多层减反射膜设计

多层减反射膜设计

多层膜是指三层以及三层的薄膜结构，现阶段其主要借助计算机自动设计完成。但是其基本设计原理仍对膜系设计起着举足轻重的位置。众所周知，双层减反射膜比单层减反射膜要优越的多。但是，在许多应用例子力里，即使是一个理想的双层膜，还是会形成过大的反射率或不适宜的光谱带宽度。因此在这些例子中都要用三层或者更多层减反射膜。许多多层减反射膜是由1/4波长层或半波长层构成的，可以看做是λ₀/4-λ₀/2W形膜和λ₀/4-λ₀/4 V形膜的改进形式。

λ₀/4-λ₀/2W形膜在低反射区的中央有一个反射率的凸峰，它相应于单层减反射膜的反射率极小值，为了降低这个反射率的凸峰，又要保持半波长层的光滑光谱特性的作用，可以将半波产层分成折射率稍稍不同的两个1/4波长层。

例如：对于一个双层W形膜

波长λ0处的反射率几乎为0，当然，低反射区的宽度也显著减小了。它们的光谱反射率曲线如下图1所示。

图1  λ₀/4-λ₀/4-λ₀/4 三层减反射膜改进前后的光谱反射率曲线

为了增加低反射区的宽度，可以在基底上附加一层低折射率的半波长层。由试探法的带分别在上述方案b和方案c增加一层折射率为1.38的半波长层，得到光谱反射率曲线如下图2所示。

图2 图1中的结构b和结构c增加一层折射率为1.38的半波长层以后的光谱反射率曲线

也可以在双层V形膜的基础上构造多层减反射膜，例如在λ0/4-λ0/4 V 形膜的中间插入半波长的光滑层，可以得到典型的λ₀/4-λ₀/2-λ₀/4 三层减反射膜结构。对于结构

图3、图4分别为此结构的导纳图和反射率曲线，可以看到反射曲线平滑并展宽了低反射带的宽度。

图3 典型的λ₀/4-λ₀/2-λ₀/4 三层减反射膜的导纳轨迹

图4  λ₀/4-λ₀/2-λ₀/4 三层减反射膜的光谱反射率曲线

   用两个1/4波长层代替中间折射率的内层膜后，λ₀/4-λ₀/2-λ₀/4 三层减反射膜的性能，特别是低反射区的宽度可以得到进一步的改善。一种典型的结构是

它的导纳轨迹和光谱反射率曲线分别如图5、图6所示。

图5 λ₀/4-λ₀/2-λ₀/4-λ₀/4四层减反射膜的导纳轨迹

图6 λ₀/4-λ₀/2-λ₀/4-λ₀/4四层减反射膜的光谱反射率曲线

它的导纳轨迹如图7所示。

图7 在低折射率层中间插入半波长层的导纳图

多层带宽减反射膜的总体分析是相当错综复杂的，这里我们分析厚度等于1/4波长整数倍的三层和四层减反射膜的特殊情况。

下来先讨论λ₀/4-λ₀/2-λ₀/4三层减反射膜的透射率。这样一种多层组合，它的外面两层的厚度各位1/4波长相当于半反射镜，中间层则是1/2波长的间隔层。对于这种三层减反射膜，应用有效界面的概念进行分析是非常方便的。可以把中间层作为选定层，外层膜和入射介质以及内层膜和基片组成两个有效界面。它的振幅系数和反射率分别为r₁、r₂和R₁、R₂。

这里有

式中，λ0为中心波长，λ则是计算波长，而a为以λ₀/4为单位的间隔层的光学厚度，例如对于λ₀/2厚度，a=2。

可以看到，当(k=0,±1,±2,…),即时，透射率T的*大值等于T₀，而当R₁=R₂时，T₀=1在F<<1和T0=1的情况下，透射率在1和（1-F）之间变化，也即剩余反射率介于0和F之间。在T0不为1时，剩余反射率的极小值和极大值分别为：

因此，理想的λ₀/4-λ₀/2-λ₀/4三层减反射膜，是一种在宽光谱范围内F尽可能小的和R₁₌R₂的组合。可实际上，R₁只在确定光谱范围内的少数几个分离的波长上才与R₂重合，所以在反射率值和工作光谱范围的宽度之间要做一些折中。