波纹管环刚度计算方法和公式

波纹管的刚度按照载荷及位移性质不同，分为轴向刚度、弯曲刚度、扭转刚度等。目前在波纹管的应用中，绝大多数的受力情况是轴向载荷，位移方式为线位移。以下是几种主要的波纹管环刚度计算方法和公式。
   　1．能量法计算波纹管刚度
　　2．经验公式计算波纹管刚度
　　3．数值法计算波纹管刚度
　　4．EJMA 标准的刚度计算方法
　　5．日本TOYO 计算刚度方法
　　6．美国KELLOGG（新法）计算刚度方法
　　除了上述六种刚度计算方法之外，国外还有许多种其它的计算刚度的方法，在此不再介绍。我国的力学工作者在波纹管的理论研究和实验分析方面作了大量工作，取得了丰硕的研究成果。其中*主要的研究方法是：
　　（1）摄动法
　　（2）数值积分的初参数法
　　（3）积分方程法
　　（4）摄动有限单元法
　　上述方法都可以对波纹管进行比较**的计算。但是，由于应用了较深的理论和计算数学的方法，工程上应用有一定的困难，也难于掌握，需要进一步普及推广。
　　金属波纹管与螺旋弹簧联用时的刚度计算
　　在使用过程中，对刚度要求较大，而金属波纹管本身刚度又较小时，可以考虑在波纹管的内腔或外部配置圆柱螺旋弹簧。这样不仅可以���高整个弹性系统的刚度，而且迟滞引起的误差也可以大为减小。这种弹性系统的弹性性能主要取决于弹簧的特性和波纹管有效面积的稳定性。
　　波纹管的弯曲刚度
　　波纹管的应力计算
　　金属波纹管作为弹性密封零件，首先要满足强度条件，即其*大应力不超过给定条件下的许用应力。许用应力可由极限应力除以**系数得出。根据波纹管的工作条件和对它的使用要求，极限应力可以是屈服强度，也可以是波纹管失稳时的临界应力，或者是疲劳强度等。要计算波纹管*大工作应力必须分析波纹管管壁中的应力分布。
　　波纹管上的应力是由系统中的压力和波纹管变形所产生的。压力在波纹管上产生环（周向）应力，而在波的侧壁、波谷和波峰处产生径向的薄膜和弯曲应力。不能抗弯的薄壳有时称为薄膜，忽略弯曲而算得的应力则称为薄膜应力。波纹管变形时产生径向薄膜应力和弯曲应力。波纹管在工作时，有的承受内压，有的承受外压，例如波纹膨胀节和金属软管在多数情况下其波纹管承受内压，而用于阀门阀杆密封的波纹管一般情况下承受外压在这里主要分析波纹管承受内压时的应力，波纹管承受外压的能力一般情况下高于耐内压能力。随着波纹管的广泛应用，人们对波纹管的应力进行大量的分析研究和实验验证工作，提出了许多供工程设计使用的计算公式、计算程序和图表。但是，有的方法由于图表或程序繁复使用不方便，有的方法假设条件不是过于简化就是过于理想，难以保证使用上的**可靠，不少方法未能为工程界所接受。因此，真正符合实用要求的方法为数不多。目前，应用比较普遍的方法有如下两种：
　　1．数值法计算波纹管应力
　　假定波纹管的全部波纹都处于同一条件下，在计算时只研究波纹管波纹的单个半波。这样，在研究中就不考虑端部波纹，虽然端部波纹的边界条件与中间波纹有所不同。数值法是根据E．列斯涅尔对于变壁厚回转薄壳产生轴向对称变形时所列的非线性方程来解的。在推导E．列斯涅尔方程时，应用了薄壳理论的一般假定，其中包括：与环壳曲率主半径相比厚度很小的假定；材料的均一性和各向同性的假定。采用上述假定也会给计算带来一定的误差。因为在制造波纹管时，管坯的轧制，拉深和随后的波纹塑性成形会造成材料力学性能上的各向异性和不均匀性。
　　2．美国EJMA 应力计算方法
　　波纹管的有效面积计算
　　有效面积是波纹管的基本性能参数之一，它表征波纹管将压力转换为集中力的能力，在利用波纹管把压力变成集中力输出的场合，有效面积就是一个重要参数。