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万用表的应用一例
数字万用表**测量小电阻

 

 
摘要：提出用“四线”和“馈线补偿法”**测量小电阻的方法，并给出了实验结果。
关键词：四线测量；馈线补偿；小电阻
1　引言
    数字万用表测量电阻是通过测量恒流源电流I流过被测电阻RX所产生的电压Vx实现的。通过对Vx数字化及小数点移位便可得到Rx的数字化值。原理框图如图1：

     测试时，恒流源电流I通过Hi－Lo端和测量线馈送至被测电阻Rx，电压测量端S1、S2通过短路线接至Hi－Lo端。数字万用表实际测量到的电阻值包括被测电阻Rx及馈线电阻RL1和RL2。当测量的电阻阻值较小时，馈线电阻产生的误差就不容忽视。如何用现有的数字万用表**测量阻值很小的电阻是工程技术人员经常遇到的问题。

2　四线测量
    四线测量是将恒流源电流流入被测电阻R的两根电流线和数字万用表电压测量端的两根电压线分离开，使得数字万用表测量端的电压不再是恒流源两端的直接电压，如图2所示。

    从图中可以看出，四线测量法比通常的测量法多了两根馈线，断开了电压测量端与恒流源两端连线。由于电压测量端与恒流源端断开，恒流源与被测电阻Rx、馈线RL1、RL2构成一个回路。送至电压测量端的电压只有Rx两端的电压，馈线RL1、RL2电压没有送至电压测量端。因此，馈线电阻RL1和RL2对测量结果没有影响。馈线电阻RL3和RL4对测量有影响，但影响很小，由于数字万用表的输入阻抗（MΩ级）远大于馈线电阻（Ω级），所以，四线测量法测量小电阻的准确度很高。不过，四线测量中的恒流源电流的**度非常关键。建议采用外加的更稳定的恒流源电流；应注意的是，外加的恒流源电流的大小要与数字万用表恒流源电流的大小相等。我们采用的外加的恒流源电流由高精密基准电压源MAX6250、运放及扩流复合管组成，如图3所示。电压源MAX6250的温漂≤2ppm/℃，时漂ΔVout/t＝20ppm/1000h。

    I取800μA～1mA，R是极低温漂线绕电阻（若取I＝1mA，R＝5kΩ），这时I的温漂和时漂相当于MAX6250的水平。

3　馈线电阻补偿
    馈线电阻补偿法通常采用三线制接法，被测电阻与接地的线相接。原理如图4所示。

     恒流源电流I通过馈线2流入被测电阻，馈线1接地，馈线2和3分别接运放A1和A2的输入端。若两运放的增益都为1，其输出电压V1和V2为：

    从上式可知，馈线电阻上的附加电压加到A3的输入端，通过求差而消除，输出电压仅与被测电阻有关，且成线性关系。不管被测电阻大小如何，误差都能完全补偿。
    在这种馈线电阻补偿法测量小电阻电路中，测量**度主要取决于恒流源电流I的**度和馈线电阻RL的大小是否相等。电路中的运放可选用四通用单运放（LM324）。当用此法测量阻值小于0.5Ω的电阻时，应确保RL完全相等（注意馈线材料，长短及焊点的大小）。

4　实验比较
    比较分四组进行：①用普通数字万用表测量；②用四线测量（借助于数字万用表本身的恒流源电流）；③用四线测量（用外加的恒流源电流）；④馈线补偿测量。
    对测量结果的比较可以看出，对于100Ω的电阻，普通数字万用表的测量相对误差在2%左右，随着电阻值变小，未经过改进的数字电源万用表的测量误差越来越大，原因主要是馈线电阻的影响；经过处理的数字表，测量5Ω电阻的相对误差在2%以下，但受恒流源电流本身稳定度的影响，②、③测量结果的准确度也不一样；而馈线补偿法测量误差*小，不管馈线电阻大小如何，其测量0．1Ω的相对误差都低于10%。
 
R（Ω）
①
②
③
④
100
101.8
100.3
100.1
100.0
50
52.3
50.2
50.1
50.0
10
12.1
10.2
10.1
10.0
5
6.9
5.1
5.0
5.0
1
3.2
1.1
1.07
1.05
0.5
1.8
0.54
0.52
0.51
0.1
1.3
0.13
0.12
0.11
 
（数字万用表**测量小电阻）
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