水迷宫重复测量数据的方差分析及其在SPSS中的实现

 目的：介绍用SPSS 11.0实现对水迷宫重复测量资料的方差分析，以期对采用重复测量设计方案的临床和基础科研工作者提供可借鉴的统计学分析方法。
 方法：应用SPSS 11.0中一般线性模型（general linear model, GLM）的repeated measures和multivariate过程对水迷宫重复测量数据进行重复测量方差分析和多元方差分析，并进行不同时间点和不同组间的两两比较。
 结果：首先通过球形检验（Mauchly’s test of sphericity）的结果判断重复测量数据之间是否存在相关性，如存在相关性（P≤0.05），宜进行多元方差分析，或采用Greenhouse-Geisser的校正结果；通过计算个体间（between-subject）变异，可分析处理因素有无效应；计算个体内（within-subject）变异，可分析时间因素有无效应，时间与处理因素之间有无交互效应；使用重复测量数据多重比较配对的t检验法（Bonferroni法），可进行每个分组每个时间点上作用的两两比较；使用多元方差分析的方法，可进行每个时间点上每个分组之间作用的两两比较。
 结论：对于重复测量数据的方差分析，宜采用一般线性模型的重复测量过程方法进行分析。SPSS统计软件易于实现重复测量数据的方差分析。
 关键词：方差分析; 统计学; SPSS; 线性模型

 在中医药防治老年性痴呆的作用机制研究中，为了动态观察**对痴呆大鼠空间记忆能力的改善情况，可测量大鼠在**前后不同时间点进行水迷宫实验的潜伏期数据，此类设计属重复测量设计。不少研究者对此类资料的分析都采用一般类型实验设计资料的单因素方差分析甚至t检验等不妥当的方法，而没有考虑到该指标在不同时间点上的关联性或该指标随时间变化的趋势。许多统计学教科书对重复测量资料的方差分析方法有论述但不**，特别是方差分析有统计学意义时对其后的进一步在不同时点或不同组间两两比较的方法较少介绍。我们数年前曾进行中药调心方防治Alzheimer型痴呆（Alzheimer dementia, AD）作用机制的实验研究［1］。其中水迷宫重复测量数据的分析是用SAS软件完成的。但SAS软件过于专业化，且必须通过编程才能完成运算，一般人不易掌握。近年来SPSS统计软件以它的普及实用性和**的窗口菜单式操作界面赢得广大医务工作者和科研人员的青睐。在此以一实例介绍用SPSS 11.0实现对水迷宫重复测量资料的方差分析，以期对研究中采用重复测量设计方案的临床和基础科研工作者提供可借鉴的统计分析方法。 

1  资料和方法

     1.1     资料来源     本文资料来源于国家自然科学基金重点项目“中药防治老年性痴呆的机理研究”（No. 39830450），为我们数年前进行中药调心方对氧化损伤类AD大鼠“有害网络”作用的实验研究中的部分实验数据。
     1.2     动物及分组     SD雄性大鼠，体质量（200±10）g，随机分为5组：正常对照组、假手术组、模型组、模型+中药调心方组（简称调心方组）和模型+西药Aricept组（简称Aricept组）。
     1.3     空间记忆能力测试     采用Morris水迷宫法。平台设于迷宫西南象限正中，水面高出平台1.5 cm，水温保持在19～20 ℃，大鼠每天训练2次，分别从正北和正东两个起始点投放，设定*长游动时限为70 s，以秒表计时，记录大鼠找到平台所需要的时间，或称潜伏期（latency）。
     1.4     统计学方法     首先对重复测量数据在各时间点之间的关系是否满足Huynh-Feldt条件进行球形检验（Mauchly’s test of sphericity），当检验的结果为P＞0.05时，说明重复测量数据之间实际上不存在相关性，资料满足Huynh-Feldt条件，可以用重复测量设计资料的单变量方差分析处理资料；反之，当P≤0.05时，表明资料不满足Huynh-Feldt条件，此时需采用校正方法对单变量方差分析进行校正，或将从各时间点上测得的数据视为测自不同的指标，采用多变量方差分析。还可进一步考察各时间点上数据之间是否具有某种特殊关系（称为协方差结构），从而采用更细致的混合模型分析法。本文主要讨论用一般线性模型（general linear model, GLM）的重复测量过程实现重复测量资料的单变量方差分析，并用多因素方差分析过程实现每个时间点上组间的两两比较。数据文件格式：每个变量按列记录。以group变量表示资料的分组（1～5分别代表正常对照组、假手术组、AD模型组、调心方组和Aricept组），以day 11和day 12、day 21和day 22、day 31和day 32、day 41和day 42、day 51和day 52变量分别代表5 d中每天两次测量的潜伏期数据。并求出每天两次测量结果的算术平均值分别以day 1～day 5五个变量存入数据文件中。

2  分析步骤及结果

     2.1     通过球形检验的结果     判断重复测量数据之间是否存在相关性球形检验的结果P＜0.01，说明5次重复测量的数据间存在高度的相关性，宜用多元方差分析进行检验或按表右侧给出的3种校正方法对一元方差分析进行校正（校正系数为Epsilon）。一般推荐使用Greenhouse-Geisser的校正结果。

     2.2     分析时间、分组因素的作用以及时间和分组之间的交互作用     重复测量资料的单变量方差分析较一般类型实验设计资料的方差分析要复杂一些，由于由个体形成的区组因素与处理因素之间存在包含关系，需要从其中分解出反映个体间变异的部分作为度量处理因素效应大小的误差项；而度量“时间因素”和“处理与时间之间的交互作用”效应的大小时，需要用个体内（within-subject）变异部分算得的结果作为误差项。 

       个体内变异部分的计算结果显示，时间因素（day）有统计学意义（P＜0.05)，说明测量指标（潜伏期）有随时间变化的趋势；但时间和分组的交互作用（day×group）没有统计学意义（P＞0.05），说明时间因素的作用不随着分组的不同而不同。 

      个体间变异部分的计算结果显示，group的P值小于0.05，说明分组因素起作用，各组潜伏期指标总体而言不同。
     2.3     每个时间点上5个分组之间的两两比较     与正常组比较，假手术组大鼠潜伏期无显著变化，提示假手术对大鼠空间学习记忆能力无明显影响；AD模型鼠潜伏期则显著延长（P<0.05），提示AD模型鼠空间学习记忆能力出现障碍，调心方和Aricept对AD模型鼠延长的潜伏期有显著的改善作用（P<0.05）。见表4。其分析步骤如下：Data→Split Files选中Analyze all cases, do not create groups （取消对数据文件的拆分）Analyze→General linear model→Multivariate （调用多元方差分析过程）Dependent variables: 选入day1-day5Fixed factors: groupContinueModel选中CustomModel框：groupContinuePost TocPost Toc Tests for: group选中LSD（选择LSD为两两比较的方法，两两比较方法的选择原则同单因素方差分析） 
3  讨 论

     重复测量是指对同一观察对象的同一观察指标在不同时间或环境下进行的多次测量，用于分析观察指标的变化趋势及有关的影响因素。临床和基础研究中常见这样的设计：中医药防治神经退行性**的作用机制研究中，为了动态观察**对痴呆大鼠空间记忆能力的改善情况，测量大鼠在**前后不同时间（**前，**后1、2、3、4、5、6和7 d）进行水迷宫实验的潜伏期；中西医结合****，为了动态观察**方案对病人生命质量的改善情况，测量病人**前后不同时间（**前，**后1个月、3个月、半年、1年和2年）的生命质量量表的评分。此类设计均属重复测量设计，应该考虑用重复测量设计的方差分析方法。

     就本文实验资料而言，若要对5个时间点上的测量结果进行两两比较，由于各次测量结果间存在相关，故不宜采用成组比较的t检验方法或一般类型实验设计的单因素方差分析进行两两比较，而应使用重复测量数据多重比较配对的t检验法（Bonferroni法）。另外，可以采用重复测量数据的方差分析，用数学模型**地表达反应变量随时间的变化趋势，如建立多项式函数等。

 水迷宫重复测量数据的方差分析及其在SPSS中的实现