0 引言
回路电阻测试仪和直阻仪是测量变压器、互感器等直流电阻的专用小电阻测试仪 [1]，由于测量对象都是微小电阻，测试仪采用四线法输出直流大电流进行测试，在计量检定时都需要用直流标准电阻器对其进行检定校准，但是传统直流标准电阻由于制造工艺和成本等因素的限制无法承受大电流，无法满足对回路电阻测试仪和直阻仪进行检定校准的需求。
因此，针对传统校验方法的不足，设计了基于零磁通原理的电流传感器将大电流转换成小电流测量，同时采用了低噪声的电路架构，配合高分辨率乘法型模数转换器和差分模数转换电路，研制出了模拟直流标准电阻器，电流*大测量220A，可以模拟电阻 1uΩ-1Ω 的任意电阻值。
1 总体设计
模拟直流标准电阻器主要由模拟电路和数字电路两部分组成，如图 1 所示。数字电路主要负责整个系统的控制 ；为减小数字电路噪声对模拟电路的影响，采用隔离电路对数字电路和模拟电路进行电气隔离 [2] ；模拟电路主要实现了有源电阻的模拟，零磁通传感器将回路电阻测试仪的大电流成比例的转换为小电流，通过低温漂采样电阻和低噪声的放大电路转换为电压信号，将该电压信号一路输入到差分 ADC 电路进行转换测量电流值，另一路输入到乘法
DAC 电路的参考电压输入端，通过设定 DAC 的数值改变输出电阻。具体理论模型推到如下。
零磁通传感器将被检仪器输出的大电流转换为小电流 I’：I I N ′ = （1）
其中，；N 为零磁通电流传感器的转换比例 ；I 为被测电流量。转换的小电流信号经过低温漂四线采样金箔电阻转换为电压信号 U’：U IRS ′ ′ = × （2）
其中，Rs 为采样电阻的阻值。
经过低噪声程控放大器，输出电压为 U’’：U KU ′′ ′ = × (3)
其中，K 为程控放大倍数。乘法型 DAC 的输出电压 U 为 :UU D = ×′′ （4）
其中，D 为 DAC 输出分压比。整个装置四线等效输出电阻 R 为 ：U R I = （5）
将公式（1）、（2）、（3）、（4）（5）联立得到公式（6）
K RS R D N× = × （6）根据公式（6）可知，模拟直流电阻值 R 只与放大倍数 K、采样电阻 Rs、零磁通电流传感器比例系数 N、以及乘法数模转换器的设定值 D 有关，其中，采样电阻 Rs、比例系数 N 为定值，只需改变数模转换器 D 和放大倍数 K 就可以模拟不同的电阻值。
2 关键技术
2.1 零磁通电流传感器
传统霍尔电流传感器可以测量大电流，但是其准确度水平只有 0.1%，很难满足高准确度测量要求，为此本装置设计了零磁通的电流传感器对直流大电流进行测量 [3,4,5]。
零磁通电流传感器采用双磁环的结构测量电流的大小，如图 2 所示。首先在两个几何尺寸和磁导率相同的两个磁芯M1、M2 上绕上相同匝数的绕组，通过方波激励电路使其处于深度饱和状态，它把输入直流信号 I 调制为二次谐波信号，通过零磁通检测电路转换为放大的直流信号送入误差放大器进行放大，通过功率放大器在反馈绕组 N 产生与被测电流 I相反的磁通，直至与 I 产生的磁通大小相等，方向相反，使磁环处于零磁通的状态，此时零磁通检测电路无信号输出，有公式（7）成立 ：I IN ×= × 1 ′ (7)
在研制过程中综合考虑传感器体积和灵敏度的要求，选择了匝数 N=1000，被测的一次大电流根据匝数比转换成小电流测量，由于整个磁环处于零磁通状态，转换比例相对误差优于 50ppm。
2.2 低噪声的放大器架构
由于整个装置要保持很高的准确度，必须降低整个电路系统的噪声才可以提高准确度，因此本系统设计了低噪声的电路架构，如图 3 所示。低噪声的电路架构从三个方面进行了设计 ：**选用低温漂的四线金箔采样电阻，降低采样电阻的热噪声 ；**在原始二次电流信号拾取采用了低噪声的差分放大器 AD8422，从源头上减小了共模干扰噪声 [6] ；第三运放周围的电阻元件足够小，降低电流噪声和热噪声。在原始信号采样的基础上，采用低噪声、低偏置电压的放大器ADA4077 配合模拟开关 ADG1204 设计了程控放大电路进行电压信号放大，为后续电压转换做准备。
2.3 高分辨率乘法 DAC 的设计
传统的电工式模拟电阻分辨率都不高，无法检测直流电阻测试仪的灵敏度，为了提高整个装置的分辨率，输出 1Ω分辨率达到 1uΩ，乘法型 DAC 分辨率要 20bit，传统的乘法型 DAC 转换器的分辨率无法满足要求，因此设计了双 DAC 合成的转换电路 [7]。本装置采用了 16bit 的乘法型 DAC 转换器AD5543 和 8bit 的乘法型 DAC 转换器 AD5540 通过设计的加法电路合成 20bit 高分辨率的模数转换器，如图 4 所示。具体理论推导如下 ：
UV D H REF H = × (8)
其中，UH 为 AD5543 输出的电压值，DH 为 AD5543 的设定的分压比 ；UV D L REF L = × (9)
其中，UL 为 AD5450 输出的电压值，DL 为 AD5450 的设定的分压比 ；(255 1 ) 256REFH LV U DD = × × +× (10)
公式（10）中的 U 为合成 DAC 的转换模型，AD5543 负责合成 DAC 的高 16 位的输出，AD5450 负责合成 DAC 低 4 位的 DAC 输出，由于考虑到噪声和参考电压 VREF 的稳定性，AD5450 只实际使用了高 4 位。
2.4 差分 ADC 电路设计
为了保证整个系统的电流测量准确度和高分辨率，本装置采用了差分放大器 AD8475 和 24bit 分辨率的模数转换器AD7190 对调理过的电压信号进行采样转化 [8,9]，如图 5 所示。差分放大器 AD8475 将单端信号转换为差分信号，有效地减少了系统的共模干扰，同时 AD8475 还拥有极低的噪声输出，输出端的单极点低通滤波器可以减小高频干扰 ；AD7190 配置为全差分模数转换器 , 为了达到更高的分辨率，在 AD7190 布线时将模拟与数字电路进行了隔离，良好的去耦电路都保证了本装置具有 20bit 的分辨率。
3 验证测试
依据 JJF1723-2018《交直流模拟电阻器校准规范》采用标准源表法对本课题研制的模拟直流标准电阻器进行了测试，测试结果如图 6 所示。采用标准源法对直流电流误差进行了测试，测试结果如图 7 所示。
分别采用 20A、100A、200A 测试电流对 20mΩ、40mΩ、60mΩ、80mΩ、100mΩ 点 进行模拟，从图 6 可以看出不同测试电流对同一个电阻值的模拟，电阻的相对误差基本一致，偏差都小于 0.01% ；且所有模拟电阻的相对误差都小于 0.05%。
对 20A、50A、100A、150A、200A 的点进行测试，从图 7 可以看出，随着电流的减小，电流相对误差不断增大，在 20A 这点电流误差达到了 -0.02%，这主要是由于零磁通电流传感器在量程 10% 时，传感器本身的线性度有所下降，导致电流误差增大。
4 结论
本文设计了零磁通电流传感器、采用低噪声的电路架构、设计了高分率 DAC 和差分 ADC 转换电路，研制成功了模拟直流标准电阻器，经测试，电流测量准确度等级优于 0.02 级，模拟直流电阻准确度优于 0.05 级，完全可以满足计量机构对回路电阻测试仪、直阻仪等小电阻直流测试仪的检定校准需求。本装置受限于零磁通电流传感器，只能对直流电流进行了测量，对交流电流不能同时测量，因此，本装置还需要对零磁通传感器交流电流测量上做进一步研究，完成交流模拟电阻的研制。
