0 引言
随着科学技术的迅速发展，非金属硬脆材料及各种复合材料层出不穷，这些新型材料在航空航天、国防、**、医疗设备等领域发挥着重要作用，旋转超声波加工特别适用于这些材料的精密高效加工。超声振动系统是旋转超声波加工技术的核心，超声振动系统主要包括超声信号发生器、超声电能传输部分与超声波振子。传统的接触式超声电能传输装置常采用电刷滑环方式，但存在易产生火花、接触磨损严重、主轴转速有限制等明显缺点，非接触电能传输可解决上述缺点，基于电磁感应原理为超声振子非接触地传输电能，正逐渐取代传统的接触式方式。
1 实验
1. 1 未连接非接触供电装置条件下超声振子的静态加载实验
1. 1. 1 压电超声波振子等效电路
如图1为压电超声波振子等效电路图，超声加工过程中负载对超声波振子电学特性的影响可以用负载阻抗表示，包括 LL、CL和 RL。C0为静态电容，它是
在远低于超声振子谐振频率的频率（<1 kHz）上测出的超声振子电容是一个真实电学量，其电容值与频率无关，与其制作材料有关，但是大小也会受环境影响微弱变化。R0表示压电陶瓷振子的介电损耗阻抗，电阻值通常非常大，一般不予考虑。L1、C1、R1分别为压电振子的动态电感、动态电容、动态电阻，分别反映了惯性质量、刚度和机械阻，并不是真正的电学量，可由 L1-C1-R1串联谐振电路构成。电感 LL、电容 CL、电阻 RL表示超声加工过程中的机械负载对超声振子等效电路的影响。
各参数表达式为：
LM = L1 + LLCM = C1CLC1 + CLRM = R1 + RL （1）基于式（1）可将带载后的超声振子等效电路简化为图2。
为获得*大的转化效率和振幅，超声振子一般工作在谐振频率处，其串谐振频率为ωs：ωs = 1/ LMCM （2）图 3 为静态负载实验示意图，图 4 为 3 种被加工材料测头（不锈钢平面、塑料平面、金属 V 型槽），按图 3 所示将不同加工材料测头与超声振子刀具头末端接触，分别施加轴向、径向两个方向的负载力。通过加载轴向负载力或径向负载力，按照一定进给力均匀增大负载力的值，直接用阻抗分析仪 PV70A 来测量超声振子的串联谐振频率fs、并联谐振频率fp、静态电容 C0、动态电容 CM、动态电感 LM、动态电阻 RM电学参数，利用计算机记录实验数据，绘制轴向与径向加载下的被加工材料测头-负载力-电学特性参数的关系曲线，对实验数据进行分析，探究加载方式对超声振动特性影响。
1. 1. 2 轴向加载实验
图5所示为轴向加载实验装置，超声振子固定在机床主轴上，测力计通过夹具安装在 Z导轨滑台上，通过滑移导轨使测力计能在 YZ平面上移动，使得被加工材料测头正对着超声振子轴线方向。通过控制器和驱动器使电机运转，电机运转带动测力计沿导轨 Z 方向的移动来加载轴向负载力，每次进给加载10 N，*终加载至 120 N，每加载一次使用阻抗分析仪测量一次，并纪录超声振子的电学参数。
经过3次反复加载实验后，对轴向负载力加载后的超声振子电学参数数据取平均值，分别使用图4中所示的塑料平面及金属 V 型槽替换图 5 中的不锈钢平面，重复上述实验。
1. 1. 3 径向加载实验图6所示为径向加载实验装置，径向加载实验与轴向加载实验的实验装置相同，被加工材料测头对着超声振子径向方向，测力计沿导轨 Y 方向移动加载径向负载力，每次进给加载 10 N，*终加载至 80N，每加载一次就使用阻抗分析仪测量一次，并记录超声振子的电学参数。经过3次反复加载实验后，对径向负载力加载后测得的超声振子电学参数数据取平均值，分别使用图 4 中所示的塑料平面及金属 V 型槽替换图 6 中的不锈钢平面，重复上述实验。
1. 2 负载力对非接触供电超声振动系统能量传输的影响如图 7 所示为连接非接触供电系统条件下旋转超声振动系统的等效电路模型，其中 LP和 LS部分代
表非接触电磁耦合器的主边线圈和副边线圈，M 为主边与副边线圈之间的互感，RP和 RS分别为主边线圈与副边线圈的交流电阻。非接触电磁耦合器的主
边线圈与超声波电源相连，副边线圈与超声振子相连，通过电磁感应原理，将超声电源提供的能量非接触地传输给副边线圈。
为了使电源电压电流同相位，消除无功功率提高系统功率因数，一般通过主边补偿来实现；为了提高非接触能量传输系统的功率传输能力，一般通过副边补偿来实现。本文以主边串联电容补偿——副边并联电容补偿（SP 补偿）方式为研究对象，如图 8所示为 SP补偿下的等效电路图，超声振子工作于串联谐振频率（ωs）下，Cs为主边串联的补偿电容，Cp为副边并联的补偿电容。
实验的连接图如 9 所示，主边线路由信号发生器，功率放大器，串联电容 CS，主边功率计和非接触电磁耦合器的主边线圈构成；副边线路由非接触电磁耦合器的副边线圈、并联电容CP、副边功率计和超声振子构成。信号发生器输出超声频带电信号，并调节输出频率至超声振子的谐振频率，电信号通过功率放大器将功率放大，传输至非接触电磁耦合器的主边线圈上，通过电磁感应原理非接触地传输至副边线圈，*终传送到超声振子上。主边功率计和副边功率计分别记录其功率值。按照静态加载实验的加载方式，分别进行轴向加载实验和径向加载实验，测量并记录 3种不同加工材料平面在 SP-ωS补偿方案下的主边电源输出功率、副边超声振子获得的功率、谐振频率及传输效率，并绘制能量传输特性参数随负载力变化的曲线，分析负载力及不同被加工材料对非接触能量传输系统传输性能的影响。
1. 2. 1 轴向负载实验
轴向加载的实验装置如下图10所示。加载方式与静态加载实验相同，对超声振子施加轴向负载力，每次加载 10 N，每完成一次加载后调节信号发生器输出工作频率至超声振子谐振频率，记录数据，重复以上操作直到加载至120 N。3种加工材料平面的轴向加载实验步骤相同，只需改变与超声振子接触的加工材料即可，重复上述实验，进行3种加工材料面的对比。
1. 2. 2 径向负载实验
径向负载实验装置与轴向负载实验装置相同，将含有加工材料平面的测力计固定在超声振子的径向方向，实验步骤与轴向加载实验相同，每次加载10N，直到加载至80 N，记录各个能量传输特性的数据。加工材料平面的径向加载实验步骤相同，只需改变与超声振子接触的加工材料即可，重复上述实验，进
行3种加工材料面的对比。
2 结果与讨论
2. 1 静态加载实验结果
2. 1. 1 静态轴向实验
对不锈钢平面、塑料平面与金属 V 型槽所测电学参数进行对比，实验结果如图11所示。如图 11（d）（e）所示，随负载力的增加，3 种加工材料平面的动态电容CM与动态电感LM变化的规律相反，它们的相互作用使串联谐振频率和并联谐振频率随负载力增大而增大。如图 11（a）（b）所示，不锈钢平面加载方式的谐振频率受负载力的影响*大；塑料平面的谐振频率随负载力增大变化*不明显；金属 V型槽的串联谐振频率随负载力的增大变化不稳定，并联谐振频率随负载力增大而增大，这是因为此时金属 V 型槽与超声振子进行的点接触，载荷不稳，导致谐振频率不稳定。由此可得，加工弹性模量较高的硬性材料时，超声振子的谐振频率受轴向负载力变化影响更大。
如图 11（c）所示，3 种被加工材料加载方式下的静态电容 C0在 7 nF 附近波动，轴向负载力对它的影响不明显。
如图 11（f）所示，不锈钢平面与塑料平面轴向加载实验的动态电阻 RM随负载力的增大而增大，金属V 型槽的动态电阻随负载力变大呈现先增大后减小的变化形式。动态电阻的增加将导致更多的电源能量用于克服加工负载力做功，如果超声电源输出的功率不能随负载力的增加而增加，那么用于克服材料摩擦力产生振动的电能减少，*终导致超声振子产生振幅衰减现象。
2. 1. 2 静态径向实验
对不锈钢平面、塑料平面与金属 V 型槽所测电学参数进行对比，实验结果如图12所示。
如图 12（d）（e）所示，随负载力的增加，3 种加工材料平面的动态电容CM与动态电感LM变化的规律相反，动态电容与动态电感改变的相互作用使谐振频率发生变化。如图12（a）（b）所示，3种加工材料平面的串联谐振频率和并联谐振频率随负载力增大而增大，其中金属 V 型槽平面加载的谐振频率增加的幅度*大，塑料平面的谐振频率随负载力增大变化*不明显。对于不锈钢平面和塑料平面，与轴向加载实验相比，径向加载时的谐振频率幅值较小，且变化幅度较小，即径向负载力对超声振子的电参数变化影响较小。对于金属 V 型槽，轴向加载实验时进行的是点接触，载荷不稳，会导致其谐振频率变化不稳定；径向加载时进行的是线接触，谐振频率随负载力增大而增加，其变化较于轴向加载时稳定。
如图 12（c）所示，3 种加工材料平面所得的静态电容 C0在 6. 3 nF 附近波动，径向负载力的改变对它没有太大影响。与轴向加载实验相比，其容值发生
微小波动，原因是受环境影响。
如图 12（f）所示，随着径向负载力的增大，动态电阻呈现增大的变化形式，由于材料不同，变化幅度也不相同。与轴向加载实验相比，径向加载时不锈
钢平面和塑料平面的动态电阻阻值幅度变化较小，即径向负载力对超声振子的电参数影响更小。对于金属 V 型槽的动态电阻，轴向加载的变化形式与径
向加载的变化形式不同。轴向加载时的动态电阻呈现出先增大后减小的变化形式，而径向加载时的动态电阻呈现出随径向负载力增大而不断增大。金属
V 型槽进行的点接触，加载不平稳，导致轴向加载时数据不平稳，径向实验与轴向实验对比，径向加载时进行的线接触，故径向加载的电参数数据较平稳。
2. 2 加载负载力实验结果
2. 2. 1 轴向负载实验
对不锈钢平面、塑料平面与金属 V 型槽所测电学参数进行对比，实验结果如图13所示。变化幅度大于塑料平面。如图13（b）所示，超声振子获得的功率（副边功率）与主边功率有相同的变化形式，故在 SP-ωs补偿下能有效地减小振幅的衰减。SP-ωs补偿下加载实验的功率变化与静态加载实验中动态电阻的变化趋势基本一致，静态加载时，金属V 型槽的动态电阻随负载力增大呈现先增大再减小的形式，不锈钢平面和塑料平面的动态电阻变化都是随负载力增大而增大。如图13（c）所示，传输效率是主边功率和副边功率的比值，故金属 V 型槽的传输效率也呈现出先增大再减小的变化形式，不锈钢平面和塑料平面的传输效率呈现随负载力增大而增大。如图 13（d）所示，3 种加工材料面所测的谐振频率随负载力增大呈现不断增加的变化形式，不锈钢平面的谐振频率高于其他两种加载平面。
2. 2. 2 径向负载实验
对不锈钢平面、塑料平面与金属 V 型槽所测电学参数进行对比，实验结果如图 14 所示。3 种加工材料面进行径向力实验中所得的主边功率、副边功率及谐振频率，随负载力增加呈现出不断增加的变化形式。传输效率是主边功率和副边功率的比值，随负载力增大也呈现出增大的变化形式。在径向加载方式下，金属 v 型槽的主边功率、副边功率及谐振频率的变化幅度*大，不锈钢平面与塑料平面随负载力变化各数据的变化较小。副边功率随负载力的增大而增大，说明 SP-ωs补偿能有效的减小振幅衰减。随着径向负载力的不断增加，不锈钢平面和塑料平面的功率和传输效率的变化幅度小，这与静态加载实验中负载力对动态电阻的影响相一致，这说明负载力的变化导致超声振子电学参数的变化，进而会对非接触电磁耦合器的能量传输特性产生影响。如图14（d）所示，径向加载的谐振频率变化与轴向加载时的不同，径向加载下，金属 V型槽的谐振频率高于��他两种材料面，且数值低于轴向加载。
