0 引言
测量电气设备的回路电阻或者直流电阻是电气试验中的一个重要的试验项目，可以发现电气设备的绕组或者金属导体短路或者开路、被腐蚀等故障和隐
患。目前测量回路电阻和直流电阻*常用的仪器分别是回路电阻测试仪 ( 有的设备厂家又命名为接触电阻测试仪) 和直流电阻测试仪，除部分直流电阻仪是基于电桥法之外 ( 基于电桥法的直流电阻仪本文不予讨论) ，他们的测量原理一般是基于四线制伏安法，即有两根电压端子引出线 ( 以下简称电压线) 和两根电流端子引出线 ( 以下简称电流线) 。而在测量时，大家普遍都是将两根电压线接入两根电流线的接线位置的内部 ( 如图 1 所示) ，很少有人将电压线和电流线的接线位置对换 ( 如图 2 所示) 。那么是否会因为对换了电压线和电流线的接线位置，而导致待测电阻的测量值不同呢? 本文就这一问题进行了理论分析，分析表明待测电阻的测量值不会因为对换电压线与电流线的接线位置而发生变化，并且利用回路电阻测试仪对一待测电阻进行了实验，实验结果证明了这一结论。
1 伏安法测量电阻的原理
伏安法是根据欧姆定律测量电阻的，即 导 体两端的电压和流过它的电流成正比，该 比 值 即 为导体的 电 阻 值。但 是 在 电 气 工 程 领 域，回 路 电 阻
或接触电阻在正常情况下一般只有 μΩ 级，而直流电阻一般除了测量 PT 的一次绕组直流电阻或开关的分合闸 线 圈 之 外，大 部 分 情 况 下 也 是 mΩ 级，所以大部分情况下属于小电阻测量。以 测 量 接 触电阻为 例，即 使 是 上 百 安 培 的 输 入 电 流，正 常 情况下金属两端的电压往往都会很小，直 接 测 量 的的话一般不会超过 mV 级，所以这就需要一个由运放构成的比例放大器对该电压进行放大，也 就 是需要有一 个 电 压 测 量 模 块，才 能 精 确 地 测 量 该 电压［1］［2］。因此，伏 安 法 的 原 理 图 如 图 3 所 示。我们可以分 析 出 来，因 为 电 压 测 量 模 块 中 有 电 压 跟随器的存在，所以该电压测量模块的内阻非常大，一般可达到 MΩ 级。
1. 1 两线制伏安法
两线制伏安法的接线图如图 4 所示，因为引出线和待测电阻的接触面会形成接触电阻，以及引出线自身也有 电 阻，从 而 可 以 得 到 它 的 原 理 图，如 图 5所示。
从图 5 可以清楚地看到，接触电阻和引出线的电阻都被测量了进去，这在待测电阻很小时，会带来很大的误差。由此可见，两线制伏安法并不适用于测量
μΩ 级或者 mΩ 级的小电阻，所以本文对于该接线方法不予讨论。
1. 2 四线制伏安法
四线制伏安法的接线图如图 6 所示，同两线制伏安法一样，电压线、电流线都会和接触面形成接触电阻，再加上电压线、电流线自身的电阻，从而可以得
到它的原理图，如图 7 所示。
在图 7 中，因为电压测量模块的内阻非常大，远大于接触电阻和电压线的电阻，所以可以认为电压测量模块测量的电压值是准确的，从而消除了接触电阻和电压线电阻带来的误差［3］［4］。
2 四线制伏安法对换接线顺序的理论分析
只有在测量的待测电阻是某段导体的一部分时，一般才认为存在对换电压线和电流线的接线顺序的情况，按照对换后的顺序可以分为电流线在电压线的外
部和电流线在电压线的内部两种接线方式。以下按照这两种方式分别进行理论分析。
2. 1 电流线位于电压线的外部时测量待测电阻电流线位于电压线外部时，他的接线图如图 1 所示，和图 6 相比，电流线支路多了一段导体的电阻，所以它的原理图如图 8 所示。
因此在图 8 中，待测电阻的测量值 R外 = U/I。
2. 2 电流线位于电压线的内部时测量待测电阻对换后，电流线位于电压线内部时，他的接线图如图 2 所示，和图 6 相比，电压线支路多了一段导体的电阻，所以它的原理图如图 9 所示。
因为金属导体的电阻依然很小，远小于电压测量模块的内阻，所以图 9 中待测电阻的测量值和图 8 是一样的，即 R内 = U/I。
对比 2. 1 和 2. 2 的理论分析，可以得出结论: 在测量小电阻时，四线制伏安法不会因为引出线的接线位置而导致测量值不同。这里还可以得出一个结论:
采用四线制伏安法测量待测电阻时，实际的待测电阻就是电流线回路和电压线回路的公共支路。
3 实验验证
根据对换前后的两种接线顺序，在恒温的条件下分别设计这两种顺序下的实验，*后对比这两种顺序下的测量值，以对前面的理论分析进行验证。选取一块铜排作为待测电阻，其外形如图 10 所示，待测部位为记号笔标记部分。为了尽量减小误差，保持以下四个原则进行测量该铜排待测部分的电阻:
( 1) 选择回路电阻仪*小电流挡位电流进行测量，从而尽量避免待测电阻温升带来的误差;
( 2) 测量顺序采用交叉测量的顺序，即测量了
2. 2 情况下的**组数据之后测量 2. 1 情况下的**组数据，再测量 2. 2 情况下的**组数据，然后测量
2. 1 情况下的**组数据，以此类推，从而尽量降低温升带来的相对误差;
( 3) 在交叉测量前先在铜排上固定好四个夹子，测量时只用电流线和电压线的夹子去夹在铜牌上固定的四个夹子即可，从而尽量避免移动夹子导致测量的
待测部分的变化所带来的误差;
( 4) 每一种顺序都测量十次，每次均在测量的第 60s 读取电阻值，*后取平均值。
用于实验的测量仪器是由咸亨国际 ( 杭州) 电气制造有限公司生产制造的 LR200 型回路电阻测试仪( 如图 11 所示) ，它的*小电流挡位为 50A，*低分
辨率为 0. 1μΩ.
3. 1 电流线位于电压线的外部时测量待测电阻根据 2. 1 的论述，接线方式如图 12 所示，基于以上四个原则所测得的结果如表 1 所示。
由此我们可以计算得它的平均值为 R外 =28. 05μΩ。
3. 2 电流线位于电压线的内部时测量待测电阻根据 2. 2 的论述，接线方式如图 13 所示，基于以上四个原则所测得的结果如表 2 所示。
由此我们可以计算得它的平均值为 R内 =28. 07 μΩ。
4 结论
通过以上数据可得 R外 与 R内 的平均值的相对误差仅为 0. 07% ，因此可以得出结论: 在测量小电阻时，四线制伏安法不会因为对换引出线的接线位置而导致测量值不同。
5 结束语
本文基于伏安法的基本原理，从理论分析出发论证了四线制伏安法测量小电阻时不会因为对换了引出线的接线位置而导致测量值不同，而且实际的测量位
置就是电流线回路和电压线回路的公共支路。之后还设计了一个实验对这一结论进行了验证。这一结论可以简化 电 气 试 验 相 关 工 作 的 工 作 步 骤，提 高 工 作效率。
从伏安法的基本原理还是可以得出结论: 尽管电压测量模块的内阻非常大，但是如果因为某些原因 ( 比如待测导体表面的氧化膜过厚导致接触电阻过大) 导致电压线支路所串联的总电阻足够大，基于串联电阻分压的原因，就势必会使测量值偏小，影响到测量精度。因此，在实际测量中，采用四线制伏安法测量待测电阻时还应该尽量避免电压线支路所串联的总电阻过大，以降低误差保证测量精度。
