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基于Shack．Hartmann波前传感器的湍流大气光闪烁测量

北京锦坤科技有限公司
www.jon-kon.com
摘要：根据cCD探测器的输出信号在动态测量范围内与入射光通量成线性的特点，提出了将Shack．Hartmann波前传感器用于湍流大气光闪烁效应测量的方法，并在1 km的水平湍流大气传输路径上开展了光强闪烁的初步测量。结果表明，测量的光强起伏方差随时间的变化基本符合近地面湍流起伏特征，在统计光强起伏过程中采用了将时间和空间序列的数据相融合的方法，大大增加了统计样本数；将传感器与大口径闪烁仪测量的折射率结构常数进行了对比，发现两者在变化趋势上具有较好的一致性，相关系数达到0．84；*后，通过不同子孔径内光强起伏的功率谱分析，进一步证明了shack—HanmaIln传感器用于光闪烁效应测量的可靠性。
关键词：大气湍流；Shack—Hanma肋波前传感器；光强闪烁；功率谱
中图分类号：TN241 文献标识码：A 文章编号：1007—2276(2007)增(探测与制导)．0436．04
Key woHIs：AtInospheric turbulence； Shack—Hartmann waVe-front sensor；Intensity scintiⅡation；Power spectrIlm

O引言
光在湍流大气中传输时，受大气折射率起伏变化的影响，光波的相位和振幅同时发生随机起伏，从而产生波前畸变，引起光强闪烁、质心漂移以及光斑破碎等一系列的湍流效应【1-3】，严重限制了不同激光工程系统的使用性能。因此，湍流大气中光波的传播规律是光传播理论及工程应用中需要长期研究的一个十分重要的课题。近年来逐渐发展成熟的自适应光学技术降习可以实时测量传输通道上湍流扰动引起的动态波前像差，并在一定程度上较好的实现了畸变相位的校正补偿。Shack—HanmaIln波前传感器(以下简称S—H传感器)因其高光能利用率、高采样频率、高量子效率以及低噪声等优点成为自适应光学系统的优选传感器[6-8]。其波前探测的原理为：入射到入射瞳内的波面被传感器的微透镜阵列分割为若干子波，会聚后分别成像到传感器的电荷耦合器(面阵CCD探测器)上，根据像素灰度值的大小和位置计算每个子波的质心坐标，与标准定标光束相比可求得入射的波前斜率，然后根据一定的波前复原算法来重构畸变波前相位【9】。文中在上述波前测量原理的基础上，结合其电荷藕合器件在动态测量范围内输出信号和曝光量成线性的特点，提出了将S．H传感器用于湍流大气中光闪烁效应测量的方法，该方法充分利用CCD探测器输出的灰度值信息，无需使用标准平行光束对传感器进行定标，拓展了S．H波前传感器的使用功能。

1 S．H传感器用于光闪烁测量的原理
S—H传感器用于光闪烁测量的原理如图1所示，将CCD面阵探测器对应微透镜阵列划分为若干区域，入射畸变波前的起伏使得每个子孔径内接收的光强发生随机变化，根据在动态测量范围内CCD的输出信号与曝光量成线性的特点，各个区域内像素的灰度值之和就正比于入射到该子孔径内的子波的光强值。这样每个入射子波、微透镜子孔径以及相应的CcD的子区域就构成了一个有有限接收孔径的强度探测系统。统计每个子孔径内对应的像素的灰度值之和的起伏，并进行长时间的实验测量便可得到经湍流大气扰动的光束的时间、空间光强起伏，进行归一化方差统计便得到光束在湍流大气中传输的光强起伏信息。实际测量中可以根据不同的天气状况在不同的时间段内设置面阵CCD的阈值，这一方面可以在一定程度上有效去除背景噪声对信号的干扰；另一方面可以检验入射光强是否超出了CCD的动态测量范围，假设CCD的分辨率为M×Ⅳ，设置的阈值的大小为口，实测像素灰度值的大小为规，，只有满足：

才能保证ccD工作在线性响应区间。在此基础上，统计若干个子孔径内的灰度值之和便可得到任意形状和尺寸口径内的光强起伏方差，据此也可以研究孔径平滑效应的问题。

图1 Shack-Hartmann 波前传感器的原理
Fig．1 Principle of Shack-Hartmann wave一front s∞sor

2 光闪烁测量的时、空间相关性分析
实际实验装置如图2所示，半导体激光器发出的中心波长为O．66μm、发散角约2 mrad、功率为50 mW的基模激光束，经过1 km的水平路径传输到接收端。接收装置为入射瞳直径为120mm的s—H波前传感器，其每个子孔径的等效直径为6．667mm。*后经图像采集卡将得到的时、空间序列的信号数据存储于计算机的硬盘中。传感器的面阵ccD采用加拿大DALSA公司生产的CA-D6型【10】，其基本性能指标为：分辨率256×256像素，每个像素的感光面积为10 μm×10 μm，*大拍摄速度为955帧/秒。

对于湍流效应的分析，通常需要大量的统计样本，即需要进行大量的长时间的实验，致使以二进制形式存储的实验结果占用大量的计算机硬盘空间，并且影响后续数据处理的速度。假如可以将时间和空间采集的数据进行合并，便能大大增加统计样本数，既可以提高数据处理速度，又使得实验结果更加**可靠。对光强起伏方差可以按以下两种方法进行统计：

方法一：首先计算每一帧图像得到的18×18有效
网格数

的归一化起伏方差

（2）
其中

为第j帧图像的第i个子孔径内的光强灰度值，

为第j帧图像的有效网格内的平均光强值。然后对连续采集的

幅图像求平均值，得到光强归一化起伏方差

。

方法二：首先分别对每一个子孔径内的数据进行

帧图像的归一化起伏方差统计，得到18×18个有效网格的归一化光强起伏方差

：

然后对18×18有效网格

数据进行平均，也得到光强归一化起伏方差

：图3为利用上述分析的两种方法对实验数据处理得到的光强闪烁方差的相关性分析(图中R表示两者的相关系数，阳表示线性拟合的标准偏差)，从图中可以看出，拟合的相关系数为0．995 01，斜率为1．084 45，皆接近于数值1，这说明这两种方差统计方法具有很好的自洽性，由此可以将s—H传感器得到的时空间序列的数据进行合并，以大大增加统计样本
数。

        图3两种方法求得的起伏方差的相关性

3   光强闪烁方差的实测结果与分析
结合上面的分析，对激光的1 km水平大气传输进行了初步的实验测量，选取每3 000帧即3．1 s采集的数据作为一个统计样本，这样每个统计样本包含的样本点接近18×18×3000，两次数据采集的时间间隔设为5 min。

3．1 与大口径闪烁仪测量结果的对比
实验过程中，利用大口径闪烁仪进行了同时测量，将两者得到的大气折射率结构常数进行了对比
(如图4(a)所示)，这里在求得

值时用到了有限接收孔径面积上光强起伏方差的公式[11]。从图4(a)比较的结果来看，s．H波前传感器测量得到的

与大口径闪烁仪测量的《在变化趋势上具有较好的一致性，还可以看出传感器测量的

略小于闪烁仪测量的结果，这主要由于两仪器的系统偏差造成的。对传感器和闪烁仪测量的

进行了相关性分析，如图4(b)所示，结果表明两者的相关系数高达O．838。

3．2 光强闪烁方差随时间的变化
实际得到的光强闪烁方差随时间的起伏变化如图5所示。本次实验选择在2007年4月12日，天气状况晴朗，对应的时间段分别为：8：40～10：20；12：20～14：15； 16：15—17：45； 19：30～20：50。

从图中可以看出，全天的闪烁方差跨越了近两个量级，起伏强度从早上起逐渐变大，至中午前后达到*大，傍晚和晚上逐渐减小，并且在实验时间范围内除中午起伏方差较大以外，全天基本处于弱起伏状态

这基本符合近地面湍流起伏的统计特征【3】。

3．3闪烁起伏的频谱分析
借助于确定湍流大气中光闪烁起伏频谱无标度区间的五段线性拟合方法[12]，对不同子孔径内光强起伏的频谱进行了分析。图6为功率谱分析的结果，其中图6(a)为07年3月29日20：30实验的两个不同的子孔径信号的谱，图6(b)为6月12日14：10中心子孔径信号的谱。前者可以看出同一次实验不同子孔径的谱具有较好的一致性，输出信号的频谱低频段对数频谱基本为常数，频率大于150 Hz的高频段为噪声频谱，中间高频段对应湍流标度区间。对比图6(a)、(b)看出湍流较强的中午频谱的无标度区间向高频段移动，甚至没有出现高频的噪声区，这与系统采样频率低有关。另外大量的统计结果表明，传感器求得的无标度区间的斜率的**值要比Kolmogorov理论的一8／3幂率的**值要大一些，差别的原因除了与湍流状况密切相关之外，还与探测器的尺寸以及光源特性有关[13]，有关这方面的研究有待于进一步长时间大量的实验统计。

4总结
提出了利用s．H波前传感器测量湍流大气中光闪烁效应的方法。利用s—H波前传感器进行了水平大气l km光传输实验，结果表明：
(1)可以将s—H波前传感器时间和空间的输出数据合并处理，增大了统计样本数；
(2)与大口径闪烁仪测量的折射率结构常数在变化趋势上具有较好的一致性；
(3)根据传感器孑孔径对应灰度值的变化得到了光强闪烁方差随时间的变化，基本满足近地面弱湍流起伏的统计特性。
(4)对实验结果进行了五段谱拟合，结果与湍流大气中光闪烁频谱具有一致的变化趋势。以上理论与初步的实验结果表明将S—H传感器用于光闪烁效应的测量具有可靠性，可以将其用于湍流大气中光闪烁效应的测量。
致谢：在工作中得到了中科院成都光电所的饶学军研究员和缪洪波助理研究员，以及中科院安徽光机所的姚永帮研究员和詹杰副研究员的大力支持和帮助，在此一并表示感谢。

参考文献：

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