点击上方“音频与电声测试”
订阅我们,关注音频与电声测试
027期《 交流电 》
■ ■ ■
中国通常使用的交流电,一般频率是50Hz。
我们常见的电灯、电动机等用的电都是交流电。在实用中,交流电用符号"~"表示。
电流随时间的变化规律,由此看出:正弦交流电三个要素:*大值(峰值)、周期(频率或角频率)和相位(初相位)。交流电所要讨论的基本问题是电路中的电流、电压关系以及功率(或能量)的分配问题。由于交流电具有随时间变化的特点,因此产生了一系列区别于直流电路的特性。在交流电路中使用的元件不仅有电阻,而且有电容元件和电感元件,使用的元件多了,现象和规律就复杂了。但基本遵循安培定律等基本法则。是高中电学的考点和难点。
根据傅里叶级数的原理,周期函数都可以展开为以正弦函数、余弦函数组成的无穷级数,任何非简谐的交流电也可以分解为一系列简谐正余弦交流电的合成。
频率
交流电的频率是指它单位时间内周期性变化的次数,单位是赫兹(Hz),与周期成倒数关系。日常生活中的交流电的频率一般为50Hz,而无线电技术中涉及的交流电频率一般较大,达到千赫兹(KHz)甚至兆赫兹(MHz)的度量。
频率有效值
正余弦交流电的峰值与振幅相对应,而有效值大小则由相同时间内产生相当焦耳热的直流电的大小来等效。正余弦交流电峰值与有效值的关系为:
例如,城市生活用电220V表示的是有效值,而其峰值约为311V。
电力传输
交流电被广泛运用于电力的传输,因为在以往的技术条件下交流输电比直流输电更有效率。传输的电流在导线上的耗散功率可用P=I2R(功率=电流的平方×电阻)求得,显然要降低能量损耗需要降低传输的电流或电线的电阻。由于成本和技术所限,很难降低使用的输电线路(如铜线)的电阻,所以降低传输的电流是**而且有效的方法。根据P=IU(功率=电流×电压,实际上有效功率P=IUcosφ),提高电网的电压即可降低导线中的电流,以达到节约能源的目的。
而交流电升降压容易的特点正好适合实现高压输电。使用结构简单的升压变压器即可将交流电升至几千至几十万伏特,从而使电线上的电力损失极少。在城市内一般使用降压变压器将电压降至几万至几千伏以保证**,在进户之前再次降低至市电电压(中国大陆及香港特别行政区220V)或者适用的电压供用电器使用。 一般使用的交流电为三相交流电,其电缆有三条火线和一条公共地线,三条火线上的正弦波各有120°之相位差。对于一般用户只使用其中的一或两条相线(一条时需要零线)。直流变压及输电技术取得了长足的发展,而高压直流输电的浪费会比较小;因此未来有望取代交流电以解决交流电的**性和交直流转换问题。
零线火线
零线始终和大地是等电位的,因此交流电的火线的一个完整周期就是,如果在0秒时与零线电位相同,火线上对地电压为0;过0.005秒后,火线上对地电压达到*大(峰值)为高于大地;再过0.005秒,火线上对地电压又降为0;再过0.005秒,火线对地电压降到*低点,零线对火线达到峰值;再过0.005秒,又重新上升到与零线电位相同,火线上对地电压为0。
可以看出,交流电虽然随周期改变电流方向,但零线对地电压始终是相同的,为0。接用电器后零线有电流,电流变化规律与电压相同。
频率周期
频率是表示交流电随时间变化快慢的物理量。即交流电每秒钟变化的次数叫频率,用符号f表示。它的单位为周/秒,也称赫兹常用“Hz”表示,简称周或赫。例如市电是50周的交流电,其频率即为f=50周/秒。对较高的频率还可用千周(kC)和兆周(MC)作为频率的单位。
1千周(kC)=103周/秒,1兆周(MC)=103千周(kC)=106周/秒
例如,我国**颗人造地球卫星发出的讯号频率是20.009兆周,亦即它发出的是每秒钟变化20.009×106次的交变讯号。交流电正弦电流的表示式中i=Asin(ωt+φ)中的ω称为角频率,它也是反映交流电随时间变化的快慢的物理量。角频率和频率的关系为ω=2πf。
交流电随时间变化的快慢还可以用周期这个物理量来描述。交流电变化一次所需要的时间叫周期,用符号T表示。周期的单位是秒。显然,周期和频率互为倒数,即
由此可见,交流电随时间变化越快,其频率f越高,周期 T越短;反之,频率f越低,周期T越长。
λ=c/f
电流峰值
简谐函数(又称简谐量)是时间的周期函数。其简谐电流
i=Asin(ωt+φ)
中的A叫做电流的峰值,i为瞬时值。应该指出,峰值和位相是按上式中A为正值的要求定义的。如对下面形式的函数
i=-5sin(ωt+α)
不应认为峰值为-5.初相为+α,而应把函数先写成
i=5sin(ωt+α+π)
从而看出其峰值为5,初位相为α+π。
电流有效值
在交流电变化的一个周期内,交流电流在电阻R上产生的热量相当于多大数值的直流电流在该电阻上所产生的热量,此直流电流的数值就是该交流电流的有效值。例如在同一个电阻上,分别通以交流电i(t)和直流电I,通电时间相同,如果它们产生的总热量相等,则说这两个电流是等效的。交流电的有效值通常用U或(I)来表示。U表示等效电压,I表示等效电流。设一电阻R,通以交流电i,在很短的一段时间dt内,流经电阻R的交流电可认为是恒定的,因此在这很短的时间内在R上产生的热量
dW=i2Rdt
在一个周期内交流电在电阻上产生的总热量
而直流电I在同一时间T内在该电阻上产生的热量
根据有效值的定义
所以有效值 W=I2RT
根据上式,有时也把有效值称为“平均根值”。对正弦交流电,有i=Imsinωt,故而其中可见正弦交流电的有效值等于峰值的0.707倍。通常,交流电表都是按有效值来刻度的。一般不作特别说明时,交流电的大小均是指有效值。例如市电220伏特,就是指其有效值为220伏特。
“ 本 期 推 荐 歌 曲 ”
《 Donna Donna 》——Joan Baez
HI~又见面了
气温下降,注意保暖哦!
“ 周 末 愉 快 ”
^_^