kV操作冲击电压的峰值为950kV;500kV操作冲击电压的峰值为1175kV。
2. 导体电阻
2.1导体直流电阻 单位长度电缆的导直流电阻用下式计算: 式中: R'——单位长度电缆导体在θ℃温度下的直流电阻; A——导体截面积,如导体右n根相同直径d的导线扭合而成,A=nπd2/4; ρ20——导体在温度为20℃时的电阻率,对于标准软铜 ρ20=0.017241Ω·mm2/m:对于标准硬铝:ρ20=0.02864Ω·mm2/m; α——导体电阻的温度系数(1/℃);对于标准软铜:=0.00393℃-1;对于标准硬铝:=0.00403℃-1; k1——单根导线加工过程引起金属电阻率的增加所引入的系数。一般为1.02-1.07(线径越小,系数越大);具体可见《电线电缆手册》表3-2-2; k2——用多根导线绞合而成的线芯,使单根导线长度增加所引入的系数。对于实心线芯,=1;对于固定敷设电缆紧压多根导线绞合线芯结构,=1.02(200mm2以下)~1.03(240mm2以上) k3——紧压线芯因紧压过程使导线发硬、电阻率增加所引入的系数(约1.01); k4——因成缆绞合增长线芯长度所引入系数,对于多芯电缆及单芯分割导线结构,(约1.01);] k5——因考虑导线允许公差所引入系数,对于紧压结构,约1.01;对于非紧压型, k5=[d/(d-e)]2(d为导体直径,e为公差)。 20℃导体直流电阻详见下表(点击放大): 以上摘录于《10(6)kV~500kV电缆技术标准》(Q∕GDW 371-2009 )。 2.2 导体的交流电阻 在交流电压下,线芯电阻将由于集肤效应、邻近效应而增大,这种情况下的电阻称为有效电阻或交流电阻。 电缆线芯的有效电阻,国内一般均采用IEC-287推荐的公式 : R=R′(1+YS+YP) 式中: R——最高工作温度下交流有效电阻,Ω/m; R′——最高工作温度下直流电阻,Ω/m; YS——集肤效应系数,YS=XS4/(192+0.8XS4), XS4=(8πf/R′×10-7kS)2; YP——邻近效应系数,YP=XP4/(192+0.8XP4)(Dc/S)2{0.312(Dc/S)2+1.18/[XP4/(192+0.8XP4)+0.27]},XP4=(8πf/R′×10-7kP)2。 XS4——集肤效应中��率与导体结构影响作用; XP4——邻近效应中导体相互间产生的交变磁场影响作用; f——频率; Dc——线芯直径,m; S——线芯中心轴间距离,m; ks——线芯结构常数,分割导体ks=0.435,其他导体ks=1.0; kp——线芯结构系数,分割导体kp=0.37,其他导体kp= 0.8~1.0; 对于使用磁性材料制做的铠装或护套电缆,Yp和Ys应比计算值大70%,即: R=R′[1+1.17(YS+YP)]
单位长度电缆的导直流电阻用下式计算:
式中:
R'——单位长度电缆导体在θ℃温度下的直流电阻;
A——导体截面积,如导体右n根相同直径d的导线扭合而成,A=nπd2/4;
ρ20——导体在温度为20℃时的电阻率,对于标准软铜 ρ20=0.017241Ω·mm2/m:对于标准硬铝:ρ20=0.02864Ω·mm2/m;
α——导体电阻的温度系数(1/℃);对于标准软铜:=0.00393℃-1;对于标准硬铝:=0.00403℃-1;
k1——单根导线加工过程引起金属电阻率的增加所引入的系数。一般为1.02-1.07(线径越小,系数越大);具体可见《电线电缆手册》表3-2-2;
k2——用多根导线绞合而成的线芯,使单根导线长度增加所引入的系数。对于实心线芯,=1;对于固定敷设电缆紧压多根导线绞合线芯结构,=1.02(200mm2以下)~1.03(240mm2以上)
k3——紧压线芯因紧压过程使导线发硬、电阻率增加所引入的系数(约1.01);
k4——因成缆绞合增长线芯长度所引入系数,对于多芯电缆及单芯分割导线结构,(约1.01);]
k5——因考虑导线允许公差所引入系数,对于紧压结构,约1.01;对于非紧压型, k5=[d/(d-e)]2(d为导体直径,e为公差)。
20℃导体直流电阻详见下表(点击放大):
以上摘录于《10(6)kV~500kV电缆技术标准》(Q∕GDW 371-2009 )。
在交流电压下,线芯电阻将由于集肤效应、邻近效应而增大,这种情况下的电阻称为有效电阻或交流电阻。
电缆线芯的有效电阻,国内一般均采用IEC-287推荐的公式 :
R=R′(1+YS+YP)
R——最高工作温度下交流有效电阻,Ω/m;
R′——最高工作温度下直流电阻,Ω/m;
YS——集肤效应系数,YS=XS4/(192+0.8XS4),
XS4=(8πf/R′×10-7kS)2;
YP——邻近效应系数,YP=XP4/(192+0.8XP4)(Dc/S)2{0.312(Dc/S)2+1.18/[XP4/(192+0.8XP4)+0.27]},XP4=(8πf/R′×10-7kP)2。
XS4——集肤效应中��率与导体结构影响作用;
XP4——邻近效应中导体相互间产生的交变磁场影响作用;
f——频率;
Dc——线芯直径,m;
S——线芯中心轴间距离,m;
ks——线芯结构常数,分割导体ks=0.435,其他导体ks=1.0;
kp——线芯结构系数,分割导体kp=0.37,其他导体kp=
0.8~1.0;
对于使用磁性材料制做的铠装或护套电缆,Yp和Ys应比计算值大70%,即:
R=R′[1+1.17(YS+YP)]
3. 电缆的电感
3.1自感 则单位长度线芯自感: Li=2W/(I2L)=μ0/(8π) =0.5×10-7 式中: Li——单位长度自感,H/m; μ0——真空磁导率,μ0=4π×10-7,H/m; 以上一般是实心圆导体,多根单线规则扭绞导体如下表: 因误差不大,计算一般取Li=0.5×10-7H/m。 3.2高压及单芯敷设电缆电感 对于高压电缆,一般为单芯电缆,若敷设在同一平面内(A、B、C三相从左至右排列,B相居中,线芯中心距为S),三相电路所形成的电感根据电磁理论计算如下: 对于中间B相: LB=Li+2ln(2S/Dc) ×10-7 ( H/m) 对于A相: LA=Li+2ln(2S/Dc) ×10-7 -α(2ln2 )×10-7 (H/m) 对于C相: LC=Li+2ln(2S/Dc) ×10-7 -α2(2ln2 )×10-7 (H/m) 式中: 实际计算中,可近似按下式计算: LA=LB=LC=Li+2ln(2S/Dc) ×10-7 ( H/m) 同时,经过交叉换位后,可采用三段电缆电感的平均值,即: L=Li+2ln(2×(S1S2S3)1/3/Dc) ×10-7 ( H/m) =Li+2ln(2×21/3S/Dc) ×10-7 ( H/m) 对于多根电缆并列敷设,如果两电缆间距大于相间距离时,可以忽略两电缆相互影响。 3.3 三相电缆的电感 主要计算中低压三相电缆三芯排列为“品”字形电缆。根据电磁场理论,三芯电缆工作电感为: L=Li+2ln(2S/Dc) ×10-7 式中: L——单位长度电感,H/m; S——电缆中心间的距离,m; 若三芯电缆电缆中心间的距离不等距,或单芯三根品字排列时三相回路电缆的电感按下式计算: 式中: S1、S2、S3——电缆各相中心之间的距离,m。
则单位长度线芯自感:
Li=2W/(I2L)=μ0/(8π) =0.5×10-7
Li——单位长度自感,H/m;
μ0——真空磁导率,μ0=4π×10-7,H/m;
以上一般是实心圆导体,多根单线规则扭绞导体如下表:
因误差不大,计算一般取Li=0.5×10-7H/m。
对于高压电缆,一般为单芯电缆,若敷设在同一平面内(A、B、C三相从左至右排列,B相居中,线芯中心距为S),三相电路所形成的电感根据电磁理论计算如下:
对于中间B相:
LB=Li+2ln(2S/Dc) ×10-7 ( H/m)
对于A相:
LA=Li+2ln(2S/Dc) ×10-7 -α(2ln2 )×10-7 (H/m)
对于C相:
LC=Li+2ln(2S/Dc) ×10-7 -α2(2ln2 )×10-7 (H/m)
实际计算中,可近似按下式计算:
LA=LB=LC=Li+2ln(2S/Dc) ×10-7 ( H/m)
同时,经过交叉换位后,可采用三段电缆电感的平均值,即:
L=Li+2ln(2×(S1S2S3)1/3/Dc) ×10-7 ( H/m)
=Li+2ln(2×21/3S/Dc) ×10-7 ( H/m)
对于多根电缆并列敷设,如果两电缆间距大于相间距离时,可以忽略两电缆相互影响。
主要计算中低压三相电缆三芯排列为“品”字形电缆。根据电磁场理论,三芯电缆工作电感为:
L=Li+2ln(2S/Dc) ×10-7
L——单位长度电感,H/m;
S——电缆中心间的距离,m;
若三芯电缆电缆中心间的距离不等距,或单芯三根品字排列时三相回路电缆的电感按下式计算:
S1、S2、S3——电缆各相中心之间的距离,m。
4. 电缆金属护套的电感
4.1三角排列 三根单芯电缆按等边三角形敷设的三相平衡负载交流回路,护套开路,每相单位长度电缆金属护套的电感为: Ls=2ln(S/rs) ×10-7 ( H/m) 式中: rs——电缆金属护套的平均半径,m。 4.2等距直线排列 三根单芯电缆按等距离平面敷设的三相平衡负载交流回路,护套开路,每相单位长度电缆金属护套的电感为: 对于中间B相: LSB=2ln(S/rs) ×10-7 ( H/m) 对于A相: LSA=2ln(S/rs) ×10-7 -α(2ln2 )×10-7 (H/m) 对于C相: LSC=2ln(S/rs)×10-7 -α2(2ln2 )×10-7 (H/m) 式中: 三相平均值: LS=2ln(S/rs)×10-7 +2/3▪ln2 ×10-7 (H/m) 4.3 任意直线排列 三根单芯电缆平面敷设的三相平衡负载交流回路,电缆换位,护套开路,每相单位长度电缆技术护套的电感为: LSB=2ln(((S1S2S3)1/3)1/3/rs) ×10-7 ( H/m)
三根单芯电缆按等边三角形敷设的三相平衡负载交流回路,护套开路,每相单位长度电缆金属护套的电感为:
Ls=2ln(S/rs) ×10-7 ( H/m)
rs——电缆金属护套的平均半径,m。
三根单芯电缆按等距离平面敷设的三相平衡负载交流回路,护套开路,每相单位长度电缆金属护套的电感为:
LSB=2ln(S/rs) ×10-7 ( H/m)
LSA=2ln(S/rs) ×10-7 -α(2ln2 )×10-7 (H/m)
LSC=2ln(S/rs)×10-7 -α2(2ln2 )×10-7 (H/m)
三相平均值:
LS=2ln(S/rs)×10-7 +2/3▪ln2 ×10-7 (H/m)
三根单芯电缆平面敷设的三相平衡负载交流回路,电缆换位,护套开路,每相单位长度电缆技术护套的电感为:
LSB=2ln(((S1S2S3)1/3)1/3/rs) ×10-7 ( H/m)
5. 电缆电抗、阻抗及电压降
5.1电抗 电缆的电抗为: X=ωL ( Ω/m) 式中: L——电缆单位长度的电感,H/m; ω=2πf。 5.2阻抗 电缆的阻抗为: Z=(R2+X2)1/2 ( Ω/m) 式中: R——电缆单位长度的交流有效电阻,Ω/m。 5.3 电压降 电缆的电压降为: △U=IZl ( V) 式中: I——导体电流,A; l——电缆长度,m。
电缆的电抗为:
X=ωL ( Ω/m)
L——电缆单位长度的电感,H/m;
ω=2πf。
电缆的阻抗为:
Z=(R2+X2)1/2 ( Ω/m)
R——电缆单位长度的交流有效电阻,Ω/m。
电缆的电压降为:
△U=IZl ( V)
I——导体电流,A;
l——电缆长度,m。
6. 电缆的电感
7. 计算实例
计算如下: 1.直流电阻 根据直流电阻公式: 得: R'=0.017241×10-6 (1+0.00393(90-20))/(630×10-6) = 0.3489×10-4 (Ω/m) 该电缆总电阻为R=0.3489×10-4×2300 = 0.08025(Ω) 2.交流电阻 由公式YS=XS4/(192+0.8XS4),XS4=(8πf/R′×10-7kS)2得: XS4=(8×3.14×50/0.3489×10-4)×10-14= 12.96 YS=12.96/( 192+0.8×12.96) = 0.064 由公式XP4=(8πf/R′×10-7kP)2得: XP4=(8×3.14×50/0.3489×10-4)×10-14= 12.96 由公式YP=XP4/(192+0.8XP4)(Dc/S)2{0.312(Dc/S)2+1.18/[XP4/(192+0.8XP4)+0.27]}得: YP=12.96/(192+0.8×12.96)(30/100){(0.312(30/100)+1.18/(12.96/(192+0.8×12.96)+0.27)}= 0.02 有公式R=R′(1+YS+YP)得: R=0.3489×10-4(1+0.064+0.02) =0.378×10-4(Ω/m) 该电缆交流电阻RZ=0.378×10-4×2300 = 0.8699 (Ω) 3.电感 由公式L=Li+2ln(2S/Dc) ×10-7 得到单位长度电感: L1=0.5×10-7+2ln(2×100/65)×10-7 =2.75×10-7(H/m) 该电缆总电感为L=2.75×10-7×2300=0.632×10-3H 4.金属护套的电感 由公式LS=2ln(S/rs)×10-7 +2/3▪ln2 ×10-7 得到单位长度金属护套的电感: LS1=2ln(100/43.85)×10-7 +2/3▪ln2 ×10-7 =2.11×10-7H/m 该电缆金属护套的电感为LS=2.11×10-7H/m×2300=0.4855×10-3H 5.电抗、阻抗及电压降 由公式X=ωL得到电抗: X=2πf×0.632×10-3=0.199Ω 由公式Z=(R2+X2)1/2 得到阻抗: Z=( 0.86992+0.1992)1/2=0.8924Ω 由公���△U=IZl 得到电压降为: △U=500×0.8924Ω=374.8V 6.电容 由公式C=2πε0ε/ln(Di/Dc)得到单位长度电容: C1=2×3.14×8.86×10-12×2.5/Ln(65/30) = 0.179×10-6 F/m 该电缆总电容为C=0.179×10-6×2300 = 0.411×10-3 F
计算如下:
1.直流电阻
根据直流电阻公式:
得:
R'=0.017241×10-6 (1+0.00393(90-20))/(630×10-6)
= 0.3489×10-4 (Ω/m)
该电缆总电阻为R=0.3489×10-4×2300 = 0.08025(Ω)
2.交流电阻
由公式YS=XS4/(192+0.8XS4),XS4=(8πf/R′×10-7kS)2得:
XS4=(8×3.14×50/0.3489×10-4)×10-14= 12.96
YS=12.96/( 192+0.8×12.96) = 0.064
由公式XP4=(8πf/R′×10-7kP)2得:
XP4=(8×3.14×50/0.3489×10-4)×10-14= 12.96
由公式YP=XP4/(192+0.8XP4)(Dc/S)2{0.312(Dc/S)2+1.18/[XP4/(192+0.8XP4)+0.27]}得:
YP=12.96/(192+0.8×12.96)(30/100){(0.312(30/100)+1.18/(12.96/(192+0.8×12.96)+0.27)}= 0.02
有公式R=R′(1+YS+YP)得:
R=0.3489×10-4(1+0.064+0.02) =0.378×10-4(Ω/m)
该电缆交流电阻RZ=0.378×10-4×2300 = 0.8699 (Ω)
3.电感
由公式L=Li+2ln(2S/Dc) ×10-7 得到单位长度电感:
L1=0.5×10-7+2ln(2×100/65)×10-7 =2.75×10-7(H/m)
该电缆总电感为L=2.75×10-7×2300=0.632×10-3H
4.金属护套的电感
由公式LS=2ln(S/rs)×10-7 +2/3▪ln2 ×10-7 得到单位长度金属护套的电感:
LS1=2ln(100/43.85)×10-7 +2/3▪ln2 ×10-7
=2.11×10-7H/m
该电缆金属护套的电感为LS=2.11×10-7H/m×2300=0.4855×10-3H
5.电抗、阻抗及电压降
由公式X=ωL得到电抗:
X=2πf×0.632×10-3=0.199Ω
由公式Z=(R2+X2)1/2 得到阻抗:
Z=( 0.86992+0.1992)1/2=0.8924Ω
由公���△U=IZl 得到电压降为:
△U=500×0.8924Ω=374.8V
6.电容
由公式C=2πε0ε/ln(Di/Dc)得到单位长度电容:
C1=2×3.14×8.86×10-12×2.5/Ln(65/30) = 0.179×10-6 F/m
该电缆总电容为C=0.179×10-6×2300 = 0.411×10-3 F
来源:输配电线路