高度计的简介

大家都知道水中的压强仅由水深决定，P=ρgh，潜水员可简单的从当前的压强估算出自己的下潜深度。大气压与此类似，是由地表空气的重力所产生的。随着海拔高度的上升，地表的空气厚度减少，气压下降。于是可以通过测量所在地的大气压，与标准值比较而得出高度值，这就是气压高度计的基本工作原理。设海平面处大气压为P0，所在地大气压为P，则海拔高度h=(P0-P)/(ρ*g)。初中课本讲到这里就打住了，但水是液体，密度随温度和压强变化很小，而大气随着海拔高度的增加，温度压强都逐渐降低，导致密度下降，不考虑这一点的公式是没有实用价值的。

假设密度随高度均匀下降，海平面处h=0，ρ=ρ0，大气层外边界处h=r(大气层厚度)，ρ=0，故有ρ=ρ0（h0-h）/h0，则海拔h处的大气压是对h0到h处的大气质量求和，因为是线性关系，用等差数列的知识就可以求出海拔h处的大气压应为 P(h)=ρ0(h0-h)^2/(2h0)，而海平面处的标准大气压P0和空气密度ρ0均是已知的，取P0=100kPa，空气密度ρ0=1kg/m^3,可由此算出h0=20000米，于是海拔高度的表达式应修正为 h=h0-sqrt(P/P0)。