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Beer-Lambert law

朗伯－比尔定理定律

比尔-朗伯定律（Beer–Lambert law），又称比尔定律、比耳定律、朗伯-比尔定律、布格-朗伯-比尔定律（Bouguer–Lambert–Beer law），是光吸收的基本定律，适用于所有的电磁辐射和所有的吸光物质，包括气体、固体、液体、分子、原子和离子。比尔-朗伯定律是吸光光度法、比色分析法和光电比色法的定量基础。

概述

一束单色光照射于一吸收介质表面，在通过一定厚度的介质后，由于介质吸收了一部分光能，透射光的强度就要减弱。吸收介质的浓度愈大，介质的厚度愈大，则光强度的减弱愈显著，其关系为：A=log(Io/It)=log(1/T)=K*l*c

其中：

A：吸光度；
Io：入射光的强度；
It：透射光的强度；
T：透射比，或称透光度；
K：系数，可以是吸收系数或摩尔吸收系数，见下文；
l：吸收介质的厚度，一般以 cm 为单位；
c：吸光物质的浓度，单位可以是 g/L 或 mol/L。

比尔-朗伯定律的物理意义是，当一束平行单色光垂直通过某一均匀非散射的吸光物质时，其吸光度与吸光物质的浓度及吸收层厚度成正比。

当介质中含有多种吸光组分时，只要各组分间不存在着相互作用，则在某一波长下介质的总吸光度是各组分在该波长下吸光度的加和，这一规律称为吸光度的加合性。

系数 K：

当介质厚度以 cm 为单位，吸光物质浓度c 以 g/L 为单位时， K用a表示，称为吸收系数，其单位为L*g-1* cm-1。这时比尔-朗伯定律表示为A=a*c*l 。

当介质厚度以 cm 为单位，吸光物质浓度c 以 mol/L 为单位时，K用k表示，称为摩尔吸收系数，其单位为L*mol-1*cm-1。这时比尔-朗伯定律表示为A=kcl 。

两种吸收系数之间的关系为：k=a*M 。

历史

物质对光吸收的定量关系很早就受到了科学家的注意并进行了研究。皮埃尔·布格（Pierre Bouguer）和约翰·海因里希·朗伯（Johann Heinrich Lambert）分别在1729年和1760年阐明了物质对光的吸收程度和吸收介质厚度之间的关系；1852年奥古斯特·比尔（August Beer）又提出光的吸收程度和吸光物质浓度也具有类似关系，两者结合起来就得到有关光吸收的基本定律——布格－朗伯－比尔定律，简称比尔－朗伯定律。

前提

比尔-朗伯定律的成立是有前提的，即：

入射光为平行单色光且垂直照射；
吸光物质为均匀非散射体系；
吸光质点之间无相互作用；
辐射与物质之间的作用**于光吸收过程，无荧光和光化学现象发生。

根据比尔-朗伯定律，当吸收介质厚度不变时，与之间应该成正比关系，但实际测定时，标准曲线常会出现偏离比尔-朗伯定律的现象，有时向浓度轴弯曲（负偏离），有时向吸光度轴弯曲（正偏离）。造成偏离的原因是多方面的，其主要原因是测定时的实际情况不完全符合使比尔-朗伯定律成立的前提条件。物理因素有：

非单色光引起的偏离；
非平行入射光引起的偏离；
介质不均匀引起的偏离；

化学因素有：

溶液浓度过高引起的偏离；
化学反应（如水解、解离）引起的偏离；

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