Nig Sigg认为对于单个页岩粉碎机的斜齿轮可按一定原则选定螺旋方向，使轮齿负荷所产生的变形与轴的扭转变形相抵消，从而减小修形量甚至不修形。他们提出的原则是：在页岩粉碎机的减速齿轮中，轴齿轮的啮入端应在其输入联轴器的一端，而对于页岩粉碎机的增速齿轮情况正好相反。Sigg并认为，页岩粉碎机的齿轮轴的综合弹性变形曲线由弯曲变形曲线和扭转变形曲线两者合成。 陶燕光分析了页岩粉碎机的高速齿轮的热变形，他把页岩粉碎机的齿轮简化为处于稳定温度场中的匀质圆柱体，沿齿轮外圆柱面有一个均匀分布的热源，认为页岩粉碎机的齿轮温度的分布情况与页岩粉碎机的齿轮的半径有关。根据该假设，运用弹性理论和热传导理论可求出页岩粉碎机的齿轮任一半径上径向变形和齿轮啮合线方向上的热变形量。该方法中的有关数据需要从测温实验中测得，因而计算结果较为可靠，但为了测温需建立实验台，成本高，且温度测试是在齿轮装置处于空载的情况下进行的，故其结论也有一定的近似性。 王统等在页岩粉碎机的齿轮轴三维综合弹性变形和齿向修形曲线的研究中，认为页岩粉碎机的齿轮受载后产生的综合弹性变形主要由齿轮轴的弯曲变形、压缩变形、扭转变形和轮齿的弯曲变形、啮合接触区的弹性变形等五部分组成。并用有限元法对页岩粉碎机的齿轮轴的变形进行了分析计算，得出了页岩粉碎机的齿轮轴的三维综合弹性变形曲线，进而求得三维齿向惨形曲线。 可见，齿廓修形理论大致可归纳为3类：材料力学的方法、弹性力学的方法和数值解法。三类计算方法所得到的结果相差不大，各有优缺点。同时，国内外在齿向修形和热变形方面进行研究的为数不少，其中大多数是计算出变形量，然后根据镜面对称的关系确定所需的修形量。 页岩粉碎机的齿轮修形的理论研究虽然取得了一定的进展（国内外不少学者通过建立齿轮修形三维动态有限元模型，确立齿轮修形的*优参数），但由于计算过程复杂，计算工作量大，给实际生产应用带来了困难。目前，国内大多数页岩粉碎机的齿轮生产厂家对齿轮修形采用经验公式的方法，又难以满足机械传动高速、高精度、高承载的要求，在一定程度上制约了机械工业的发展。通用的方法是用一系列的二维页岩粉碎机的齿轮修形有限元模型来等效三维模型，确立修形的动态*优参数。英国学者JJ.Zhang等对此进行了深入研究，并得到了很好的理论研究结果，给齿轮修形的理论研究工作开辟了新的思路和方法，显然，模型的简化会影响分析的精度。