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频谱分析的介绍
日期：2024-11-29 09:37
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摘要：
频谱分析是一种将复噪声号分解为较简单信号的技术。许多物理信号均可以表示为许多不同频率简单信号的和。找出一个信号在不同频率下的信息（可能是幅度、功率、强度或相位等）的作法就是频谱分析。
频谱分析可以对整个信号进行。不过有时也会将信号分割成几段，再针对各段的信号进行频谱分析。周期函数*适合只考虑一个周期的信号来进行频谱分析。傅里叶分析中有许多分析非周期函数时需要的数学工具。
一个函数的傅里叶变换包括了原始信号中的所有信息，只是表示的型式不同。因此可以用反傅里叶变换重组原始的信号。若要完整的重组原始信号，需要有每个频率下的幅度及其相位，这些信息可以用二维向量、复数、或是极座标下的大小及角度来表示。在信号处理中常常考虑幅度的平方，也就是功率，所得的就是功率谱密度。
实际上，大部分的仪器及软件都用快速傅里叶变换来产生频谱的信号。快速傅里叶变换是一种针对采样信号计算离散傅里叶变换的数学工具，可以近似傅里叶变换的结果。
随机性信号（或噪声）的傅里叶变换也是随机性的。需要利用一些取平均值的方式来得到其频率分布（frequency distribution）。一般来说会将资料依一定的时间分段，将各段资料进行傅里叶变换，再将变换后的幅度或幅度平方（幅度平方较常用）平均，以得到傅里叶变换的平均值。在处理取様的时域资料时，常用上述的作法，配合离散傅里叶变换来处理，这种处理方式称为Welch法（Welch's method）。若所得的频谱是平的，此信号会视为“白噪声”，不过许多信号在时域下看似噪声，却可以借由这样的处理方式得到一些频域的信息。
频谱分析可以对整个信号进行。不过有时也会将信号分割成几段，再针对各段的信号进行频谱分析。周期函数*适合只考虑一个周期的信号来进行频谱分析。傅里叶分析中有许多分析非周期函数时需要的数学工具。
一个函数的傅里叶变换包括了原始信号中的所有信息，只是表示的型式不同。因此可以用反傅里叶变换重组原始的信号。若要完整的重组原始信号，需要有每个频率下的幅度及其相位，这些信息可以用二维向量、复数、或是极座标下的大小及角度来表示。在信号处理中常常考虑幅度的平方，也就是功率，所得的就是功率谱密度。
实际上，大部分的仪器及软件都用快速傅里叶变换来产生频谱的信号。快速傅里叶变换是一种针对采样信号计算离散傅里叶变换的数学工具，可以近似傅里叶变换的结果。
